5. Структура контрольного задания
5.1.Текст задания
Вариант 1
А1. Высказывание – это
а)любое предложение;
б)утверждение, истинность или ложность которого нельзя установить в любой момент времени;
в)утверждение, истинность или ложность которого можно установить в любой момент времени;
г)утверждение типа «хороший – плохой»
А2. Формулой логического высказывания «Если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинение, а пойду на дискотеку» является:
а)
;
б)
в)
г)
А3. Как называется отношение, если (xRy Ùy R z) ® xRz?
а)рефлексивным
б)симметричным
в)транзитивным
А4. Из скольких элементов состоит автомат?
а) из 8 элементов;
б) из 4 элементов;
в) автомат есть система шести объектов.
А5. Будет ли пустое множество V каким-либо подмножеством некоторого множества? а) будет собственным подмножеством; б) будет несобственным подмножеством; в) не будет никаким подмножеством.
А6. Вырожденные комплексные подстановки подразделяются на какие три вида:
а) образующие, производные, собственные
б) числовые, кратные и неопределенные
в) смешанные, образующие, кратные
А7. Класс дизъюнкция D, является замыканием множества …
а) {&,0,1}
б){OR,0,1}
в){OR,0,2}
A8. Функция переменных называется самодвойственной …
а) если класс функций сохраняющих константу, замкнут относительно суперпозиции
б) если на противоположных наборах она принимает противоположное значение
в) если класс Т0 функций сохраняет константу 1
A9. Для заданного графа постройте матрицу инцидентности:
а) Матрица инцидентности
|
е1 |
е2 |
е3 |
е4 |
е5 |
е6 |
е7 |
е8 |
е9 |
е10 |
е11 |
е12 |
|
V1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
V5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
V7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
б) Матрица инцидентности
|
е1 |
е2 |
е3 |
е4 |
е5 |
е6 |
е7 |
е8 |
е9 |
е10 |
е11 |
е12 |
|
V1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
V3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
V5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
V7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
в) Матрица инцидентности
|
е1 |
е2 |
е3 |
е4 |
е5 |
е6 |
е7 |
е8 |
е9 |
е10 |
е11 |
е12 |
V1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
г) Матрица инцидентности
|
е1 |
е2 |
е3 |
е4 |
е5 |
е6 |
е7 |
е8 |
е9 |
е10 |
|
V1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
V2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
V5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
V7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
A10. Синонимом названия логической операции ИЛИ является слово:
а) Конъюнкция
б) Дизъюнкция
в) Отрицание
г) Импликация
А11. Что такое граф?
а) совокупность двух множеств вершины v и ребра e между элементами которых определены
б) это «закон», по которому каждому элементу одного множества
в) логическая операция
А12. Ориентированный граф-это
а) граф, рёбрам которого присвоено направление.
б) с упорядоченным числом вершин
в) граф со смежными ребрами
А13. Вставьте пропущенное слово.
Граф, содержащий кратные ребра называется…
А14. Имеет ли теории множеств определение?
а) да
б) нет
в) иногда да
г) ни один ответ не верен
А15. Объединение множества. А{1,2,3,4,6} и В{,6,7}
а) a и b{1, 2, 3, 4, 6, 7}
б) a и b{1,2,3,4,6}
в) все ответы верны
г) верно все перечислено
Вариант 2
А1. Логическая операция с использованием ключевых слов «Если…то…», называется
а) дизъюнкция;
б) инверсия;
в) импликация;
г) конъюнкция.
А2. Отрицанием высказывания «Все выпускники средних школ поступают в ВУЗы» является высказывание:
а)«все выпускники средних школ не поступают в вузы»
б)«не все выпускники средних школ не поступают в вузы»
в)«неверно, что все выпускники средних школ не поступают в вузы»
г)«неверно, что не все выпускники средних школ поступают в ВУЗы»
А3. Что такое Рефлексивное транзитивное отношение?
