random books / Ландсберг- Элементарный учебник физики Т. 3.Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика(2009)

Как и лупа, микроскоп дает возможность рассматривать изображение предмета под б´ольшим углом, чем это возможно для невооруженного глаза. Небольшой предмет S1S2 помещается перед объективом 1 микроскопа на расстоянии, немного большем

фокусного расстояния объектива; его действительное изображение S1S2 находится вблизи переднего фокуса F2 окуляра 2 — между окуляром и его передним фокусом. Это изображение рассматривается глазом через окуляр, как через лупу; на сетчатке глаза образуется изображение S1 S2 , которое воспринимается глазом как исходящее от мнимого увеличенного изображения S1 S2 . — расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра — называется оптической длиной тубуса микроскопа; от нее зависит увеличение микроскопа. S1S2 находится в передней фокальной плоскости окуляра, т. е. изображение S1 S2 лежит в бесконечности; при этом глаз находится в ненапряженном состоянии.

Увеличением микроскопа, как и в случае лупы, называется отношение длины изображения какого-либо отрезка, получаемого на сетчатой оболочке глаза при помощи микроскопа, к длине изображения того же отрезка на сетчатке при рассматривании его невооруженным глазом.

Действие микроскопа эквивалентно действию лупы с фокусным расстоянием f , равным фокусному расстоянию всего микроскопа. Пользуясь формулой (114.1), для увеличения микроскопа находим

N = 250/f.

Фокусное расстояние микроскопа как системы из двух линз может быть сделано значительно меньше, чем фокусное расстояние объектива или окуляра в отдельности. В соответствии с этим у в е л и ч е н и е м и к р о с к о п а з н а ч и т е л ь н о б о л ь ш е у в е л и ч е н и я, д а в а е м о г о о б ъ е к т и в о м и л и о к у- л я р о м. Как показывает расчет, увеличение микроскопа равно произведению увеличения объектива и увеличения окуляра. Поэтому нередко применяют микроскопы с увеличением около 1000 и даже больше.

Основные части оптической системы микроскопа — объектив 1 и окуляр 2 — размещаются на концах цилиндрической

микроскопа. Оно делает возможным точные измерения размеров предмета, для чего в фо-

кальную плоскость окуляра помещают ш к а л у, нанесенную на прозрачную пластинку. Можно получить проекцию этого изображения на экран, сфотографировать его и т. д. (см. упражнение 53 в конце этой главы).

Объектив дает действительное уменьшенное обратное изображение бесконечно удаленного предмета в своей задней фокальной плоскости; это изображение рассматривается в окуляр, как в лупу. Если передний фокус окуляра совпадает с задним фокусом

Рис. 253. Расположение объектива и окуляра в зрительной трубе: задний фокус объектива F1 совпадает с передним фокусом окуляра F2

ном состоянии (без аккомодации) (ср. § 114). Но если зрение наблюдателя несколько отличается от нормального, то окуляр передвигают, устанавливая его «по глазам». Путем передвижения окуляра производится также «наводка» зрительной трубы при рассматривании предметов, расположенных на различных не очень больших расстояниях от наблюдателя.

Объектив зрительной трубы должен быть всегда собирающей системой, окуляр же может быть как собирающей, так

тельной трубы дает действительное обратное изображение удаленного предмета в своей фокальной плоскости F S . Расходящийся пучок лучей из точки S падает на окуляр 2; так как эти лучи идут из точки S в фокальной плоскости окуляра, то из него выходит пучок, параллельный побочной оптической оси S O окуляра под углом α к главной оси. Попадая в глаз, лучи эти сходятся на его сетчатке и дают действительное изображение источника. (В случае галилеевой трубы (б) глаз не изображен, чтобы не загромождать рисунка.) Угол α — угол, который составляют с осью лучи, падающие на объектив.

Труба Галилея, нередко применяемая в обычном театральном бинокле, дает п р я м о е изображение предмета, труба Кеплера — п е р е в е р н у т о е. Вследствие этого, если труба Кепле-

§ 118. Увеличение зрительной трубы. Пусть ϕ есть угол, под которым лучи, исходящие от краев рассматриваемого предмета, попадают в глаз наблюдателя при отсутствии трубы (рис. 256, а). (Вместо оптической системы глаза изображена линза L, дающая изображение на экране в ее фокальной плоскости; этот экран

Рис. 256. Рассматривание удаленного предмета невооруженным глазом (а) и с помощью зрительной трубы (б)

играет роль сетчатой оболочки.) Поместив перед глазом зрительную трубу, мы увеличиваем угол, под которым виден данный предмет (рис. 256, б). Длина изображения на сетчатке глаза (или на экране в фокальной плоскости линзы L) в первом случае

l = f tg ϕ ≈ f ϕ,

во втором случае

l1 = f tg ϕ ≈ f ϕ ,

так как углы ϕ и ϕ малы. (В дальнейшем мы всюду вместо tg ϕ и tg ϕ будем писать ϕ и ϕ .) Увеличение N , даваемое трубой, равно

N= l1/l = ϕ /ϕ.

