Основні положення методики розрахунку нетто- і брутто-ставок із страхування ренти й пенсії

Формули для розрахунку нетто-ставок із страхування довічної ренти й довічної пенсії виводяться практично однаково.

Припустимо, що договори страхування довічної ренти (пенсії) укладають всі особи, що досягли віку х років, тобто за таблицею смертності L_x людей.

Розмір річної ренти (пенсії) для встановлення нетто-ставки із

100 грн страхової суми беремо умовно 100 грн ( S = 100 грн).

Початок виплати ренти (пенсії) через п повного років.

Кількість осіб, що дожили до одержання ренти (пенсії) через п років, за таблицею смертності буде дорівнювати L_х+п.

Розрахунки одноразових нетто-ставок пост- і пренумерандо проводяться відповідно за формулами:

одноразова нетто-ставка постнумерандо

. ( 7)

одноразова нетто-ставка пренумерандо

. ( 8)

Перехід від одноразових нетто-ставок до річних і місячних нетто-ставок здійснюється шляхом розподілу одноразових ставок на коефіцієнти розстрочки й число 12 .

Формули для розрахунку коефіцієнтів розстрочки пост- і пренумерандо будуть мати такий вигляд:

- коефіцієнт розстрочки постнумерандо

; ( 9)

- коефіцієнт розстрочки платежу пренумерандо

. ( 10)

Брутто-ставка ( Т_б ) при розрахунках річних і місячних платежів розраховується аналогічно за формулою

де Т_н - відповідна річна або місячна нетто-ставка за видом страхування;

Останніми роками математичний апарат розрахунку страхових тарифів набув значного розвитку. Виведено формули для розрахунку тарифних ставок на персональних комп'ютерах.

Розроблені страхові тарифи в стабільних економічних умовах діють звичайно тривалий час й є найважливішим елементом в організації економічних відносин між страхувальниками й страховиком.

Множенням тарифної брутто-ставки на страхову суму визначається розмір страхової премії, що сплачується страхувальником за страхування страховикові.

Страхова одноразова нетто-премія визначається на момент початку страхування і називається – сучасною (наведеною, дисконтованою) вартістю майбутньої пенсії.

6 Висновки.

Актуарні розрахунки — система статистичних й економіко-математичних методів розрахунків тарифних ставок і визначення фінансових взаємин страховика й страхувальника. Актуарні розрахунки відображають механізм утворення й витрати страхового фонду в довгострокових страхових операціях, пов'язаних із тривалістю життя населення.

Основними завданнями актуарних розрахунків є:

- вивчення й класифікація ризиків за певними ознаками (групам) у рамках

страхової сукупності;

- вирахування математичної ймовірності настання страхового випадку,

визначення частоти й ступеня тяжкості наслідків заподіяння збитку як в

окремих ризикових групах, так й у цілому за страховою сукупністю;

- математичне обґрунтування необхідних резервних фондів страховика

й джерел їхнього формування;

- дослідження норми вкладення капіталу (процентної ставки) при

використанні страховиком зібраних страхових внесків як інвестиції й

тенденцій їх зміни в конкретному тимчасовому інтервалі, визначення

залежності між процентною ставкою й величиною брутто-ставки.

На підставі актуарних розрахунків:

- визначається частка участі кожного страхувальника у створенні

страхового фонду;

- провадиться перерахунок страхових внесків при зміні умов договору

страхування життя;

- визначаються розміри тарифних ставок, які за допомогою

довгострокових фінансових досліджень заздалегідь занижуються на суму

доходу, що буде отриманий страховиком від використання акумульованих

внесків страхувальників як інвестиції.

Планування й проведення фінансових операцій зі страхування життя ґрунтується на стійкій закономірності при настанні смерті в рамках різних груп населення.

Характер вимирання залежить від різних факторів: національних, природно-кліматичних, екологічних, соціально-економічних, професійних і т.п. Найбільш сильна кореляція спостерігається між смертністю від віку і є основою для науково обґрунтованої організації довгострокового страхування життя.

Стандартна таблиця смертності являє собою набір стовпців, що відповідають різним демографічним показникам. У кожному рядку наведені значення цих показників для певного вікового інтервалу. У повних таблицях смертності показники дані з інтервалом в 1 рік, у коротких таблицях - 5 років.

Страховий тариф ( Т_{б )}, тарифна ставка ( у практиці страхування )і брутто-ставка (у спеціальній літературі)- являє собою плату страхувальника страховикові за страхування з одиниці страхової суми або предмета страхування або плату у відсотках від загальної величини страхової суми.

Страховий тариф, або брутто-ставка (Т_б), за своєю структурою складається з нетто-ставки (Т_н) і навантаження ( Н ), тобто

Т_б = Т_н+ Н.

Нетто-ставка ( Т_н )-- основна частина брутто-ставки, призначена для формування страхового фонду, використовуваного для поточних страхових виплат, і створення страхових резервів.

Навантаження ( Н )- призначені, як було уже зазначено вище, для покриття витрат на здійснення страхової діяльності страховика, включаючи реалізацію заходів щодо зниження страхових ризиків.

За рахунок навантаження покриваються, зокрема, поточні витрати страховика:

• заробітна плата штатних і позаштатних працівників ;

• витрати з оренди приміщень, устаткування, інших видів майна;

• витрати на оплату електроенергії, води, опалення, газу, поліграфічних робіт, виконуваних сторонніми організаціями;

• витрати на утримання, ремонт та експлуатацію транспортних засобів, оргтехніки, комп'ютерів й іншої техніки страховика;

• амортизаційні відрахування;

• вартість витрачених матеріалів, зношування малоцінних швидкозношуваних предметів;

• відрахування в позабюджетні фонди (пенсійний фонд, фонди соціального страхування й ін.);

• витрати на рекламу, відрядні, канцелярські, поштово-телеграфні, судові витрати;

• витрати на банківське обслуговування;

• відрахування у фонд (резерв) попереджувальних заходів;

• формування прибутку;

• формування додаткових резервних фондів;

• інші витрати.

За ризиковими видами добровільного страхування частка навантаження в брутто-ставці звичайно не перевищує 40—50%..

За накопичувально - ощадними видами страхування навантаження повинна становити не більше 10% - 15%, тому що страхові тарифи в цих видах страхування в 4—5 разів вище, ніж при ризикових видах страхування, і більше тривалі строки страхового захисту.

Страховий тариф (брутто-ставка) є, власне кажучи, ціною за одиницю страхових послуг і застосовується для розрахунку страхової премії, що сплачується страхувальником страховикові за страхування.

Страхова премія ( П_лб ) визначається множенням брутто-ставки (Т_б) на страхову суму ( S ) з предмета (об'єкту) страхування й називається брутто-премією:

П_лб = Т_б S .

Страхова премія може сплачуватися за узгодженням сторін договору страхування одноразово або у розстрочку, готівкою або безготівковим шляхом.

Частини страхової премії, що сплачують страхувальником поетапно у встановлені договором страхування строки, називаються страховими внесками.

Страхувальники нерідко сплату страхової премії (страхових внесків) називають страховими платежами.

Ключові розрахункові формули:

П_лб = Т_б S

П_{л н}= Т_н S

Т_б =

f = К_вд + К_пм + К_пр

Т_О = У_ср =

У_t =

Т_р =

Vⁿ =

_nE_x =

= У_ср =