а) отношение строгого порядка.
б) отношение эквивалентности.
в) отношение квазипорядка.
А4. Какой автомат является конечным?
а) если множество конечно;
б) если функции конечны;
в) нет конечных автоматов.
А5. Что есть множество А\В, если А - множество всех книг в библиотеке МЭСИ по различным отделам науки и искусства, а В – множество всех книг во всех библиотеках России? а) множество математических книг в России без математических книг в МЭСИ; б) множество книг по искусству в библиотеке МЭСИ; в) множество книг в библиотеке МЭСИ по искусству и науке, кроме математических.
А6. Подставив w = -1 в 3(w *w2 + 2) + 4 получим а) 3 ( - w2 + 2) + 4
б)7 в)13
А7.Класс конъюнкция K, является замыканием множества …
а) {&,0,1}
б){OR,0,1}
в){OR,0,2}
A8. Булева функция называется сохраняющей константу 1
а) если функция содержит не только константы но и обязательно содержит тождественную функцию
б)если при возрастании наборов аргумента она принимает неубывающее значение
в)если на единичном наборе аргументов она принимает значение 1
A9. Постройте матрицу инцидентности для данного графа:
а) Матрица инцидентности
|
е1 |
е2 |
е3 |
е4 |
е5 |
е6 |
е7 |
е8 |
е9 |
е10 |
е11 |
е12 |
e13 |
e14 |
|
V1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
V3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
б) Матрица инцидентности
|
е1 |
е2 |
е3 |
е4 |
е5 |
е6 |
е7 |
е8 |
е9 |
е10 |
е11 |
|
V1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
V3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
V7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
в) Матрица инцидентности
|
е1 |
е2 |
е3 |
е4 |
е5 |
е6 |
е7 |
е8 |
е9 |
е10 |
е11 |
е12 |
e13 |
e14 |
V1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
V3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
г) Матрица инцидентности
|
е1 |
е2 |
е3 |
е4 |
е5 |
е6 |
е7 |
е8 |
е9 |
е10 |
е11 |
е12 |
e13 |
e14 |
|
V1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
V3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
A10. Синонимом названия логической операции НЕ является слово:
а) Конъюнкция
б) Дизъюнкция
в) Инверсия
г) Импликация
А11. Что такое граф?
а) совокупность двух множеств вершины v и ребра e между элементами которых определены
б) это «закон», по которому каждому элементу одного множества
в) логическая операция
А12. Ориентированный граф-это
а) граф, рёбрам которого присвоено направление.
б) с упорядоченным числом вершин
в) граф со смежными ребрами
А13. Вставьте пропущенное слово.
Графы, отличающиеся только нумерацией ребер, называются …
А14. В чьей формулировке можно дать описание множеству?
а) Георга Кантора
б) Джейсона Миля
в) Джонсона Уэльса
г) верно все перечислено
А15. Мощность русского алфавита?
а) 33
б) 31
в) 0
г) 27
Вариант 3.
А1.
Знаком
в логике обозначается следующая операция:
а) инверсия;
б) импликация;
в) конъюнкция;
г) дизъюнкция.
А2. Высказывание – это
а)любое предложение;
б)утверждение типа «хороший – плохой»
в)утверждение, истинность или ложность которого можно установить в любой момент времени;
г)утверждение, истинность или ложность которого нельзя установить в любой момент времени;
А3. Какой буквой обычно обозначают отношения?
а) русской буквой А
б) латинской буквой R
в) латинской буквой P
А4. Автомат, какого рода представлен?
q
(t)
= f(q(t-1), x(t))
y(t) = (q(t-1), x(t))
а) автомат 1 рода (автомат Мили);
б) автомат 2 рода;
в) правильный автомат 2 рода (автомат Мура).
А5. Совпадают ли дистрибутивные законы Булевой алгебры и алгебры действительных чисел; а) оба совпадают; б) оба не совпадают; в) один совпадает, другой - нет.
