Окончание таблицы 1.3
|
|
|
|
|
|
А(%) |
0,548996 |
2,2801 |
13,96005 |
0,039946 |
0,001596 |
0,2853 |
|
0,368948 |
0,667249 |
19,65511 |
-3,65511 |
13,35984 |
22,8444 |
|
0,239736 |
0,16924 |
24,01011 |
-6,01011 |
36,12143 |
33,3895 |
|
0,147662 |
0,015303 |
27,67349 |
-7,67349 |
58,88244 |
38,3674 |
|
0,025961 |
0,009888 |
30,89575 |
-5,89575 |
34,75984 |
23,583 |
|
0,002284 |
0,079388 |
33,80513 |
-5,80513 |
33,6995 |
20,7326 |
|
0,182041 |
0,190018 |
36,4777 |
8,522295 |
72,62951 |
18,9384 |
|
0,283048 |
0,324264 |
38,96299 |
11,03701 |
121,8155 |
22,074 |
|
0,463003 |
0,472278 |
41,29536 |
16,70464 |
279,0451 |
28,8011 |
|
0,655541 |
0,628191 |
43,49979 |
22,50021 |
506,2597 |
34,0912 |
|
|
|
|
|
|
|
243,1071 |
Среднее значение |
|
|
|
|
|
24,3107 |
Рассчитаем параметры уравнения, предварительно рассчитав
,
.
,
.
,
,
.
Коэффициент корреляции
.
Коэффициент детерминации
,
следовательно, только 46,24% результата объясняется вариацией объясняющей переменной .
,
,
следовательно, гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии отклоняется. По всем расчетам линейная модель надежнее, и последующие расчеты мы сделаем для нее.
О
11
ценим значимость каждого параметра уравнения регрессии.
Используем
для этого t-распределение
(Стьюдента). Выдвигаем гипотезу
о статистической незначимости параметров,
т.е.
.
.
Определим
ошибки
.
,
,
,
,
,
.
Следовательно,
и
не случайно отличаются от нуля, а
сформировались под влиянием систематически
действующей производной.
,
следовательно, качество модели не очень
хорошее.Полученные оценки модели и ее параметров позволяют использовать ее для прогноза.
Рассчитаем
.
Тогда
.
Средняя ошибка прогноза
,
где
,
.
Строим
доверительный интервал с заданной
доверительной вероятностью
:
,
,
.
Найденный
интервальный прогноз достаточно надежен
(доверительная вероятность
)
и достаточно точен, т.к.
.
Контрольное задание 1 Задачи 1-5
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), x – размер общей площади (м2)). Данные приведены в табл. 1.4.
Таблица 1.4
Мес. |
Задача 1 |
Задача 2 |
Задача 3 |
Задача 4 |
Задача 5 |
|||||
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
|
1 |
13,0 |
37,0 |
13,2 |
37,2 |
22,5 |
46,0 |
22,5 |
29,0 |
23,0 |
22,8 |
2 |
16,4 |
60,0 |
15,9 |
58,2 |
25,5 |
54,0 |
25,8 |
36,2 |
26,8 |
27,5 |
3 |
17,0 |
60,9 |
16,2 |
60,8 |
19,2 |
50,2 |
20,8 |
28,9 |
28,0 |
34,5 |
4 |
15,2 |
52,1 |
15,4 |
52,0 |
13,5 |
43,8 |
15,2 |
32,4 |
18,4 |
26,4 |
5 |
14,2 |
40,1 |
14,2 |
44,6 |
25,4 |
78,6 |
25,8 |
49,7 |
30,4 |
19,8 |
6 |
10,5 |
30,4 |
11,0 |
31,2 |
17,8 |
60,2 |
19,4 |
38,1 |
20,8 |
17,9 |
7 |
20,0 |
43,0 |
21,1 |
26,4 |
18,0 |
50,2 |
18,2 |
30,0 |
22,4 |
25,2 |
8 |
12,0 |
32,1 |
13,2 |
20,7 |
21,0 |
54,7 |
21,0 |
32,6 |
21,8 |
20,1 |
9 |
15,6 |
35,1 |
15,4 |
22,4 |
16,5 |
42,8 |
16,4 |
27,5 |
18,5 |
20,7 |
10 |
12,5 |
32,0 |
12,8 |
35,4 |
23,0 |
60,4 |
23,5 |
39,0 |
23,5 |
21,4 |
11 |
13,2 |
33,0 |
14,5 |
28,4 |
14,6 |
47,2 |
18,8 |
27,5 |
16,7 |
19,8 |
12 |
14,6 |
32,5 |
15,1 |
20,7 |
14,2 |
40,6 |
17,5 |
31,2 |
20,4 |
24,5 |