8.3 Основні положення методу розрахунку збк за допустимими напруженнями

Суть розрахунку за методом допустимих напружень полягала в тому, що залізобетон розглядали як пружний матеріал, а це давало можливість використовувати для розрахунку формули опору матеріалів з урахуванням особливостей його властивостей. В основу розрахунку покладена стадія ІІ НДС з урахуванням наступних передумов (рис. 45):

‒ бетон розтягнутої зони не працює, зусилля розтягу сприймаються арматурою;

‒ бетон стиснутої зони працює пружно, залежність _c - _c лінійна, епюра напружень трикутна;

‒ справедлива гіпотеза плоских перерізів;

‒ використовується поняття про зведений бетонний переріз, в якому арматура зводиться до бетону за співвідношенням їхніх модулів.

Базуючись на зазначених передумовах, визначають напруження в арматурі _s та бетоні _c від експлуатаційних навантажень, а потім їх порівнюють з відповідними допустимими напруженнями. Останні призначаються як деяка частка межі текучості арматури та межі опору бетону

_s  _s = 0,5_у,, _c  _c = 0,45f_c,cube. (27)

Виходячи з рівності деформацій при спільній роботі бетону й арматури, з урахуванням закону Гука можна записати звідки , де . Отже напруження в арматурі в  разів більше напружень у бетоні. Тому у зведеному перерізі арматуру замінюють еквівалентною площею бетону .

Рисунок 45  Розрахункова схема елемента, що згинається, при розрахунках за методом допустимих напружень

Крайове напруження в стиснутому бетоні та розтягнутій арматурі для елементів при згині визначають для зведеного перерізу за формулами опору матеріалів

(28)

Момент інерції зведеного перерізу відносно нейтральної лінії підраховують як

. (29)

Висота стиснутої зони х знаходиться із умови, що статичний момент площі зведеного перерізу відносно нейтральної осі дорівнює 0,

. (30)

При розрахунках залізобетонних конструкцій за методом допустимих напружень отримані результати часто відрізняються від експериментальних значень. Це пояснюється тим, що бетон є пружно-пластичним матеріалом, і контури епюри напружень у бетоні стиснутої зони криволінійні. Відношення модулів пружності сталі й бетону  величина змінна в часі, оскільки з розвитком непружних деформацій модуль бетону зменшується, що не враховується розрахунком. У результаті зазначеного напруження в арматурі, підраховані за (28), виявляються більшими від фактичних. Це призводить до надмірної витрати матеріалів. Окрім цього, коефіцієнти запасу призначають окремо для бетону й арматури, а загальний коефіцієнт запасу перерізу залишається не з’ясованим.

8.4 Основні положення методу розрахунку збк за руйнівними зусиллями

У 1932 р. А. Лолейт запропонував теорію розрахунку за руйнівними зусиллями, котра була введена в норми СРСР у 1938 р. В її основу покладена ІІІ стадія НДС (стадія руйнування) та передумови (рис. 46):

‒ робота бетону розтягнутої зони не враховується;

‒ вводяться поняття межі міцності бетону й арматури (при цьому відпадає необхідність у використанні коефіцієнта );

‒ епюра напружень у бетоні стиснутої зони приймається прямокутною;

‒ введено коефіцієнт запасу міцності перерізу, котрий дорівнює відношенню руйнівного зусилля до зусилля на стадії експлуатації (для елемента, що згинається, ). Коефіцієнт запасу визначать залежно від ступеня відповідальності будівлі (споруди), виду конструкцій і комбінації зовнішніх навантажень (наприклад, для монолітних плит і балок при співвідношенні змінного навантаження до постійного v/g  2 −  = 1,8; при v/g >2 −  = 2; для збірних елементів конструкцій прийнятий коефіцієнт зменшується на 0,2).

Міцність елемента за нормальним перерізом визначають, використовуючи рівняння рівноваги

, (31)

де  міцність бетону на стискання при згинанні.

Рисунок 46  Схема зусиль у нормальному перерізі елемента, що згинається, при розрахунках за методом руйнівних зусиль

Великою перевагою методу є те, що він базується на розгляді стадії руйнування. В межах розрахунку визначать близький до дійсного загальний коефіцієнт запасу міцності елемента в цілому, а не окремих його складових. Головним недоліком теорії розрахунку за руйнівними зусиллями можна вважати те, що єдиним коефіцієнтом запасу не можливо з достатньою точністю врахувати вплив великої кількості факторів на несучу здатність конструкцій, а саме: мінливість характеристик міцності бетону й арматури; відхилення фактичних навантажень від прийнятих у розрахунку; вплив особливостей роботи матеріалів і конструкцій.