А6. Как по другому называют подстановки? а)циклом б)перестановкой в)нет правильного ответа
А7. Класс функции одной переменной U, содержит только константы …
а)конъюнкции и дизъюнкции
б)импликации и эквиваленции
в)отрицание и селектор
A8. Булева функция называется монотонной …
а)если при возрастании наборов аргумента она принимает неубывающее значение
б)если она представлена полином Жегалкина
в)нет правильных
г)все правильны
A9. Постройте матрицу смежности для данного графа:
а) Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
||
V1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||
V2 |
0 |
2 |
1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
||
V3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
||
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
1 |
||
V6 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
||
V7 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
б) Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
||
V1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||
V2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||
V3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
||
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
||
V6 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
||
V7 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
в) Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
V2 |
0 |
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V6 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
г) Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
||
V1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||
V2 |
0 |
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||
V3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
||
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
||
V6 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
||
V7 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||
A10. Синонимом названия логической операции ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА является слово:
а) Эквиваленция
б) Дизъюнкция
в) Отрицание
г) Импликация
А11. Неориентированный граф-это
а) называют неупорядоченную пару вершин
б) граф, не имеющий вершин.
в) мультиграф
А12. Путь-это
а) упорядоченная последовательность ребер ориентированного графа, конец которого совпадает с началом.
б) расстояние от начала графа до конца
в) нет верного ответа
А13. Вставьте пропущенное слово
Связанный граф называется …., тогда и только тогда, когда степени его вершин четного числа.
А14. Часто употребляемый синоним множеств?
а) алфавит
б) множество чисел
в) числа
г) нет верного ответа
А15. Дополнением до U множества А, при U={a,b,c,d,e,f}A={a,b,c,d}..?
а) а ={e, f}
б) u = {e, f}
в) | a u| ={a, b, c, d, e, f}
г) нет верного ответа
Вариант 4
А1. Формулой логического высказывания «Если не будет дождя и будет светить солнце, то мы не останемся дома, а пойдем за грибами» является:
а) ;
б)
в)
г)
А2.
С=
«Луна – спутник Земли». Установить
истинность высказывания
а)1;
б)0;
в)не определено, т.к. недостаточно данных;
г)предложение С высказыванием не является.
А3. Бинарным отношением называется: а) подмножество декартова произведения двух множеств. б) результат деления одной величины на другую. в) набор кортежей, иначе известный как таблица базы данных.
А4. В чем заключается переход от автомата Мура к автомату Мили?
а) в построении графов;
б) в таблице выходов;
в) в таблице переходов.
А5. Есть ли законы для дополнений в алгебре действительных чисел? а) да; б) нет; в) некоторые есть, некоторых нет.
А6. Как называют конечные полугруппы, включающие в себя и полугруппы, и группы?
а) смешанными
б) кратными
в) условными
А7. Какой буквой обозначается класс самодвойственных функций?
а)K
б)U
в)S
A8. Булева функция называется линейной …
а)если при возрастании наборов аргумента она принимает неубывающее значение
б)если она представлена полином Жегалкина первой степени
в)ели на единичном наборе аргументов , принимает значение 1
A9. Для данного графа постройте матрицу смежности.
а) Матрица смежности
V |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
V2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
V3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
б) Матрица смежности
V |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
V2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
V3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
в) Матрица смежности
V |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
V4 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
г) Матрица смежности
V |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
V2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
A10. Дано составное высказывание не(не А и В), где А и В – простые высказывания. В каком случае данное высказывание будет ложным?
а) (1;1); б) (1;0); в) (0;1); г) (0;0).
А11. Неориентированный граф-это
а) называют неупорядоченную пару вершин
б) граф, не имеющий вершин.
в) мультиграф
А12. Какой граф называется эйлеровым?
а) цикл, проходящий по каждому ребру не более одного раза
б) если его вершина разбиты на два класса, не пересекающихся во множестве.
