2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

И.А. Краснобаев, И.И. Смирнов, С.В. Светлакова

Сопротивление материалов

Конспект лекций

Утверждено

редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Ростов-на-Дону

2010

УДК 539.3

К78

Рецензенты: д-р техн. наук, проф. В.В. Дерюшев

д-р техн. наук, проф. А.С. Кателкин

Краснобаев И.А., Смирнов И.И., Светлакова С.В.

К78 Сопротивление материалов: учебное пособие. – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2010. – 108 с.

Изложены основные понятия и исходные положения сопротивления материалов как науки, рассмотрены простейшие виды деформации и методы расчета на прочность и жесткость статически определимых и статически неопределимых систем, приведены основные положения теории напряженно-деформированного состояния и теории устойчивости стержней при продольном сжатии.

Теоретический материал иллюстрируется примерами расчета основных типовых конструктивных элементов на прочность, жесткость и устойчивость.

Предназначено для оказания помощи студентам при изучении односеместрового курса сопротивления материалов (специальности ИЗОС и ГК) и может быть полезно студентам других строительных и технических специальностей.

УДК 539.3

© Краснобаев И.А., Смирнов И.И.,

Светлакова С.В., 2010

© Ростовский государственный

строительный университет, 2010

Основные обозначения

А – площадь поперечного сечения, м²;

N – продольная сила, кН;

R – реактивная сила, кН;

 – нормальное напряжение, МПа;

l – абсолютная продольная деформация, мм;

L – длина стержня, балки, м;

 – относительная линейная деформация;

 – коэффициент Пуассона;

Е – модуль продольной упругости, МПа;

U – потенциальная энергия деформации, Нм;

u – удельная потенциальная энергия деформации или перемещение вдоль оси х;

р – полное напряжение, давление, МПа;

q – погонная нагрузка, кН/м;

F – сила (сосредоточенная), кН;

 – удельный вес, кН/м³;

G – модуль сдвига, МПа;

[] – допускаемое нормальное напряжение, МПа;

[]_p, []_c, []_у – допускаемые нормальные напряжения соот­ветственно на

растяжение, сжатие, устойчивость, МПа;

s – коэффициент запаса;

_пч – предел прочности материала, МПа;

_т – предел текучести материала, МПа;

_пц – предел пропорциональности материала, МПа;

 – плотность материала, кг/м³ ;

_т – коэффициент надежности по материалу;

_с – коэффициент условий работы;

n – коэффициент перегрузки;

R_t, R_c, R_s – расчетное сопротивление материала растяже­нию, сжатию,

сдвигу, МПа;

_k – коэффициент надежности, учитывающий степень ответственности и

капитальности сооружения;

 – касательное напряжение, МПа;

 – угол поворота поперечного сечения балки, рад;

относительное изменение объема элемента;

Q – поперечная сила, кН;

[] – допускаемое касательное напряжение при сдвиге, МПа;

_см – напряжение смятия, МПа;

[_см] – допускаемое нормальное напряжение при смятии, МПа;

А _см – площадь смятия, м²;

S_z, S_y – статистические моменты площади, м³;

I_z, I_y – осевые моменты инерции сечения, м⁴;

I_p – полярный момент инерции сечения, м⁴;

I_yz – центробежный момент инерции сечения, м⁴;

у_с, z_с – координаты центра тяжести сечения, м;

I_max, I_min – главные моменты инерции сечения, м⁴;

W_z, W_y – моменты сопротивления сечения, м³;

Т_е – внешний скручивающий момент, Нм;

M_k – крутящий момент, Нм;

 – угол закручивания, рад; коэффициент уменьшения основного допускаемого

напряжения;

 – угловая скорость, рад/с;

n – частота вращения, об/мин;

W_р – полярный момент сопротивления, м³;

[] – допускаемый относительный угол закручивания, рад/м;

m – внешний изгибающий момент, Нм;

М – внутренний изгибающий момент, Нм;

у – прогиб, вертикальное перемещение центра тяжести попе­речного сечения

балки;

_экв – эквивалентные напряжения, МПа;

M _экв –эквивалентный (расчетный) момент, МПа;

F_кр – критическая сила, кН;

 – коэффициент приведения длины;

 – гибкость стержня;

_пред – предельная гибкость стержня;

k_д – динамический коэффициент;

а – ускорение, м/с²;

_а, _а – амплитуда цикла напряжений, МПа;

_т – среднее напряжение цикла, МПа;

R_ – коэффициент асимметрии цикла;

k_d – коэффициент влияния абсолютных размеров сечения;

k_, k_ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

k_F – коэффициент влияния шероховатости поверхности;

k_v – коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

k_D, k_{ D} – коэффициенты снижения предела выносливости;

_ , _ – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Величина		Единица СИ
Наименование	Обозна- чение	Наименование	Обозна- чение	Соотношения единиц
Сила	F, Q, N	Ньютон	Н	10 H = 1 кгс
Напряжение	, 	Паскаль	Па	1 Па == 1 Н/м2
Модуль упругости	E, G	Паскаль	Па	1 МПа=10 кгс/см2
Момент силы	M	Ньютон-метр	Нм	1 Нм = 0,1 кгсм
Погонная нагрузка	q	Ньютон на метр	Н/м	1 Н/м = 0,1 кгс/м