Генеральна сукупність даних для дослідження (вказати назву ознаки)

№ з/п	Назва ознаки	№ з/п	Назва ознаки	№ з/п	Назва ознаки
1		54		107
2		55		108
…		…		…
…		…		…
52		105		158
53		106		159

2. Визначити обсяг вибірки для проведення вибіркового статистичного дослідження.

3. Сформувати вибіркову сукупність 2 способами:

• способом механічного відбору;

• способом простого випадкового повторного відбору.

Представити сформовані вибіркові сукупності статистичних даних у вигляді таблиці 4.3.

Таблиця 4.3

Вибіркова сукупність даних сформована способом (вказати назву способу формування)

№ з/п	Назва ознаки	№ з/п	Назва ознаки	№ з/п	Назва ознаки
…		…		…
…		…		…
…		…		…

4. Для кожної із отриманих вибіркових сукупностей визначити:

• середнє значення досліджуваної ознаки;

• довірчий інтервал вибірки;

• абсолютну і відносну похибки вибірки.

5. За результатами дослідження зробити висновки про точність використаних методів вибіркового спостереження.

GКонтрольні питання

1. Що таке вибіркове спостереження? Які його переваги у порівнянні із суцільним спостереженням?

2. Що таке генеральна сукупність? Що таке вибіркова сукупність?

3. Чому виникають похибки репрезентативності?

4. Як визначається обсяг вибірки?

5. Яким чином формується вибіркова сукупність способом механічного відбору?

6. Яким чином формується вибіркова сукупність способом випадкового відбору?

7. Як обчислюється середнє вибіркової сукупності?

8. Що характеризує довірчий інтервал?

9. Для чого і як розраховуються абсолютна і відносна похибки вибірки?

10. Який із двох способів формування вибірки в даній лабораторній роботі дає точніші результати?

Завдання 2. Використання методу вибіркового спостереження для визначення частки досліджуваної ознаки в певній сукупності

Мета завдання: Навчитися розрахувати чисельні характеристики статистичної сукупності на основі методу вибіркового спостереження

Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання розрахувати за допомогою методу вибіркового спостереження визначити:

1. частку робітників у віці до 30 років, при умові, щоб гранична похибка вибірки не перевищувала 4% з ймовірністю 0,89;

2. частку робітників, загальний трудовий стаж яких перевищує 30 років, при умові, щоб гранична похибка вибірки не перевищувала 3% з ймовірністю 0,68;

3. частку робітників, неперервний стаж роботи яких на даному підприємстві перевищує 20 років, при умові, щоб гранична похибка вибірки не перевищувала 5% з ймовірністю 0,89;

4. частку робітників, які мають 3 кваліфікаційний розряд, при умові, щоб гранична похибка вибірки не перевищувала 4% з ймовірністю 0,68;

5. частку робітників, заробітна плата яких перевищує 680 грн., при умові, щоб гранична похибка вибірки не перевищувала 3% з ймовірністю 0,68.

Таблиця 4.4

Вибір варіантів завдання

Перша літера пріз­вища студента	А - Е	Є - Й	К - П	Р - Х	Ц - Я
Номери завдань, які необхідно виконати	c	b	e	d	a



Основними завданнями проведення вибіркового спостереження є визначення середнього розміру досліджуваної ознаки (див. завдання 1 лабораторної роботи № 4) та визначення частки досліджуваної ознаки у певній сукупності.

При здійсненні вибіркового спостереження для визначення частки досліджуваної ознаки актуальними є всі теоретичні положення, описані у завданні 1 лабораторній роботі № 4. Обсяг вибірки визначається при

безповторному відборі:	повторному відборі:
		(4.7)

де N – обсяг генеральної сукупності;

Δx – гранична похибка вибірки для заданої ймовірності Р;

t – довірче число (коефіцієнт довіри) для заданого значення ймовірності Р (визначається на основі табличних даних Додатку В);

p – частка одиниць сукупності, які мають певні значення ознаки (p = M/N, де M – кількість одиниць, які мають певні значення ознаки);

(1-p) – частка одиниць сукупності із протилежним значенням ознаки;

p(1-p) – дисперсія частки, значення якої можна розрахувати за результатами завдання 1 лабораторної роботи № 1.

Для формування вибіркової сукупності способом простого випадкового безповторного відбору доцільно скористатись можливостями програмного пакету Excel (див. завдання 1 лабораторної роботи № 4.)

Частка вибіркової сукупності обчислюється за формулою:

(4.8)

де m – кількість одиниць, які мають певні значення ознаки

Результат проведеного вибіркового спостереження записується у вигляді довірчого інтервалу:

(4.9)

Для порівняння отриманих результатів із показниками генеральної сукупності доцільно визначити абсолютну і відносну похибки вибірок.

Абсолютна похибка вибірки обчислюється за формулою:

(4.10)

де p - частка ознаки генеральної сукупності (p = M/N, де M – кількість одиниць, які мають певні значення ознаки), w – частка ознаки вибіркової сукупності.

Відносна похибка вибірки обчислюється за формулою:

(4.11)

Порівняння обчисленої відносної похибки із її граничним значенням дозволяє зробити висновок про точність проведеного вибіркового спостереження: якщо відносна похибка менша за її граничне значення, то точність спостереження є задовільною і отримані результати дозоляють характеризувати досліджувані параметри генеральної сукупності.

Послідовність виконання завдання:

1. Використовуючи первинні дані індивідуального завдання представити генеральну сукупність статистичних даних у вигляді таблиці 4.5.

Таблиця 4.5