в) цикл, проходящий только через одну вершину
А13. Вставьте пропущенное слово
Граф, содержащий направленные ребра называется …
А14. Элементами множества называются …?
а) формулы
б) элементы математической логики
в) объекты, из которых состоит множество
г) нет верного ответа
А15.Пересечение множества. А{a, b, c, d} и B{b, c, m, n, l}
а) {b, c}
б) {a, b, c, d}
в) {n, m, l}
г) {a, b, d}
Вариант 5
А1. Высказывание «Все растения съедобны»:
а) простое и истинное;
б) сложное и истинное;
в) простое и ложное;
г) сложное и ложное
А2. С= «Меркурий – спутник Марса». Установить истинность высказывания
а)1;
б)0;
в)не определено, т.к. недостаточно данных;
г)предложение С высказыванием не является.
А3. Способ задания бинарных отношений а) матрица смежности б) таблица истинности в) карта карно
А4. Чем отличается автомат Мура от автомата Мили?
а) функцией входов;
б) функцией выходов;
в) количеством состояний.
А5. Справедливы ли законы идемпотентности Булевой алгебры в алгебре действительных чисел? а) справедливы; б) несправедливы; в) один справедлив, другой нет.
А6. Как называются подстановки, которые образуются путем последовательного умножения и числителя, и знаменателя базовой подстановки на мнимую единицу?
а) смешанными
б) сопряженными
в) комплексными
А7. Множество А функций алгебры логики называется полной системой …
а) если замыкание этого множества совпадает с множеством всех функций
б) если функция содержит не только константы но и обязательно содержит тождественную функцию
в) обе правильны
г) нет правильных
A8. Булева функция называется сохраняющей константу 0 …
а)если на единичном наборе аргументов она принимает значение 1
б)если на нулевом наборе аргументов принимает значение 0
в)все правильны
г)нет правильных
A9. Задайте представленный граф списком дуг.
а) Список дуг X (X={5,1) (2,2) (2,5) (3,5) (4,6) (4,6) (5,1) (5,5) (5,2) (6,4) (7,4) (7,2) (7,2) (7,5)}
б) Список дуг X (X={1,1) (2,7) (2,3) (3,5) (4,7) (4,6) (5,1) (5,6) (5,2) (6,4) (7,7) (7,2) (7,2) (7,5)}
в) Список дуг X (X={1,1) (2,2) (2,3) (3,5) (4,6) (4,6) (5,1) (5,6) (5,2) (6,4) (7,4) (7,2) (7,2) (7,5)}
г) Список дуг X (X={1,1) (2,2) (2,3) (3,5) (4,6) (4,6) (5,1) (5,6) (5,2) (6,4) (7,4) (7,2) (3,7) (7,5)}
A10. Закон исключения третьего записывается в виде
а)а или не а равно 1
б)а или 1 равно 1
в)а или ноль равно а
г)а и 1 равно а
А11. Какой граф называется Эйлеровым?
а) цикл, проходящий по каждому ребру не более одного раза
б) если его вершина разбиты на два класса, не пересекающихся во множестве.
в) цикл, проходящий только через одну вершину.
А12. Какой граф называется двухдольным?
а) граф, состоящий из двух частей
б) граф количество вершин которого делится на 2
в) если его вершина разбиты на два класса, не пересекающихся во множестве.
А13. Вставьте пропущенное слово
…. это упорядоченная последовательность ребер ориентированного графа, конец которого совпадает с началом.
А14. Совокупности объектов, которые не являются множествами?
а) группы
б) классы
в) числа
г) верно все перечислено
А15. Укажите правильно построенную диаграмму Эйлера-Венна, изображающую разность множеств А и В.
а)
|
б)
|
в)
|
г) нет верного ответа
|
Вариант 6
А1.
