Лекция 1. Основные понятия и исходные положения

Вопросы лекции:

1. Введение.

2. Основные понятия и исходные положения.

3. Метод сечений, понятие о напряжениях.

4. Понятия о перемещениях и деформациях.

1.1. Введение

В процессе эксплуатации машин и сооружений их элементы (стержни, балки, пластины) в той или иной степени участвуют в работе конструкции и подвергаются воздействию различных нагрузок. Для обеспечения безаварийной работы конструкции инженеру необходимо подобрать материал и размеры конструктивных элементов таким образом, чтобы они:

– не разрушались при действии расчетных нагрузок, т. е. были прочными;

– были достаточно жесткими, т.е. перемещения (деформации) элементов конструкции не превышали заданных величин;

– были устойчивыми, т.е. сохраняли под действием нагрузок первоначальную устойчивую форму равновесия.

Сопротивление материалов – наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций. Основная цель этой науки – дать методы подбора надежных размеров тел при наименьшем весе.

В теоретической механике тело рассматривается как система материальных точек с неизменными расстояниями между ними. В природе таких абсолютно жестких тел не существует. Фактически при воздействии на тело внешних нагрузок расстояния между его частицами изменяются. Тело при этом меняет свои размеры и первоначальную геометрическую форму – деформируется.

Внутренние силы, действующие между частицами, оказывают сопротивление внешним нагрузкам, приложенным к телу. Величина этого сопротивления зависит от степени деформации тела и физико-механических свойств материала, из которого оно изготовлено. Деформация тела продолжается до тех пор, пока не установится равновесие между конечными значениями внешних нагрузок и внутренними силами сопротивления. Полученное состояние тела будем называть напряженным состоянием.

В дисциплине сопротивления материалов рассматриваются следующие основные вопросы:

а) определение напряженного состояния деформируемых тел, вызванного силовыми воздействиями различного происхождения;

б) анализ и обобщение результатов лабораторных опытов, проведенных над образцами из различного материала при различных силовых воздействиях;

в) установление изменений размеров тел при деформациях;

г) определение надежных размеров, при которых тело, не разрушаясь и не деформируясь свыше установленных норм, может длительно выдерживать заданные нагрузки при минимальном весе.

При рассмотрении этих вопросов используется ряд основных понятий и определений. Введем основные понятия, принимаемые при изучении дисциплины.

Прочность – это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь.

Жесткость – способность конструкции к деформированию в соответствии с заданным нормативным регламентом.

Деформирование – свойство конструкции изменять свои геометрические размеры и форму под действием внешних сил.

Устойчивость – свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия.

Упругость – способность тела восстанавливать свою форму после снятия внешних нагрузок.

Пластичность – свойство тела сохранять полученную при нагружении деформацию после прекращения действия нагрузки.

Ползучесть – способность материала медленно и непрерывно деформироваться при длительной постоянной нагрузке при высоких температурах.

При этом главной задачей сопротивления материалов является формирование знаний для применения математического аппарата при решении прикладных задач, осмысления полученных численных результатов и поиска выбора наиболее оптимальных конструктивных решений. То есть данный предмет является базовым для формирования инженерного мышления и подготовки кадров высшей квалификации по техническим специализациям.

В расчетах встречаются следующие три типа практических задач:

1. при заданных нагрузках найти размеры тела;

2. при заданных размерах тела установить допускаемые нагрузки;

3. при заданных нагрузках и размерах проверить тело на прочность, жесткость, устойчивость.

Наука о сопротивлении материалов зародилась очень давно. Начало ее систематического развития можно отнести к 1638 г., когда вышла книга знаменитого итальянского ученого Галилея «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки». Поводом к созданию этой книги послужил ряд практических вопросов, возникших при постройке судов, каналов и шлюзов в Венеции.

В дальнейшем с ростом строительства и машиностроения развитие науки о сопротивлении материалов шло параллельно с развитием теоретической механики, что облегчило разработку основных законов и положений новой науки. Этому развитию способствовали работы выдающихся ученых и инженеров, среди которых видное место занимают ученые нашей страны.

Следует указать на знаменитых ученых Л. Эйлера и Д. Бернулли, членов Петербургской академии наук, сделавших в XVIII в. большой вклад в развитие теории сопротивления материалов. В XIX в. были известны выдающиеся работы русских ученых: М. В. Остроградского, Д. И. Журавского, Ф. С. Ясинского и др., способствовавшие развитию теории упругих тел. В области испытания материалов надо отметить работы профессора Н. А. Белелюбского.

С начала XX в. русские ученые играли видную роль в науке о сопротивлении материалов. Профессор И. Г. Бубнов создал теорию прочности корабля; академик А. Н. Крылов – крупнейший специалист по прикладной математике и механике – известен своими исследованиями динамических процессов; академик Б. Г. Галеркин решил ряд важных задач теории упругости и др.

В России среди ученых, внесших ценный вклад в развитие теории сопротивления материалов и много сделавших для широкого применения ее к инженерным расчетам, следует назвать профессоров В. Л. Кирпичева, С. П. Тимошенко.