Пример решения слу на компьютере с помощью Microsoft Excel
Швейная фабрика в течение трех дней производила костюмы, плащи и куртки. Известны объемы выпуска продукции за три дня и денежные затраты на производство за эти дни:
День |
Объем выпуска продукции (единиц) |
Затраты (тыс. усл. ед.) |
||
Костюмы |
Плащи |
Куртки |
||
Первый |
50 |
10 |
30 |
176 |
Второй |
35 |
25 |
20 |
168 |
Третий |
40 |
20 |
30 |
184 |
Найти себестоимость единицы продукции каждого вида.
Для ответа на задание нам предстоит решить следующую систему линейных уравнений:
Алгоритм решения
1.Убеждаемся, что определитель матрицы системы отличен от нуля.
2.Составляем обратную матрицу к матрице системы.
3.Ответ находим, перемножая обратную матрицу на матрицу-столбец свободных членов.
Результат может выглядеть так:
Т.о. себестоимость костюма, плаща и куртки составляют соответственно 1.8, 2.6 и 2.0 тыс. усл. ед.
В строках 15-18 листа представлено решение, объединяющее 2 и 3 пункт алгоритма, т.е. без промежуточного нахождения обратной матрицы.
Используемые формулы представлены на следующем скриншоте:
Список литературы
Бабенко К. И. Основы численного анализа. — М.: Наука, 1986.
Воеводин В. В. Математические основы параллельных вычислений. — М.: Изд-во МГУ, 1991. — 345 с.
Бахвалов Н. С. Численные методы. 3-е изд. — М, 2003.
Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. — 2-е изд. — М
http://slovari.yandex.ru/вычислительная%20математика%20/БСЭ/Вычислительная%20математика/
http://ru.wikipedia.org/