Установите истинность высказывания
:
а)истинно;
б)ложно;
в)не определено, т.к. недостаточно данных;
Г)высказыванием не является.
А2.
Знаком
в
логике обозначается следующая операция:
а)инверсия;
б)дизъюнкция;
в)конъюнкция;
г)импликация
А3. Основными операциями над множествами являются а) деление, сложение, разность б) объединение, пересечение и разность. в) дизъюнкция, конъюнкция, импликация. г) эквиваленция, отрицание, разность.
А4. Что такое минимизация автоматов?
а) автомат с минимальным количеством состояний, реализующий заданное поведение;
б) автомат с минимальным количеством алфавитов;
в) автомат с минимальным количеством функций.
А5. Обладают ли свойством двойственности формулы поглощения? а) да; б) нет; в) одна обладает, другая нет.
А6. Циклы называются независимыми, если:
а) любая подстановка может быть разложена в произведение попарно независимых циклов.
б) они не имеют общих действительно перемещаемых символов.
в) каждая подстановка может быть представлена в виде произведения транспозиций.
А7. Какие классы функции существует?
а)линейные
б)монотонные
в)самодвойственные
г)все правильны
д)нет правильных
A8. Для проверки принадлежности булевой функции к классу …
а)надо для нее вычислить коэффициент полинома Жегалкина
б)вычислить конъюнкцию
в)вычислить импликацию
A9. Постройте матрицу смежности заданного графа
а) Матрица смежности
V |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
V4 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
V5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
V6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
б) Матрица смежности
V |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
V4 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
V6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
в) Матрица смежности
V |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V1 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
2 |
1 |
1 |
0 |
V4 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
V6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
г) Матрица смежности
V |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
V4 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
V6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
A10 . Форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что-либо утверждают или отрицают о предметах, их свойствах и отношениях между ними это
а) умозаключения
б) информация
в) высказывание
г) понятие.
А11. Какой граф называется двухдольным?
а) граф, состоящий из двух частей
б) граф, содержащий 0 и 2
в) если его вершина разбиты на два класса, не пересекающихся во множестве.
А12. Петля-это
а) начало и конец графа
б) ребра, кольцевой вершины, которой совпадают
в) замкнутый граф
А13. Вставьте пропущенное слово
Ориентированный граф-это граф, рёбрам которого присвоено …
А14. Пустое множество-это…
а) множество, которое содержит 0
б) граф, содержащий 0 и 1
в) множество, не содержащее ни одного элемента
г) множество, содержащее все мыслимые объекты
А15. Разность множества А{a, b, c, d}без В{b, c, m, n, l}
а) {a, d}
б) {m, n, l}
в) { a, b, c, d}
г) нет верного ответа
Вариант 7
А1. Отрицанием высказывания «Для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый» является высказывание:
а)«Не для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый»
б)«Для каждого из нас не учить второй иностранный язык легче, чем первый»
в)«Неверно, что для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый»
г)«Неверно, что для каждого из нас учить второй иностранный язык не легче, чем первый»
А2. А= «Сегодня воскресенье»
В= «Воробей – перелетная птица»
Предложение
:
а) истинно;
б) ложно;
в) не определено, т.к. недостаточно данных;
г ) высказыванием не является.
А3. Что такое Рефлексивное транзитивное отношение?
а) отношение строгого порядка.
б) отношение эквивалентности.
в) отношение квазипорядка.
А4. Какие автоматы называются эквивалентными?
а) если они имеют одинаковые входные алфавиты;
б) если они имеют одинаковые входные и выходные алфавиты, одинаковые входные слова выдают одинаковые выходные
слова (одинаковой длины).
в) если они имеют одинаковые выходные алфавиты.
А5. Можно ли поставить в соответствие единицу или ноль соответственно универсальному и пустому множеству, исходя из свойств операций? а) можно; б) единицу - можно, ноль - нет; в) ноль - можно, единицу - нет.
А6. Что такое любая транспозиция?
