random books / Ландсберг- Элементарный учебник физики Т. 3.Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика(2009)

и λ = 650 нм (оранжево-красный) чувствительность составит около 0,1; для λ = 430 нм (сине-фиолетовый) и λ = 675 нм (красный) — примерно 0,01 и т. д.

Кривые чувствительности глаза различных людей несколько различны, особенно в области малых чувствительностей. Кривая, приведенная на рис. 155, получена на основании многочисленных измерений; она характеризует чувствительность среднего нормального глаза и утверждена Международным комитетом по стандартам.

§ 69. Точечные источники света. Все вопросы, связанные с определением световых величин, особенно просто решаются в том случае, когда источник излучает свет равномерно во всех направлениях. Таким источником является, например, раскаленный металлический шарик. Подобный шарик посылает свет равномерно во все стороны; световой поток от него распределен р а в н о м е р н о по всем направлениям. Это означает, что действие источника на какой-либо приемник света будет зависеть только от р а с с т о я н и я между приемником и центром светящегося шарика и не будет зависеть от н а п р а в л е н и я радиуса, проведенного к приемнику из центра шарика.

Во многих случаях действие света изучается на расстоянии R, настолько превосходящем радиус r светящегося шарика, что размеры последнего можно не учитывать. Тогда можно считать, что излучение света происходит как бы из одной точки — центра светящегося шара. В подобных случаях источник света называется точечным источником.

Само собой разумеется, что точечный источник не является точкой в геометрическом смысле, а имеет, как и всякое физическое тело, конечные размеры. Источник излучения исчезающе малых размеров не имеет физического смысла, ибо такой источник должен был бы с единицы своей поверхности излучать бесконечно большую мощность, что невозможно.

Более того, источник, который мы можем считать точечным, не всегда должен быть м а л ы м. Дело не в абсолютных размерах источника, а в соотношении между его размерами и теми расстояниями от источника, на которых исследуется его действие. Так, для всех практических задач наилучшим образцом точечных источников являются звезды; хотя они имеют огромные размеры, расстояния от них до Земли во много раз превосходят эти размеры.

Необходимо также помнить, что прообразом точечного источника является р а в н о м е р н о светящийся шарик. Поэтому

часто важнее знать не полный световой поток, а тот поток, который идет по определенному направлению или падает на определенную площадку. Так, например, автомобилисту важно получить достаточно большой световой поток в сравнительно узком телесном угле, внутри которого находится небольшой участок шоссе. Для работающего за письменным столом важен тот поток, который освещает стол или даже часть стола, тетрадь или книгу, т. е. поток, приходящийся на некоторую площадь. В соответствии с этим установлены два вспомогательных понятия —

сила света (I) и освещенность (E).

Силой света называют световой поток, рассчитанный на телесный угол, равный стерадиану, т. е. отношение светового потока Φ, заключенного внутри телесного угла Ω, к этому углу:

Освещенность же есть световой поток, рассчитанный на единицу площади, т. е. отношение светового потока Φ, падающего на площадь σ, к этой площади:

Понятно, что формулы (70.1) и (70.2) определяют с р е д н ю ю силу света и с р е д н ю ю освещенность. Они будут тем ближе к истинным, чем равномернее поток или чем меньше Ω и σ.

Очевидно, что с помощью источника, посылающего определенный световой поток, мы можем осуществить весьма разнообразную силу света и весьма разнообразную освещенность. Действительно, если направить весь поток или большую его часть внутрь малого телесного угла, то в направлении, выделенном этим углом, можно получить очень большую силу света. Так, например, в п р о ж е к т о р а х удается сосредоточить б´ольшую часть потока, посылаемого электрической дугой, в очень малом телесном угле и получить в соответствующем направлении огромную силу света. В меньшей степени той же цели достигают с помощью автомобильных фар. Если сконцентрировать с помощью отражателей или линз световой поток от какого-либо источника на небольшой площади, то можно достигнуть большой освещенности. Так поступают, например, стремясь сильно осветить препарат, рассматриваемый в микроскоп; аналогичное назначение выполняет рефлектор лампы, обеспечивающий хорошую освещенность рабочего места.

Согласно формуле (70.1) световой поток Φ равен произведению силы света I на телесный угол Ω, в котором он распространяется:

Φ = IΩ.

Если телесный угол Ω = 0, т. е. лучи с т р о г о п а р а л- л е л ь н ы, то световой поток также равен нулю. Это означает, что строго параллельный пучок световых лучей не несет никакой энергии, т. е. не имеет физического смысла, — ни в одном реальном опыте не может быть осуществлен строго параллельный пучок. Это — чисто геометрическое понятие. Тем не менее параллельными пучками лучей очень широко пользуются в оптике. Дело в том, что небольшие отступления от параллельности световых лучей, имеющие с энергетической точки зрения принципиальное значение, в вопросах, связанных с прохождением световых лучей через оптические системы, практически не играют никакой роли. Например, углы, под которыми лучи от удаленной звезды попадают в наш глаз или телескоп, настолько малы, что они даже не могут быть измерены существующими методами; практически эти лучи не отличаются от параллельных. Однако эти углы все же не равны нулю, и именно благодаря этому мы и видим звезду. В последнее время световые пучки с очень острой направленностью, т. е. с очень малой расходимостью световых лучей, получают при помощи лазеров (см. § 205). Однако и в этом случае углы между лучами имеют конечное значение.

