Тема 10. Теорія двоїстості та двоїсті оцінки лінійних оптимізаційних задач

Економічна інтерпретація пари двоїстих задач лінійного програмування.

Правила побудови двоїстих моделей оптимізаційних задач.

Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст.

Приклади застосування теорії двоїстості для знаходження оптимальних планів прямої та двоїстої оптимізаційних задач.

Післяоптимізаційний аналіз розв’язків лінійних оптимізаційних задач. Зміна компонент вектора обмежень. Зміна коефіцієнтів цільової функції. Зміна коефіцієнтів матриці обмежень.

Аналіз розв’язків спряжених оптимізаційних задач. Оцінка рентабельності продукції, яка виробляється, і нової продукції. Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів. Аналіз коефіцієнтів цільової функції. Аналіз коефіцієнтів матриці обмежень.

Приклад практичного використання двоїстих оцінок у аналізі оптимізаційної економічної задачі.

Тема 11. Типи оптимізаційних задач, що зводяться до лінійних моделей

Економічна постановка і математичні моделі задач з цілочисловими змінними.

Геометрична інтерпретація розв’язків цілочислових задач лінійного програмування на площині.

Загальна характеристика методів розв’язування цілочислових задач лінійного програмування.

Методи відтинання. Метод Гоморі. Комбінаторні методи. Метод гілок і меж.

Економічна постановка та формалізація задач з дробово-лінійною цільовою функцією.

Геометрична інтерпретація задач дробово-лінійного програмування.

Розв’язування дробово-лінійної оптимізаційної задачі зведенням до задачі лінійного програмування.

Основні поняття теорії ігор. Класифікація ігор.

Матричні ігри двох осіб. Геометрична інтерпретація гри 22. Гра зі змішаними стратегіями.

Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування. Гра з “природою”. Застосування гри з “природою” в економіці.

Тема 12. Нелінійні оптимізаційні моделі та методи

Економічна постановка задач, що приводять до нелінійних оптимізаційних моделей.

Геометрична інтерпретація задачі нелінійного програмування.

Основні труднощі розв’язування задач нелінійного програмування

Метод множників Лагранжа.

Економічна інтерпретація множників Лагранжа.

Необхідні умови існування сідлової точки.

Використання теореми Куна-Таккера.

Опуклі і угнуті функції.

Опукле програмування.

Квадратичне програмування.

Градієнтний метод.

ЧАСТИНА ІV.

 РИЗИКОЛОГІЯ

Тема 13. Концептуальні засади ризикології в економіці та підприємництві

Ризик, невизначеність та конфліктність розвитку соціально-економічних процесів.

Концептуальні засади та аксіоматика ризикології.

Системний аналіз ризику в економіці.

Якісний аналіз ризику. Об’єкт та суб’єкт ризику. Джерела виникнення ризику.

Класифікація ризиків які виникають у різних сферах економічної діяльності.

Тема 14. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику

Загальні підходи до кількісного оцінювання ступеня ризику.

Ймовірнісний підхід до оцінювання ступеня ризику.

Інгредієнт економічного показника.

Кількісні показники ступеня ризику в абсолютному вираженні.

Кількісні показники ступеня ризику у відносному вираженні.

Тема 15. Основні засади та методи управління економічним ризиком

Основні засади управління ризиком. Узагальнена блок-схема процесу управління ризиком.

Зовнішні способи зниження ступеня ризику.

Внутрішні способи зниження (оптимізації) ступеня ризику.

Сутність процесу диверсифікації та її використання в економіці та бізнесі.

Загальна концепція управління портфелем.

Портфель з двох видів цінних паперів. Портфель з багатьох видів цінних паперів.

Аналіз множин допустимих та ефективних портфелів.

Класична модель формування портфеля (модель Шарпа).

Моделювання економічного ризику на підґрунті концепції та інструментарію теорії гри.