Комбінаційний розподіл робітників підприємства за (вказати назви ознак)

Факторна ознака x	Середина інтервалу	Результативна ознака y					Кількість робітників, fj	Середнє значення результативної ознаки
		(інтервал)
		(середина інтервалу)	…	…	…	…
…
…
…
Разом

2. Обчислити внутрішньогрупові, середню з внутрішньо групових, міжгрупову та загальну дисперсії результативної ознаки.

3. За допомогою кореляційного відношення оцінити щільність зв’язку між факторною та результативною ознакою. Пояснити його економічний зміст.

4. Перевірити істотність зв’язку, за допомогою критичного кореляційного відношення та F-критерію (критерію Фішера) при α = 0,05.

5. За результатами дослідження зробити висновки про взаємозв’язок між досліджуваними ознаками.

GКонтрольні питання

1. В чому полягає зміст дисперсійного аналізу?

2. Які види дисперсій Ви знаєте?

3. Що характеризує внутрішньогрупова дисперсія?

4. Як розраховується середня із внутрішньогрупових дисперсій?

5. Як розраховується міжгрупова дисперсія? Що вона характеризує?

6. Як розраховується загальна дисперсія?

7. В чому полягає зміст правила складання дисперсій?

8. Для чого використовується кореляційне відношення? Який діапазон його значень?

9. Для чого потрібна перевірка істотності зв’язку? Як вона здійснюється?

Лабораторна робота № 6 Аналіз та згладжування рядів динаміки

Мета завдання: Навчитися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки

Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання з Додатку Е дослідити часову залежність даних, що характеризують обсяги випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців.



Процеси розвитку суспільно-економічних явищ в часі називають динамікою, а ряди числових значень статистичних показників, що характеризують зміну в часі досліджуваного явища чи процесу – рядами динаміки.

Ряд динаміки (динамічний ряд) – це сукупність значень статистичних показників, розташованих у хронологічному порядку. Складовими динамічного ряду є ознака часу t та числові значення показника – рівні ряду y.

Для характеристики рядів динаміки використовують наступні показники:

• абсолютний приріст – різниця двох рівнів ряду, показує на скільки рівень даного періоду відрізняється від деякого базисного рівня;

• коефіцієнт зростання – відношення рівнів ряду, показує у скільки разів рівень даного періоду більший чи менший від деякого базисного рівня. Коефіцієнт зростання, виражений у відсотках називають темпом зростання;

• темп приросту – показує, на скільки відсотків рівень даного періоду більший чи менший рівня, взятого за базу порівняння;

• абсолютне значення 1% приросту показує чого вартий один відсоток приросту і розраховується як співвідношення абсолютного приросту і темпу приросту.

Для кожного із показників можна розрахувати його середнє значення, яке характеризує узагальнену динаміку розвитку явища і може бути використане для прогнозу майбутніх рівнів ряду.

Їх розрахунок ґрунтується на порівнянні рівнів динамічного ряду. Якщо база порівняння постійна, то характеристики динаміки називають базисними, якщо база порівняння змінна – ланцюговими (рис. 6.1.).

Рис. 6.1. Схема побудови ланцюгових і базових показників динаміки

Відповідно, формули для розрахунку ланцюгових і базисних показників динаміки мають наступний вигляд:

Ланцюгові показники динаміки:
Абсолютний приріст				(6.1)
Темп зростання				(6.2)
Темп приросту				(6.3)
Абсолютне значення 1 % приросту				(6.4)
Базові показники динаміки:
Абсолютний приріст				(6.5)
Темп зростання				(6.6)
Темп приросту				(6.7)
Середнє значення показника:
Середнє значення абсолютного приросту				(6.8)
Середнє значення темпу зростання				(6.9)
Середнє значення темпу приросту				(6.10)
Середнє значення абсолютного значення 1% приросту				(6.11)

Під час дослідження рядів динаміки виникають труднощі, пов’язані з нерівномірністю та стрибкоподібним характером розвитку подій. Згладжені характеристики хоча можуть і не відповідати справжнім зафіксованим даним, проте краще відображають реальні тенденції розвитку процесу. Найпростішим вважається згладжування ряду динаміки методом плинних середніх з використанням такого розрахунку:

,

(6.12)

де y_t – значення ряду динаміки на t-ому інтервалі згладжування; m – кількість значень, що використовуються при обчисленні середньої плинної.

Послідовність виконання роботи:

1. У відповідності із варіантом розрахувати наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні):

• абсолютний приріст;

• коефіцієнт зростання;

• темп приросту;

• абсолютне значення 1 % приросту.

Розрахувати середні значення для всіх показників. Результати розрахунків представити у вигляді таблиці 6.1.

Таблиця 6.1

Таблиця показників динаміки обсягу випуску продукції протягом 9 місяців

t	Рівень ряду, y(t)	Абсолютний приріст		Темп зростання, %		Темп приросту, %		Абсолютне значення 1% приросту
		ланцюговий Δyi	базовий ΔyБi	ланцюговий Кi	базовий КБi	ланцюговий Тi	базовий ТБi	ланцюгове Тi	базове ТБi
1
2
…….
9
Середнє значення

2. Провести згладжування за методом середніх плинних для трьох одиниць.

3. Спрогнозувати випуск продукції на десятий місяць.

4. Зобразити графічно емпіричний та згладжений ряди динаміки.

GКонтрольні питання

1. Що таке динаміка явища?

2. Що таке ряд динаміки? Які його складові?

3. Які показники використовуються для характеристики рядів динаміки?

4. Чим відрізняються ланцюгові показники динаміки від базисних?

5. Як розраховується абсолютний приріст?

6. Чим відрізняється коефіцієнт зростання від темпу зростання?

7. Як розраховується темп приросту?

8. В чому полягає зміст абсолютного значення 1 % приросту?

9. Для чого використовують середні значення показників динаміки?

10. Як відбувається згладжування ряду динаміки методом плинних середніх?