2. Частотні модулятори (fm|)

Винахід частотної модуляції (ЧМ) відноситься до перших років XX століття|віку| (США, Корнеліус Д. Ерет, 1902 рік). Однак, на протязі|однак| майже 30 років, до робіт знаменитого американського інженера Е.X.Армстронга (1935 рік), вона не знаходи­ла| практичного застосування|застосування|. Починаючи|починати| з|із| 1940-х років цей вид модуляції отримав| широке розповсюдження|застосування| у величезному числі систем зв'язку найрізноманітнішого призначення: руховій|жвавою|, радіорелейній, супутниковій, в стереофонічному ра­діомовленні|. Різновидом ЧМ є|з'являється| односмугова| ЧМ, розроблена в 1964 році К. А. Фон Урффом і Ф. І. Зонісом (США).

Вихідна напруга|напруження| ЧМ-модуляторів| визначається виразом|виразом|:

u(t)= U * cos| ωt|[ωt| + М * sin| Ωt| + φ]

де ω — номінальне значення частоти несучого коливання (при осцилографічних вимірах визначається при М = 0); М = ∆ω/Ω - індекс модуляції; ∆ω = SU_m — девіація (зміна) несучої частоти; S — крутизна модуляційної характеристики, рад/В * с; U_m, Ω— амплітуда і частота модулюючого сигналу; φ — початкова фаза несучої.

При найпростішому гармонічному модулюючому сигналі ЧМ коливання характеризується безкінечним спектром з амплітудами гармонік, пропорційними J_n(M). Проте при збільшенні n, починаючи з n = М+ 1, значення J_n (M) швидко спадають. При цьому число бічних частот дорівнює М + 1, а ширина спектру — 2Ω(M + 1) (для AM вона рівна 2Ω).

Результати моделювання частотних модуляторів зображені на рис.3. Як видно з осцилограми спектру – число бічних частот дорівнює М + 1 = 6 (по 6 з кожного боку від несучої 10 Гц), при цьому смуга частот вихідного| сигналу (ширина спектру) складає 2Ω|(M + 1)= 12 Гц (від 4 до 16 Гц, на частотах 3 і 17 Гц інтенсивність спектральної лінії нехтувано мала).

На рис.4 зображено частотний модулятор і демодулятор з несучою частотою 3 кГц| і індексом модуляції 500 Гц/В (ос­цилограми| модулюючого сигналу 1 і вихідного 2). В демодуляторі| при тому ж індексі модуляції значення параметра Offset| (постійна складова|) вибране рівним -6 В (розраховується як (Carrier| Frequency|)/(FM| Deviation| Index|) = = 3000/500 = 6 В), що дозволило отримати|одержувати| осцилограму 3 продетектованого| сигналу без зсуву.|зміщення|

Рис. 3. Частотні модулятори

Рис. 4. Частотні модулятор і демодулятор

3. Фазові модулятори (рм)

Фазова модуляція (ФМ), запропонована американським ученим Г. Найквістом в 1928 році, довгий час не знаходила|находила| застосування|застосування| із-за явища «зворотної роботи», що виникає унаслідок|внаслідок| неможливості відновлення на прийомі опорного коливання|вагання|, строго|суворий| синфазного| з|із| несучою частотою сигна­лу|, що приймається. З 1930-х років на протязі майже 40 років велися інтенсивні наукові дослідження| по розробці методів синхронного прийому сигналів ФМ, в яких прий­мали| активну участь вчені та інженери Франції, СРСР, США і інших країн. В даний час|нині| цей вид модуляції широко використовується в різноманітних| цифрових системах передачі інформації.

Вихідна напруга|напруження| аналогових ФМ-модуляторів| визначається виразом|виразом|:

u(t)= U * cos| ωt|[ωt| + М * cos| Ωt| + φ]

де М = ∆φ = ω/Ω — індекс модуляції, рівний девіації фази несучої ∆φ= SU_m і що викликає девіацію частоти ∆ω = ∆φ*Ω; S — крутизна характеристики модулятора, рад/В.

У більш загальному випадку (при будь-якому М) вихідна напруга|напруження| описується, як і у випадку|у разі| ЧМ, тобто спектр ФМ коливання|вагання| містить|утримує| безліч бічних|бокових| частот, а сам процес ФМ супроводжується|супроводжується| і частотною модуляцією. Однак, якщо при ЧМ частота несучої лінійно залежить від величини модулюючого сигналу при інтегральній залежності від фази, то при ФМ лінійна зміна фази несучої супроводжується|супроводжується| зміною частоти ω|(t)= dφ/dt. Цей взаємозв'язок ФМ і ЧМ приводить|наводить| практично до нерозрізненості цих коливань, особливо у випадку|у разі| простої (гармонічної) форми модулюючого сигналу. Рис. 5. Фазові модулятори