2.3.Расчеты:

3. Ответ:

S =

4. Финансовый вывод: если акционерное общество кладет на счет в банк по 900 грн. в конце каждого шестимесячного периода на протяжении 5 лет, а через 5 лет вклады увеличились до 1000 грн. и оплачивались в конце каждого полугодия на протяжении следующих 3 лет, то, после прекращения вкладов, на их счету будет 10 639 грн.

Задача 3.4.16.3000 грн. вносят ежемесячно на протяжении 5 лет со ставкой 8% ежемесячного компаунда. Определить текущую стоимостьобычногоаннуитета.

Решение:

1. Обозначения:

R – размер отдельного платежа;

n – количество лет;

i – процентная ставка;

А – текущаястоимостьаннуитета;

m – количество периодов начисления за год;

р – количество платежей ренты за год.

2. Вычисления:

   1. Дано: 2.2. Формулы:

R₁ = 3000 грн.

n₁ = 5 лет

i = 18%=0,18

р = 12

m = 12

А- ?

2.3.Расчеты:

3. Ответ:

А =

3. Финансовый вывод:при условии, что 3000 грн. вносят ежемесячно на протяжении 5 лет со ставкой 8% ежемесячного компаунда, текущая стоимостьобычногоаннуитета составляет 147 268,65 грн.

Задача 3.4.23.Бизнесмен хочет обеспечить дочке ежеквартальные выплаты по 1000 грн. в течение 5 лет в конце периода. Какую сумму он должен положить сейчас, если процентная ставка 7% с ежеквартальным компаундом?

Решение:

1. Обозначения:

A – текущая стоимость ренты;

R – вклад;

m- количество платежей ( в течение года);

p- количество ежемесячных начислений процентов (p выплат за рік);

i – простая процентная ставка;

n – период;

2. Вычисления:

   1. Дано: 2.2. Формулы:

= 1000 грн.A= ;

n = 5 лет

i = 7 %=0,07

р = 3

m = 3

А- ?

2.3.Расчеты:

A= =1000* = 12 824,56грн;

3. Ответ:

А = 12 824,56 грн.

4. Финансовый ответ: чтобы обеспечить дочке ежеквартальные выплаты по 1000 грн. на протяжении 5 лет в конце периода, если процентная ставка 7% с ежеквартальным компаундом, бизнесмен должен положить сейчас 12 824,56 грн.

Задача 3.4.24. Родители студентки хотят создать для нее фонд, который будет платить ей по 500грн. в конце каждого месяца в течение 5 лет. Какую сумму они должны внести в фонд сейчас, если рассчитывают на процентную ставку 6% при ежемесячном компаунде?

Решение:

1. Обозначения:

A – текущая стоимость ренты;

R – вклад;

m- количество платежей ( в течение года);

p- количество ежемесячных начислений процентов (p выплат за рік);

i – простая процентная ставка;

n – период;

2. Вычисления:

   1. Дано: 2.2. Формулы:

= 500 грн.A= ;

n = 5 лет

i = 6 %=0,06

р = 12

m = 12

А- ?

2.3.Расчеты:

A= ==500* =500* =500*52=26 000грн;

3. Ответ:

А = 26 000 грн.

4. Финансовый ответ: для того чтобы студентка получала 500грн. в конце каждого месяца в течение 5 лет, при ставке 6% годовых и ежемесячном компаунде, им необходимо положить в фонд 26000грн.

Раздел 2. Кредитные операции

Задача 3.5.8.Какуюпроцентнуюставкуназначилбанк, еслипотребительскийкредитстоимостью 5000грн. погашается в течениегодасумму487грн.? Составить график погашениякредита, используя правило 78.

Решение:

1. Обозначения:

R – размер отдельного платежа;

n – количество лет;

i – процентная ставка;

К – размеркредита;

m – количество периодов начисления за год.

2. Вычисления:

   1. Дано: 2.2. Формулы:

К = 5000 грн.

n = 1 год

R=487 грн.

m =12

i -?

2.3.Расчеты:

i = 0,014 *12= 16,88%

График погашениякредита (используя правило 78):

Месяц	Остаток задолженности	Платеж по %	Платеж по кредиту	Общаясумма платежа
1	5000,00	129,85	357,15	487,00
2	4642,85	119,03	367,97	487,00
3	4274,87	108,21	378,79	487,00
4	3896,08	97,38	389,62	487,00
5	3506,46	86,56	400,44	487,00
6	3106,03	75,74	411,26	487,00
7	2694,77	64,92	422,08	487,00
8	2272,69	54,10	432,90	487,00
9	1839,79	43,28	443,72	487,00
10	1396,08	32,46	454,54	487,00
11	941,54	21,64	465,36	487,00
12	476,18	10,82	476,18	487,00
∑		844,00	5000,00	5844,00

3. Ответ:

i = 16,88 (%)

4. Финансовый вывод:при условии, чтопотребительскийкредитстоимостью 5000грн. погашается в течениегодасуммой487грн., годоваяпроцентная ставка равна 16,88 %(простая). График погашениякредита (используя правило 78) можете рассмотреть выше.

Задача 3.5.9. Льготный кредит 30 000 грн. предоставлено на 4 года под 6% годовых. Обычная ставка банка для долгосрочных кредитов составляет 10% годовых. Определить потери кредитора в абсолютном и относительном выражении, если кредит погашается одинаковыми платежами.

Решение:

1. Обозначения:

К – размер кредита;

n – количество лет;

i – процентная ставка;

j – ставка банка для долгосрочных кредитов;

W – абсолютный грант-элемент;

w – относительный грант-элемент.

2. Вычисления:

   1. Дано: 2.2. Формулы:

К = 30000 грн.

n = 4годаw

i = 6% = 0,06

j = 10% = 0,1

W, w - ?