§ 71. Законы освещенности. Как показывают формулы (70.1) и (70.2), величины E и I связаны между собой.

Пусть точечный источник S освещает небольшую площадку σ, расположенную на расстоянии R от источника (рис. 157).

Построим телесный угол Ω, вершина которого лежит в точке S и который опирается на края площадки σ. Он равен σ/R2. Поток, посылаемый источником в этот телесный угол, обозначим

на квадрат расстояния до точечного источника. Сравнивая освещенности площадок, расположенных на разных расстояни-

7 Г. С. Ландсберг

194 Гл. VIII. Фотометрия и светотехника

т. е. освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния от площадки до точечного источника. Это так называемый

закон обратных квадратов.

точника может считаться одинаковым (R) и лучи во всех точках составляют с перпендикуляром

кплощадке σ один и тот же угол α (угол падения).

Втаком случае освещенность площадки σ есть

Итак, освещенность, создаваемая точечным источником на некоторой площадке, равна силе света, умноженной на косинус угла падения света на площадку и деленной на квадрат расстояния до источника.

Рис. 158. Освещенность площадки σ пропорциональна косинусу угла α, образуемого перпендикуляром к площадке с направлением светового потока

Закон обратных квадратов соблюдается вполне строго для т о ч е ч н ы х источников. Если же размеры источника не очень малы по сравнению с расстоянием до освещаемой поверхности, то соотношение (71.1) не верно и освещенность убывает медленнее, чем по закону 1/R2; в частности, если размеры светящейся поверхности велики по сравнению с R, то освещенность практи-

с поверхности, равной 1/60π см2, будет строго определенной. Эта сила света равна одной канделе.

За е д и н и ц у с в е т о в о г о п о т о к а принят люмен (обозначается лм). Люмен есть световой поток, испускаемый точечным источником, сила света которого равна 1 кд, внутри единичного телесного угла (т. е. угла, равного 1 ср). Для излучения, соответствующего максимуму спектральной чувствительности глаза (λ = 555 нм), световой поток равен 683 люменам, если энергетическая сила света равна 1 Вт/ср.

За е д и н и ц у о с в е щ е н н о с т и принимается освещенность такой поверхности, на 1 м2 которой падает световой поток 1 лм, равномерно распределенный по площадке. Эта единица освещенности называется люкс (лк). Освещенность 1 лк получается на поверхности сферы радиуса 1 м, если в центре сферы помещен точечный источник, сила света которого равна 1 кд. Приведем значения освещенности для некоторых типичных случаев (табл. 1).

Т а б л и ц а 1. Освещенность (в люксах) в некоторых типичных случаях

С открытием лазеров, обладающих высокой интенсивностью, появилась возможность создавать значительно большие освещенности, правда, в течение очень малых промежутков времени. Существенную роль играет то свойство лазеров, что они дают излучение с малой расходимостью светового пучка. Благодаря этому все излучение лазера практически можно собрать в пятнышко с площадью около 10−6 см2. Небольшой лазер с полной энергией 0,1 Дж за вспышку, длящуюся 10−8 с, создает в пределах такого пятнышка в течение вспышки «чудовищно» большую плотность мощности 1013 Вт/см2 или 10 тераватт/см2

Единицей яркости является кандела на квадратный метр. Такой яркостью обладает светящаяся площадка, дающая с каждого квадратного метра силу света, равную 1 кд в направлении, перпендикулярном к площадке.

Характеристики яркости различных светящихся тел приведены в табл. 2.

того чтобы глаз не подвергался действию яркого света источников, применяют различные приспособления. Так, например, рассматривание раскаленной спирали лампы накаливания вредно

и даже болезненно для глаза. Если же колба лампочки сделана из матового или молочного стекла или прикрыта арматурой в виде матового шара, то излучаемый ею световой поток исходит с б´ольшей поверхности. Благодаря этому яркость падает, тогда как световой поток практически не изменяется и, следовательно, освещенность, создаваемая лампой, также остается неизменной.

§ 74. Задачи светотехники. После того как мы познакомились с основными световыми величинами, характеризующими источники света и освещаемые поверхности, мы можем перейти к рассмотрению одной из важнейших практических задач — расчету

иосуществлению рационального освещения жилых и производственных помещений, а также общественных мест, где протекает жизнь и деятельность человека.

Раздел физики и техники, занятый решением этой задачи, носит название светотехники. В нем исследуются вопросы правильного использования дневного света в помещениях, что достигается расчетом размеров и рационального расположения окон; другой, особенно важной и трудной задачей светотехники является расчет установок искусственного света, создающих необходимое освещение при наименьших затратах энергии

исредств. При огромном общем потреблении в СССР электроэнергии для осветительных целей вопросы рационального освещения имеют крупное народнохозяйственное значение. Для проектирования освещения в СССР изданы правила и нормы, имеющие о б я з а т е л ь н ы й характер.

Правильно устроенное освещение обеспечивает спокойную

ипродуктивную работу глаз. Вследствие этого при благоприят-