13.Решите уравнение
1)
4 sin
cos
=
0 2) sin
cos
3) 8sinxcosx = – 2
4)
sin2x – cosx = 0 5) 2sinx + sin2x = 0
6) 2sin2x
+ 
sin4x
= 1
7) 4cos2x – 1 = 0 8) 2sin2x – = 0 9) 2sin2x + sinx = 0
10) 2cos2x + cosx = 0 11) cos2x + sin2x – cos x = 0
12) cos2x + sinx – cos2 x = 0 13) cos2x – sinx – cos2 x = 0
14)
cos2x + sin2x
+ 
cos
x = 0 15) cos2x + sin2x
=
16)
cos2
17) cos4x + cos24x
= 
sin24x
18)
2sin3x – sin23x
= cos23x
19) sin2xcos3x + cos2xsin3x = 
20)
cos2xcos3x – sin2xsin3x = 
21) sinxcos6x – cosxsin6x = –
22)
cosxcos6x + sinxsin6x = –
23) sin 
cos
– cos
sin
= –
24)
25) 
26) ( 1 + sinx )(1 + cosx ) = + sinx + cosx 27) ( sin3x + cos3x)2 = 1 + sin3xcos3x
28) (sin2x + cos2x)2 – 1 = 29) (sinx – cosx)2 – 2 cos2x + sin2x =
30)
(sin
+ cos
)2
= 
14.Выполните задание.
1.Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x2 + 2x.
2.Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x2 + 12x – 100.
3.Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x3 – 3x.
4.Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x4 – 2x2.
5.Найти промежутки возрастания и убывания функции y = 2x3 – 3x2 - 36x + 40.
6.Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x3 – 6x2 + 9.
7.Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x3 – 3x2 +4.
8.Найти промежутки возрастания и убывания функции y = 2 + 3x – x3.
9.Найти интервалы возрастания и убывания функции y = 2x3 + 3x2 – 2.
10.Найти точки экстремума функции y = x3 – 4x2.
11.Найти точки экстремума функции y = 3x4 – 4x3.
12.Найти точки экстремума функции y = 2x2 – 20x + 1.
13.Найти точки экстремума функции y = 3x2 +36x – 1.
14.Найти точки экстремума функции в точке y = x3 – 3x2.
15.Найти точки экстремума функции в точке y = x4 – 8x2 + 3.
16.Найти точки экстремума функции y = x3 – 3x2 + 4.
17.Найти точки экстремума функции y = 2 + 3x– x3.
18.Найти точки экстремума функции y = - x3 + 4x2 – 4x.
19.Найти точки экстремума y = -x3 + 6x2 - 9.
20.Найти интервалы возрастания и убывания функции y = x3 + 6x2 + 9x.
21.Найти интервалы возрастания и убывания функции y = - x4 + 8x2 – 16.
22.Найти интервалы возрастания и убывания функции y = x4 – 2x2 + 2.
23.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x) = 2x3 + 3x2 – 36x на отрезке [- 4; 3].
24.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x) = 2x3 + 3x2 – 36x на отрезке [- 2; 1].
25.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x) = x4 + 8x2 + 5 на отрезке [- 3; 2].
26.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x) = x3 – 6x2 + 9 на отрезке [- 2; 2].
27.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x) = x3 – 6x2 + 9x на отрезке [- 4; 0].
28.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x) = x4 – 2x2 + 3 на отрезке [- 4; 3].
29.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x) = x4 – 8x2 + 5 на отрезке [- 3; 2].
30.Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x2 – х.