а) нечетная подстановка
б) четная подстановка
в) независимая транспозиция
А7. Какой класс функции сохраняет константу 1?
а)Т0
б)Т1
в)М
A8. Какой из этих булевых функция называется полным?
а){/\,\/, ¬}
б){/\, +,1}
в)нет правильных
г)все правильны
A9. Для заданного графа составьте матрицу смежности.
а). Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
V1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
V2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
V6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
б) . Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
V1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
V2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
V3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
V4 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
V6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
V7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
в). Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
V1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
V2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V4 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
V6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
V7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
г). Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
V1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
V2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
V6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
V7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
A10. Какое из следующих предложений не является высказыванием:
а)Аристотель – основоположник логики
б)На яблонях растут бананы
в)x>6
г)35 делится на 5
А11. Петля-это
а) начало и конец графа
б) ребра, кольцевой вершины, которой совпадают
в) замкнутый граф
А12. Мультиграф –это
а) граф содержащий кратные ребра.
б) ребро, удаление которого увеличивает количество компонент связности в графе
в) граф содержащий смежные ребра
А13. Вставьте пропущенное слово
……. циклом графа G называется цикл проходящий через вершины только 1 раз.
А14. Какими способами можно задавать множества ?
а) перечислением, обозначением
б) описанием характеристических свойств, перечислением
в) описанием характеристических свойств, обозначением
г) нет правильного ответа
А15. Пересечение множества А{a, b, c, d} иВ{b, c, m, n, l}
а) {b, c}
б) {n, m, l}
в) {a, b, c, l}
г) нет верного ответа
Вариант 8
А1. Выбрать пример, не являющийся высказыванием:
а)«никакая причина не извиняет невежливость»;
б)«спортом заниматься полезно»;
в)«как твоя фамилия?»;
г)«все птицы зимой улетают на юг».
А2. Высказывание «Прозвенел звонок и закончился урок»:
а)простое и истинное;
б)сложное и истинное;
в)простое и ложное;
г)сложное и ложное
А3. Бинарные функции называются тождественными, если:
а) она совпадает со своей конверсией, то есть когда меняются местами предыдущий и последующий члены высказывания.
б) хrх для любого х из поля отношения r
в) они имеют одну и ту же область определения и если для каждой упорядоченной пары аргументов. лежащих в этой области, они имеют одно и тоже значение.
А4. Какие существуют законы функционирования автоматов?
а) автомат 1-го рода, автомат 2-го рода, правильный автомат
2-го рода;
б) законы конъюнкции;
в) законы дизъюнкции.
А5. Обладают ли формулы склеивания свойством двойственности а) нет; б) да; в) одна обладает, другая нет.
А6. Что значит решить уравнение?
а) значит найти все его корни
б) доказать что нет корней
в) оба варианта верны
А7. Какое из этих утверждений правильно?
а)класс Т0 функций сохраняет константу 1
б)класс функций сохраняющих константу, замкнут относительно суперпозиции
в)оба правильны
г)нет правильных
A8.Способы задания булевых функций
а)табличный, графический, аналитический
б)геометрический, графический
в)все правильны
г)нет правильных
A9. Для заданного графа составьте матрицу инцидентности.
а) Матрица инцидентности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
6 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
7 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
13 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
14 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
б) Матрица инцидентности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
6 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
7 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
13 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
14 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
в) Матрица инцидентности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
6 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
7 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
13 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
14 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
г) Матрица инцидентности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
6 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
7 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
13 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
14 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
A10. Логические операции имеют следующий приоритет
а)действия в скобках, инверсия, и, или, если…, то, тогда и только тогда
б)инверсия, действия в скобках, тогда и только тогда, и, или, если…, то
в)и, или, инверсия, действия в скобках, тогда и только тогда если…, то
г)и, тогда и только тогда, или, инверсия, если…, то, действия в скобках,
А11. Мультиграф –это
а) граф содержащий кратные ребра.
