6. Сущность и способы использования шкалы отношений и шкалы разностей.

Шк. отношений. Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.

По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени — по шкале отношений. При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину объекта, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в данном случае) и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерения: измерить какую-либо величину — значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.

Примеры шкал отношений - шкала массы, термодинамич. темпер. шкала, шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения — Кельвин).

Шк. разностей - отличаются от шкал порядка тем, что для описываемых ими свойств имеют смысл не только соотношения эквивалентности и порядка, но и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Шкала разностей, в отличие от шкалы отношений, не имеет естественного нуля, но имеет естественную масштабную единицу измерения. Ей соответствует аддитивная группа действительных чисел. Классическим примером этой шкалы является историческая хронология. Она сходна со шкалой интервалов. Разница лишь в том, что значения этой шкалы нельзя умножать (делить) на константу. Поэтому считается, что шкала разностей — единственная с точностью до сдвига. В психологии шкала разностей используется в методиках парных сравнений.

Интервалы времени (например, периоды работы, периоды учебы) можно складывать и вычитать, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно.

Другой пример, шкала длин (расстояний) - пространственных интервалов определяется путем совмещения нуля линейки с одной точкой, а отсчет делается у другой точки. К этому типу шкал относятся и шкалы температур по Цельсию, Фаренгейту, Реомюру.

Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и нули, опирающиеся на какие-либо реперы.В этих шкалах допустимы линейные преобразования, в них применимы процедуры для отыскания математического ожидания, стандартного отклонения, коэффициента ассиметрии и смещенных моментов.

10. Особенности сложных шкал измерения. Сущность и способы использования многомерных шкал.

Сложные шкалы – шкалы, состоящие из нескольких элементарных шкал.

Основные характеристики сложных шкал:

- шкала состоит из множества элементов, оценки по которым суммируются

- каждое суждение должно иметь количественную протяженность (быть измеряемым)

- каждый из пунктов шкалы формулируется так, что правильный ответ не предполагается

- обычно каждый пункт шкалы – это утверждение

Основные этапы конструирования шкалы Лайперта:

- составление набора суждений, посвященных измеряемому концепту. Важно, чтобы не было нейтральных значений. Исходный список обычно большой (более 100 суждений), остаться должно около 15.

- формулирование выборки респондентов, формирующих целевую группу исследования.

- каждый респондент выставляет оценки каждому суждению, оценивая степень согласия.

- суждения кодируются так, чтобы все максимальные значения выражали позитивную оценку

- баллы для каждого респондента суммируются и каждый участник исследования получает одно значение по общей сумматорной шкале.

- проверка шкалы на предмет внутренней консистентности.

Варианты градации шкал

- согласие с утверждением

- выставление оценок

- оценка частоты

Согласие с утверждением в свою очередь делится еще на два типа: унимодальные (униполярные: 1 - 5) и биполярные (-3 – 3).

Шкалогранный анализ Гутмана. Использует кумулятивный признак (утверждения даются по нарастающей и обычно если респондент выбрал первое суждение, то остальные он уже не выберет). Отбирается примерно 100 суждений, которые оцениваются тестовой группой. Потом строится шкалограмма. Рассчитывается число баллов за каждый вопрос. Затем итоговая диаграмма упорядочивается по убыванию. Потом сравнивается с диаграммой, где в верхней левой части только плюсы, а в нижней левой – только минусы, и считается доля выброса. Она не должна превышать 10%.

Шкала Терстоуна:

- не спрашивается степень согласия, просто согласен/не согласен

- суждениям исследователем присваиваются коэффициенты – суждения не равноправны

Суждения варьируются по степени отношения к объекту, затем отбирается группа экспертов (примерно 50-100 человек). Каждое суждение пишется на карточку и дается эксперту. Эксперт должен рассортировать суждение по 11-и коробочкам. Потом считается вес суждений.

Многомерная шкала - шкала, используемая для измерений свойства объекта, характеризуемая двумя или более параметрами; результаты измерений в такой шкале выражаются двумя или более числами или знаками (обозначениями).

1. Некоторые свойства, в принципе, невозможно описать одним параметром. Например, импеданс и комплексный коэффициент отражения описываются двумя параметрами, образующими двумерные шкалы; цвет описывается тремя координатами в моделях цветовых пространств, образующими трехмерные шкалы.

2. Многомерные шкалы могут быть образованы сочетанием шкал различных типов.

Большинство свойств, которые рассматривают в практической метрологии, описывается одномерными Ш. и. Однако имеются свойства, которые в принципе можно описать только многомерными шкалами. Таковы, например, трёхмерные шкалы цвета в колориметрии. Шкалы сортности изделий и продуктов в общем случае являются многомерными шкалами наименований и опираются на ряд факторов, каждый из которых определяется по специализированным шкалам наименований порядка или по общим шкалам интервалов, отношений и абсолютным, описывающим общепринятые физические величины и параметры (напр., размеры изделия).