3. Розрахунок взаємодіючих свердловин в обмеженому пласті-смузі

Обмежений пласт-смуга характеризується впливом двох прямолінійних меж, паралельних або таких, що можуть бути прийняті за паралельні [8, 9].

Розрахункова схема пласта-смуги зустрічається в річкових долинах. Умовами на межах можуть бути: H = const, коли область фільтрації розташована між двома руслами на довгому острові; q = 0 – коли межа проходить по контуру водонасичених відкладів із слабопроникними (непроникними) породами корінного берега; область фільтрації між двома непроникними тектонічними розломами.

При відкачуванні із свердловини, яка закладена в пласті з двома паралельними межами, на початку, коли воронка депресії не досягає цих меж, зниження рівня відбувається так само, як і в необмеженому пласті. За Ф.М. Бочевером, вплив цих меж починається через час t = 0,5l²/a (l – ширина смуги).

При розрахунках водознижуючих споруд в умовах пласта-смуги зниження S_p визначається із застосуванням методів дзеркальних відображень та суперпозиції [1, 2].

Наявність двох паралельних меж пласта викликає необхідність послідовного відображення від них не лише реально існуючих свердловин, але й усіх відображень. Кількість таких відображень теоретично нескінченна, але фактично значущими є перші 2...3 відображення (рис. 1.6).

А B

2l_B l_A l_A l_B l_B

Рис. 1.6. Схема дзеркального відображення свердловин.

Через деякий час від початку роботи свердловини наступає усталений режим фільтрації. Ф.М. Бочевер шляхом додавання логарифмічних рядів отримав залежність для розрахунку зниження рівня води S₀ у свердловині з дебітом Q (рис. 1.7):

де: (1.13)

Зниження рівня в точці М, розташованій на деякій відстані від діючої свердловини, дорівнюватиме:

де: (1.14)

Умовні позначення наведені на рис. 1.7, chх визначається або за таблицями, або за залежністю:

chx = (e^x + e^-x ) : 2 . (1.15)

А В

Рис. 1.7. Схема до розрахунку свердловини

Формулами (1.14) і (1.15) можна користуватися, відповідно, за умов:

at/L² > 0.05...0.1 i at/L² > 0,5...0,8 (1.16)

При роботі групи свердловин, розрахункове зниження в досконалій свердловині (S_p) з урахуванням впливу інших (методом суперпозицій) дорівнюватиме :

(1.17) для недосконалих свердловин:

(1.18)

П р и к л а д р о з р а х у н к у

У м о в а:

Оцінити можливість зниження напору підземних вод на 22,5 м найбільш раціональним способом трьома свердловинами в річковій долині, обмеженій двома руслами річки. Долина завширшки 800 м. Водоносний горизонт напірний, його товщина становить 16 м, він перекритий шаром суглинків товщиною 26 м, має тісний гідравлічний зв`язок із річкою. За даними розвідувальних робіт коефіцієнт фільтрації водовмісних порід дорівнює 3,0 м/доб, коефіцієнт п`єзопровідності – 4 х 10⁴ м²/доб. Дебіти свердловин становлять: Q₁ = 700, Q₂ = 500 і Q₃ = 600 м³/доб. Схема розташування свердловин показана на рис. 1.8 [9].

Р о з в` я з о к:

Отримана інформація дає можливість схематизувати водоносний горизонт на ділянці водозниження у вигляді однорідного напірного пласта-смуги з умовами I-го роду на обох межах.

За умовою завдання

= (4 x 10⁴ x 10⁴) : 800² = 625, тобто дотримується умова (1.16) і для розрахунків можна користуватися формулами (1.14) та (1.15).

Рис. 1.8. Схема розташування водознижуючих свердловин

Розрахункове зниження в 1-й свердловині за формулою (1.13) дорівнюватиме:

м.

За формулою (1.14) розрахуємо зниження рівня в цій свердловині від роботи другої та третьої свердловин:

S_p (1) = 18,0 + 0,3 + 0,2 = 18,5 м.

Розрахункове зниження в 2-й свердловині буде дорівнюватиме:

S_p (2) = 12,4 + 0,9 + 1,1 = 14,4 м.

Розрахункове зниження в 3-й свердловині буде дорівнюватиме:

S_p (3) = 14,9 + 0,2 + 0,8 = 15,9 м.

Як бачимо, розраховані зниження значно менші необхідних.

Для досягнення необхідного зниження напору підземних вод необхідно збільшити на ділянці водозниження кількість свердловин і розрахунки повторити, або для скорочення обсягу буріння свердловини можна зробити недосконалими.

Розрахунок зниження в недосконалих свердловинах проводиться за формулою (1.14). Коефіцієнт недосконалості свердловин визначається за формулою [3]:

де: (1.19)

Довжина фільтра (l_ф ) визначається за допомогою графіка (дод.1).

За умовами задачі

m : r_c = 16 : 0,2 = 80, тоді для 1-ої свердловини: = 2,0; l_ф : т = l_ф : 16 = 0,6;

l_ф = 16 x 0,6 = 9,6 м; S_p = 22 + 0,3 + 0,2 = 22,5 м.

Для 2-ої свердловини: = 5,7; l_ф : 16 = 0,45;

l_ф =16 х 0,45 = 7,2 м; S_p = 21,8 + 0,9 + 1,1 = 23,8 м.

Для 3-ої свердловини: = 3,5; l_ф : 16 = 0,55;

l_ф = 16 х 0,55 = 8,8 м; S_p = 21,9 + 0,9 + 1,1 = 23,9 м.

В и с н о в о к.

Необхідне зниження (22,5 м) можна отримати за допомогою трьох недосконалих свердловин із фільтрами у верхній частині горизонту довжиною: 9,6 м – у 1-й, 7,2 м – у 2-й і 8,8 м - у 3-й свердловинах.