б) ребро, удаление которого увеличивает количество компонент связности в графе
в) граф содержащий смежные ребра
А12. Способы задания ориентированного графа
а) графический способ
б) в виде двух множеств
в) матрица инцидентности
г) все ответы правильные
А13. Вставьте пропущенное слово
Граф без петель некратных ребер называется ……., если каждая пара вершин соединена ребром.
А14. Мультимножество – это…?
а) маленькое множество
б) множество с кратными элементами
в) множество с натуральными числами
г) множество, на котором задано отношение порядка
А15 Объединение А и В
а) {a, b, c}
б) {m, n, l }
в) { a, b ,c, d, n, m, l }
г) верно все
Вариант 9
А1.
Знаком
в
логике обозначается следующая операция:
а)инверсия;
б)дизъюнкция;
в)конъюнкция;
г)импликация
А2. А= «Сегодня воскресенье»
В= «Воробей – перелетная птица»
Предложение
:
а)истинно;
б)ложно;
в)не определено, т.к. недостаточно данных;
г)высказыванием не является.
А3. Если для любых элементов a и b множества М справедливо равенство ab = ba, то операцию как называют?
а) коммутативной
б) ассоциативной.
в) алгебраической
А4. В каком времени функционирует автомат?
а) в реальном времени;
б) в прошлом времени;
в) в абстрактном времени.
А5. Будет ли каждое из множеств А, В, С, D подмножеством другого, если А - множество действительных чисел, В - множество рациональных чисел, С - множество целых чисел, D - множество натуральных чисел. а) да;
б) нет; в) лишь некоторые из множеств являются подмножествами перечисленных множеств
А6.На какие комплексные подстановки подразделяются классы:
а) образующие
б) производные
в) все ответы верны
А7. Функция, совпадающая со своей двойственной функцией называется …
а)монотонной
б)линейной
в)самодвойственной
А8. Что такое булева функция?
а)это всякое повествовательное предложение утверждающее что-либо чем-либо, при этом непременно истинное или ложное
б)это сложное высказывание
в)это функция и аргументы и значение которой принадлежат множеству {0,1}
A9. Для заданного графа постройте матрицу смежности.
V1
E1
E2
V2
V3
V5
V7
V6
E3
E4
E7
E12
E9
E8
E14
E13
E11
E10
E5
E6
V4
а) Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
V1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
V6 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
V7 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
б) Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
V1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V2 |
1 |
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
V6 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
V7 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
в) Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
V1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
V5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
V6 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
V7 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
г) Матрица смежности
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
V1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
V5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
V6 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
V7 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
A10. Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют
а)таблица высказываний
б) таблица истинности
в) диаграмма Эйлера-Венна
г) таблица логических функций двух переменных
А11. Способы задания ориентированного графа
а) графический способ
б) в виде двух множеств
в) матрица инцидентности
г) все ответы правильные
А12. Параллельные ребра-это
а) ребра инцидентные одной и той же вершине
б) ребра, которые не пересекаются
в) ребра, расположенные напротив друг друга
А13.Вставьте пропущенное слово
Граф считается заданным, если …его вершин строго зафиксирована.
А14. Упорядоченное множество - это?
а) элементы множества, имеющие определенную последовательность
б) множество, на котором задано отношение порядка
в) множество с некоторой дополнительной структурой
г) нет верного ответа
А15. Дополнение А{a, b, c, d} до В{ a, b, c, d, m, n, l}
а) { n, m , l }
б) { a ,l }
в) { a, b, c}
г) верного ответа
Вариант 10
А1. Отрицанием высказывания «Некоторые школьники предпочитают изучать испанский язык» является высказывание:
а)«Некоторые школьники не предпочитают изучать испанский язык»
б)«Некоторые школьники предпочитают изучать не испанский язык»
в)«Неверно, что некоторые школьники предпочитают изучать не испанский язык»
г)«Неверно, что школьники предпочитают не изучать испанский язык»
А2. А= «Идёт урок информатики»
В= «Все грибы съедобны»
Предложение :
а)истинно;
б)ложно;
в)не определено, т.к. недостаточно данных;
г)высказыванием не является.
