Пример волнового алгоритма
Пример алгоритма для поиска пути между двумя ячейками – источником и приемником дискретного рабочего поля (ДРП).
ДРП – это прямоугольник, разбитый на квадратные ячейки одинакового размера. Ячейки ДРП подразделяются на свободные, препятствия, источники и приемники. На рис. 9.2 свободные ячейки имеют светло-зеленый цвет, а препятствия – светло-розовый. Источник залит синим цветом, а приемник – черным.
Путь может быть проложен только по свободным ячейкам.
Волновой алгоритм находит, в частности, применение в САПР печатных плат и интегральных схем при решении задачи трассировки. Иная сфера применения волнового алгоритма – это игровые приложения.
Путь может быть двух видов: ортогональный и ортогонально-диагональный. Путь первого вида состоит из отрезков, параллельных сторонам ДРП. Путь второго вида может вдобавок содержать диагональные отрезки (угол между таким отрезком и стороной ДРП равен 45 или 135 градусов).
В первом случае каждая ячейка имеет 4 соседа, а во втором – 8 (рис. 2).
О писание волнового алгоритма
Рассматривается алгоритм построения ортогонального пути. Алгоритм состоит из двух частей. В первой от источника к приемнику распространяется волна. Во второй выполняется обратный ход, в процессе которого из ячеек волны формируется путь.
Волна, идущая от источника к приемнику, на каждом шаге первой части алгоритма пополняется свободными ячейками ДРП, которые, во-первых, еще не принадлежат волне, и, во-вторых, являются 4-соседями ячеек, попавших в волну на предыдущем шаге.
Процесс распространения волны иллюстрируют рис. 9.3-9.6.
Р
ис.
9.3. Первый шаг распространения волны
Р
ис.
4. Второй шаг распространения волны
Рис. 9.5. Третий шаг распространения волны
Р
ис.
9.6. Последний шаг распространения волны
В примере волна достигла ячейку-приемник за 23 шага.
П
ри
обратном ходе в путь включается по одной
ячейке каждого шага распространения
волны. При выборе из двух ячеек приоритет
имеет ячейка, обеспечивающая горизонтальное
продвижение, что приводит к пути,
показанному на рис. 9.7.
Рис. 7. Обратный ход: формирование пути
Волновой алгоритм либо находит кратчайший путь от источника к приемнику, либо информирует о неудаче, если путь к приемнику блокируется препятствиями.
Оглавление
Лекция 9 1
Трассировка соединений 1
Алгоритмы трассировки соединений 5
Алгоритмы трассировки проводных соединений 8
Алгоритм Прима 10
Пример 13
Алгоритм разводки проводных соединений с заданными начальной и конечной вершинами 16
Построение печатных соединений 21
Пример волнового алгоритма 25
Описание волнового алгоритма 26