3. Поиск решения.

Инструмент Поиск решения из меню Сервис предоставляет мощные вычислительные средства. Здесь можно искать решение систем уравнений, которые к тому же могут содержать ограничения. К таким задачам относится важная для планирования коммерческой деятельности задача линейного и нелинейного программирования.

Инструмент Поиск решения предъявляет окно диалога, в котором ограничения вводятся с помощью кнопки Добавить. После ввода всех условий и ограничений следует нажать кнопку Выполнить для решения поставленной задачи. Если вычисления оказались успешными, Еxcel предъявит окно итогов «Результаты поиска решения». Найденные решения можно сохранить или отказаться (Восстановить исходные значения). Кроме того, можно получить один из трех видов отчетов (Результаты, Устойчивость, Пределы), позволяющие лучше осознать полученные результаты.

4 Примеры решения типовых задач

4.1 Мастер функций Excel.

Автоматизация вычислений в среде электронной таблицы Microsoft Excel for Windows наряду с непосредственным построением рассмотренных в 2-ой главе формул удобно проводить с помощью встроенных функций. Данные функции вызываются с помощью кнопки-пиктограммы f_x, расположенной на панели инструментов (обычно под строкой меню: Файл, Правка, Вид, …) «окна» Excel. При активизации кнопки (щелчок левой кнопкой мыши при наведенном курсоре) «всплывает» висящее окно: «Мастер функций – шаг 1 из 2», содержащее два поля: «Категория:» и «Функция:». В левом поле «Категория:» необходимо активизировать надпись «Финансовые», после чего в правом поле «Функция:» появится список всех доступных финансовых функций. Выбор нужной функции осуществляется наведением на нее курсора и однократным щелчком левой кнопки мыши. При этом в нижней части окна «Мастер функций – шаг 1 из 2» отображаются формат выбранной функции и ее назначение. Запуск выбранной функции осуществляется активизацией кнопки «ОК», расположенной в правом нижнем углу висящего окна. В минимальный комплект входит 15 финансовых функций. Для увеличения их количества до максимального числа (53) необходимо закрыть висящее окно, активизировав кнопку «Отмена» в его правом нижнем углу. Затем следует активизировать опцию «Надстройки» программы «Сервис» строки меню. Во «всплывшем» окне «Надстройки» необходимо выбрать опцию «Пакет анализа», установить значок “v” слева соответствующей надписи и активизировать кнопку «ОК». Ниже рассмотрены форматы и назначения различных финансовых функций.

4.2 Управление финансовыми операциями.

1) БЗ(норма;число_периодов;выплата;нз;[тип]) = FV_T(r;T;CF;PV;[тип]) – возвращает будущее значение (FV_T) вклада с периодическими постоянными выплатами (CF) и постоянным процентом (r).

Аргумент [тип] - тип начисления процентов (1 – пренумерандо, 0 – постнумерандо). Квадратные скобки [] означают, что аргумент необязательный – по умолчанию [тип] = 0. Аргумент норма может задаваться в десятичном и процентном виде (при установке процентного формата в соответствующей ячейке Excel), аргумент нз должен быть отрицательным для вкладчика (отток денег) и положительным для банка (увеличение пассивов). При начислении процентов m раз в году аргументы необходимо откорректировать: норма = r/m, число_периодов = mT. При анализе элементарных потоков аргумент выплата не используется (он имеет либо нулевое значение, либо пропуск).

Ввод данных (аргументов) в любую встроенную функцию Excel производится следующим образом (на примере функции БЗ). После активизации функции появляется висящее окно «БЗ» показанное на рис. 4.1..

Для ввода данных необходимо установить мигающий курсор в белое поле висящего окна, находящееся справа от имени аргумента. По умолчанию курсор устанавливается автоматически в первом (сверху) поле

Рис. 4.1

( в данном случае - в поле аргумента [норма]). Ввод данных производят, набирая с консоли число, либо адрес ячейки Excel, содержащей вводимое число, либо просто активизируя саму ячейку Excel курсором и левой кнопкой мыши. Если висящее окно закрывает необходимые ячейки, то его можно сдвинуть, либо «схлопнуть», активизируя пиктограмму в правом конце поля с вводимыми данными. «Расхлопывание» окна «БЗ» осуществляется с помощью той же пиктограммы. Значения вводимых данных и результат вычислений отображаются справа от знаков = . В ходе работы возможно получить контекстную подсказку, активизируя кнопку со значком ?. После ввода всех данных и активизации кнопки «ОК» вычисленное значение БЗ сохраняется в той ячейке Excel, в которой находился курсор до вызова функции.

В таблице 4.1. приведен пример шаблона электронной таблицы Excel для реализации функции БЗ с примечаниями по заполнению висящего окна «БЗ» (столбец С).