А3. Что такое рефлективность?
а) это одно из свойств некоторых отношений, когда каждый элемент множества находится в данном отношении к самому себе.
б) это такое отношение между объектами, когда наличие этого отношения влечёт за собой наличие этого отношения и в том случае, если объекты поменять местами; иначе говоря при симметричном отношении перестановка объектов не ведёт к изменению вида отношения.
в) это одна из форм всеобщей взаимосвязи всех предметов, явлений, процессов в природе, обществе и мышлении.
А4. Что такое автомат?
а) дискретный преобразователь информации;
б) аналоговый преобразователь сигналов;
в) формирователь входных и выходных сигналов.
А5. Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". Каковы составляющие его элементарные высказывания? а) А: "Неверно, что первым пришел Петр"; В: "Неверно, что первым пришел Павел";
б) А: "Первым пришел Петр"; В: "Неверно, что первым пришел Павел"; в) А: "Первым пришел Петр"; В: "Первым пришел Павел".
А6. в каком случае подстановка является четной?
а)
б)
в)
.
А7. Какие из следующих замкнутых классов функции предплны?
а)класс монотонных функций
б)класс линейных функций
в) класс самодвойственных функций
г)нет правильных
д)все правильны
А8. Какие неполные множества булевых функций существует?
а)конъюнкция, сложная по модулю
б)отрицание, эквиваленция
в)дизъюнкция
A9. Для заданного графа постройте матрицу инцидентности
V1
E1
E2
V2
V3
V5
V7
V6
E3
E4
E7
E12
E9
E8
E14
E13
E11
E10
E5
E6
V4
а) Матрица инцидентности
|
e1 |
e2 |
e3 |
e4 |
e5 |
e6 |
e7 |
e8 |
e9 |
e10 |
e11 |
e12 |
e13 |
e14 |
V1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
V3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
б) Матрица инцидентности
|
e1 |
e2 |
e3 |
e4 |
e5 |
e6 |
e7 |
e8 |
e9 |
e10 |
e11 |
e12 |
e13 |
e14 |
V1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
V3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
в)Матрица инцидентности
|
e1 |
e2 |
e3 |
e4 |
e5 |
e6 |
e7 |
e8 |
e9 |
e10 |
e11 |
e12 |
e13 |
e14 |
V1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
V3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
г) Матрица инцидентности
|
e1 |
e2 |
e3 |
e4 |
e5 |
e6 |
e7 |
e8 |
e9 |
e10 |
e11 |
e12 |
e13 |
e14 |
V1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
V3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
A10. Вставьте пропущенное слово
Логические выражения называются _______, если их истинные значения совпадают при любых значениях входящих в них логических переменных.
а) инверсными
б) равносильными
в) тождественными нулю
г тождественные единице
А11. Параллельные ребра - это
а) ребра инцидентные одной и той же вершине
б) ребра, которые не пересекаются
в) ребра, расположенные напротив друг друга
г) все ответы верны
А12. Какие условия существуют для задания гамильтонового графа?
а) условие Дирака
б) условие Оре
в) условие Паша
г) нет верного ответа
д) все ответы верны
А13. Вставьте пропущенное слово
Пусть n число графа, если для любой пары не смежных вершин U и V выполнено p(U)+p(V) >=n, то граф называется…
А14. Мощность множества – это?
а) первое число во множестве
б) число элементов в конечном множестве
в) число элементов в начальном множестве
г) нет верного ответа
А15. Пересечение А{a, b, c, d } и N { n , m, l }
а) { m, n, l}
б) { a, b, c, d, n, m, l}
в) { a, m}
г) нет верного ответа