27

Тема Актуарні розрахунки у страхуванні

1 Сутність актуарних розрахунків

Актуарні розрахунки — система статистичних й економіко-математичних методів розрахунків тарифних ставок і визначення фінансових взаємин страховика й страхувальника. Актуарні розрахунки відображають механізм утворення й витрати страхового фонду в довгострокових страхових операціях, пов'язаних із тривалістю життя населення.

Основними завданнями актуарних розрахунків є:

• вивчення й класифікація ризиків за певними ознаками (групам) у рамках страхової сукупності;

• вирахування математичної ймовірності настання страхового випадку, визначення частоти й ступеня тяжкості наслідків заподіяння збитку як в окремих ризикових групах, так й у цілому за страховою сукупністю;

• математичне обґрунтування необхідних резервних фондів страховика й джерел їхнього формування;

• дослідження норми вкладення капіталу (процентної ставки) при використанні страховиком зібраних страхових внесків як інвестиції й тенденцій їх зміни в конкретному тимчасовому інтервалі, визначення залежності між процентною ставкою й величиною брутто-ставки.

На підставі актуарних розрахунків:

• визначається частка участі кожного страхувальника у створенні страхового фонду;

• провадиться перерахунок страхових внесків при зміні умов договору страхування життя;

• визначаються розміри тарифних ставок, які за допомогою довгострокових фінансових досліджень заздалегідь занижуються на суму доходу, що буде отриманий страховиком від використання акумульованих внесків страхувальників як інвестиції.

Актуарні розрахунки класифікуються за галузями страхування, тимчасовою ознакою, ієрархічною ознакою.

За галузями страхування актуарні розрахунки під розподіляються на розрахунки з особистого страхування, майнового страхування, страхування відповідальності, страхування підприємницьких ризиків.

За тимчасовою ознакою актуарні розрахунки поділяються на звітні й планові.

Звітні — це актуарні розрахунки, які провадяться за вже зробленими операціями страховика, тобто за наявними звітними даними. Ці розрахунки орієнтовані на діяльність страховика в майбутньому періоді при проведенні даного виду страхування. У зв'язку з тим звітні актуарні розрахунки називають наступними.

Планові актуарні розрахунки провадяться при введенні нового виду страхування, за яким відсутні які-небудь достовірні спостереження ризику.

У цьому випадку використовують результати актуарних розрахунків за однотипними або близькими за змістом видами страхування, які вже проводяться страховою компанією. Після закінчення певного строку (не менше 3 років) аналізуються отримані статистичні дані з певного ризику, й у планові актуарні розрахунки вносяться відповідні корективи.

За ієрархічною ознакою актуарні розрахунки можуть бути:

республіканськими (загальними для всієї території України);

регіональними (зробленими для окремих регіонів: області, краю, міста,

району);

індивідуальними, виконуваними для конкретної страхової компанії.

В актуарних розрахунках використовуються показники страхової статистики.

Страхова статистика спрямована на вивчення й систематизацію найбільш типових і масових явищ у страхуванні, а також на вивчення їхньої динаміки.

Основними абсолютними показниками страхової статистики є:

- число об'єктів страхування п;

- число страхових подій t;

- число постраждалих об'єктів у результаті настання страхового

випадку т;

- сума отриманих страховиком страхових платежів

( внесків) П_л;

- сума виплаченого страхового відшкодування В;

- страхова сума всіх об'єктів страхування Sп;

- страхова сума, що припадає на ушкоджений об'єкт страховий

сукупності Sт.

Крім перелічених показників, в актуарних розрахунках використовуються й розрахункові показники страхової статистики.

1 Частота страхових випадків (Ч_с), що показує, скільки страхових випадків припадає на один об'єкт страхування і розраховується за формулою

Якщо Чс < 1, це означає, що одна страхова подія спричинила кілька страхових випадків.

2 Коефіцієнт кумуляції ризику (К_к) показує середнє число застрахованих об'єктів, що постраждали від страхової події, і розраховується як відношення числа постраждалих об'єктів до числа страхових подій:

К_к = т/t.

Мінімальне значення даного показника дорівнює одиниці, якщо Кк > 1, це вказує на більшу числову розбіжність між числом страхових подій і числом страхових випадків. Страхові компанії намагаються уникати угод з високим рівнем коефіцієнта кумуляції.

3 Коефіцієнт збитковості (К_у) являє собою відношення суми виплаченого страхового відшкодування до страхової суми всіх постраждалих об'єктів:

К_у = В / Sт.

Значення коефіцієнта збитковості може бути менше або дорівнює одиниці.

4 Середня страхова сума на один об'єкт (договір) страхування (Sсп) розраховується як відношення загальної страхової суми всіх застрахованих об'єктів до числа всіх об'єктів страхування:

Sсп = Sп /п.

В актуарних розрахунках застосовуються різні методи розрахунку середніх величин.

5 Середня страхова сума на один потерпілий об'єкт ( Sст ) являє собою відношення страхової суми всіх постраждалих об'єктів страхової сукупності до числа цих об'єктів:

Sст = Sт / т.

Розрахунок останніх двох показників має велике практичне значення, тому що з їх допомогою розраховують такий показник страхової статистики, як вага ризику (Тр) .

6 Вага ризику являє собою відношення середньої страхової суми на один потерпілий об'єкт до середньої страхової суми на один об'єкт страхування:

Тр = (Sт / т) / (Sп / п) = Sст / Sсп.

Використовуючи даний показник, страхові компанії проводять оцінку й переоцінку частоти прояву страхової події.

7 Збитковість страхової суми (Ус) являє собою відношення суми виплаченого страхового відшкодування до страхової суми всіх об'єктів страхування й розраховується за формулою:

Ус = В / Sп.

Значення даного показника завжди менше одиниці.

8 Норма збитковості, або коефіцієнт виплат ( Кв ), розраховується як відношення суми виплаченого страхового відшкодування до суми зібраних страхових внесків:

К_в = B / Пл.