Таблица .4.1

	A	B	С
1	Анализ операций с элементарными потоками платежей
2
3	Исходные данные :		Примечания :
4	Годовая процентная ставка, r =	0,10	норма
5	Количество начислений в году, m =	4
6	Срок проведения операции (лет), T =	5	число_периодов
7	Начальное значение вклада, PV =	1 000,00 р.	нз
8
9	Результаты вычислений :
10	Будущее значение вклада, FVT =	1 638,62р.	БЗ(B4/B5;B5*B6; ;-B7; )

2) КПЕР(норма;выплата;нз;бс;[тип]) = mT(r;CF;PV;FV_T;[тип]) – возвращает общее количество периодов выплаты для данного вклада с постоянными выплатами и постоянным процентом.

При анализе элементарных потоков аргументу выплата присваивают нулевое значение. Аргументы нз и бс всегда должны иметь противоположные знаки!

3) НОРМА(кпер;выплата;нз;бс;[тип];[предположение]) = r/m – возвращает норму прибыли за один период при выплате ренты.

При анализе элементарных потоков аргументу выплата присваивают нулевое значение. Аргументы нз и бс всегда должны иметь противоположные знаки! Аргумент [предположение] определяет начальное приближение (между 0 и 1) итерационно вычисляемой функции (по умолчанию ему присваивается значение 0).

Годовую процентную ставку получают вычислением – r = НОРМА * m.

4) БЗРАСПИС(первичное;план) = FV(PV; r₁, r₂, …) – возвращает будущее значение основного капитала после начисления сложных процентов по переменной ставке.

План задается укороченным списком адресов массива ячеек Excel (адрес первый: адрес последний), содержащих переменные процентные ставки. Например, =БЗРАСПИС(1000;B1:B4), где B1,B2,B3,B4 адреса массива.

5) ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер) = (1+r/m)^m-1 – возвращает эффективную процентную ставку.

6) НОМИНАЛ(эффект_ставка;кол_пер) = r – возвращает номинальную годичную процентную ставку.

7) ППЛАТ(норма;кпер;нз;бс;[тип] ) = CF – возвращает величину выплаты за один период годовой ренты.

Часто используется совместно с БЗ и используется для разработки планов погашения кредитов.

Пример 4..1. Финансовая компания создает фонд путем помещения в банк суммы 50 000 р. с последующим ежегодным пополнением суммой по 10 000 р. Ставка по депозиту 10% годовых. Какова величина фонда к концу 4-го года?

=БЗ(0,1;4;-10000;-50000)  11 9615,00 р.

Пример 4.2. Решить обратную задачу – найти сумму ежегодного пополнения.

= ППЛАТ(0,1;4;-50000;119615,00)  -10 000,00 р.

Пример 4..3. Банком выдан кредит в 10 000 р. на 5 лет под 15 % годовых, начисляемых один раз в конце каждого периода. Кредит должен быть погашен за 5 лет равными долями. Разработать план погашения кредита.

=ППЛАТ(0,15;5;-10000)  2 983,16 р.

За 5 лет банк получит ППЛАТ(0,15;5;-10000) * 5 = 14 915,80 р.

Часто функцию ППЛАТ разбивают на две функции

ППЛАТ = ПЛПРОЦ + ОСНПЛАТ,

где составные функции определяются следующим образом

8) ПЛПРОЦ(норма;период;кпериод;тс;бс;[тип]) = CF₁ – возвращает величину выплаты прибыли на вложения за данный период.

Так, для примера 3 п.7, получим = ПЛПРОЦ(0,15;1;5;-10000)  1 500,00 р.

9) ОСНПЛАТ(норма;период;кпериод;тс;бс;[тип]) = CF₂ – возвращает величину выплат на основной капитал для вклада в данный период.

Для примера 3 п. 7, получим = ОСНПЛАТ (0,15;1;5;-10000)  1 483,16 р.

10) ОБЩПЛАТ(ставка;кол_пер;нз;нач_период;кон_период;[тип]) – возвращает общую выплату, проведенную между двумя периодическими выплатами. Это накопленная сумма процентов за период между двумя любыми выплатами.

Для примера 3 п.7, получим =ОБЩПЛАТ(0,15;5;-10000;1;5;0)  4 915,78 р.

11) ОБЩДОХОД(ставка;кол_пер;нз;нач_пер;кон_пер;[тип]) – возвращает общую выплату по займу между двумя периодами. Это удобный инструмент для определения накопленной суммы, поступающей в счет погашения основного долга по займу.

Для примера 3 п.7, получим =ОБЩДОХОД(0,15;5;-10000;1;5;0)  10 000 р.

Отсюда видно, что

ОБЩПЛАТ + ОБЩДОХОД = ППЛАТ * 5.