Спомощью рис. 256, б находим

l0 = ϕf1 = ϕ f2;

следовательно,

т. е. увеличение зрительной трубы равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра.

Таким образом, зрительная труба увеличивает размеры изображения удаленного предмета на сетчатке глаза, действуя так, как если бы предмет «приблизился» к глазу. Благодаря этому глаз лучше различает детали предмета. Конечно, и в случае

306 Гл. XII. Оптические приборы

трубы разрешающая способность ограничена волновой природой света (см. § 116).

Разнообразные виды зрительных труб применяются в качестве биноклей, используются в геодезических и в военных оптических приборах и т. д.

§ 119. Телескопы. Исключительное значение имеют зрительные трубы (телескопы) в астрономии. Уже Галилей, первый применивший зрительную трубу для наблюдения небесных тел, сделал ряд важных открытий, хотя его телескоп обладал увеличением всего в 30 раз и, с нашей точки зрения, давал весьма плохое качество изображения. Современные телескопы имеют огромные размеры и представляют собой весьма сложные сооружения.

Наряду с телескопами, построенными по типу зрительной трубы — рефракторами, весьма важное значение в астрономии имеют з е р к а л ь н ы е (отражательные) т е л е с к о п ы, или

рефлекторы.

На рис. 257 приведена схема зеркального телескопа. На сферическое зеркало 1 падает свет от какого-нибудь отдаленного светила. Так как свет от небесных источников идет практически параллельным пучком, то изображение светила получается в фокальной плоскости зеркала. Это будет д е й с т в и т е л ь н о е , о б р а т н о е и у м е н ь ш е н н о е изображение небесного тела. Для того чтобы было удобно рассматривать это изображение, вблизи фокуса установлено небольшое п л о с к о е зеркало 2, которое поворачивает световые лучи в сторону. Изображение, даваемое сферическим зеркалом, рассматривают в окуляр 3, как в лупу. Труба телескопа служит для защиты зеркала от постороннего света.

Рис. 257. Схема зеркального телескопа (рефлектора)

Посмотрим прежде всего, что дает телескоп при наблюдении в него сравнительно близких небесных тел, например планет. Угол зрения, под которым видны планеты невооруженным глазом, очень мал. Например, планету Марс, имеющую диаметр 6800 км и находящуюся от Земли в наиболее благоприятном случае на расстоянии 5,5 · 107 км, мы видим под углом всего 25 . При столь малом угле зрения она представляется нам светящейся

т о ч к о й. При наблюдении в телескоп угол зрения, под которым мы видим эту планету, значительно увеличивается, и она представляется нам уже д и с к о м, на котором можно различить некоторые детали. Например, при 75-кратном увеличении телескопа Марс будет виден под углом 31 ; это тот угол, под которым мы видим Солнце невооруженным глазом.

Звезды находятся от нас так далеко, что при наблюдении их даже в самые большие телескопы не удается различить на них детали; звезды продолжают казаться т о ч к а м и, несмотря на то, что некоторые из них во много раз превышают по своим размерам Солнце. Польза от применения телескопа в этом случае заключается в том, что огромное по сравнению со зрачком глаза поперечное сечение зеркала перехватывает гораздо б о л ь ш е с в е т а от каждой звезды, чем это может сделать невооруженный глаз. Поэтому в телескоп можно вести наблюдения над такими слабыми звездами, которые не могут быть даже замечены невооруженным глазом. (Этот вопрос будет разъяснен подробнее в следующем параграфе.)

Далее, хотя телескоп и дает изображения звезд в виде точек, но он «раздвигает» эти точки, а это позволяет вести разнообразные наблюдения и над такими звездами, которые кажутся слитными человеческому глазу. Другими словами, разрешающая способность телескопа во много раз превышает разрешающую способность глаза. Об этом также будет идти речь ниже, в главе о дифракции.

Возможности наблюдения, которые дает каждый телескоп, определяются диаметром его отверстия. Поэтому с давних времен научно-техническая мысль направлена на отыскание способов изготовления больших зеркал и объективов. Сейчас уже изготовляют пятиметровые зеркала. Отливка и особенно полировка стекла, а также серебрение такого зеркала представляют серьезную технологическую задачу.

С постройкой каждого нового телескопа р а с ш и р я е т с я р а д и у с н а б л ю д а е м о й н а м и ч а с т и В с е л е н н о й и возрастают возможности изучения небесных тел. Например, телескоп, диаметр которого равен 10 см, дает возможность обнаружить на Луне трещины шириной около 40 м и «каналы» на Марсе шириной 5 км; телескоп диаметром 5 м позволяет обнаружить «канавы» на Луне шириной менее 1 м и «каналы» на Марсе шириной около 100 м. (Практически разрешающая способность телескопов несколько меньше вследствие искажений, вносимых воздушными потоками и несовершенством оптики телескопа.) Поэтому все трудности усовершенствования

ипостройки телескопов настойчиво преодолеваются астрономами

иинженерами 1).

При анализе работы телескопа необходимо поставить вопрос не только о размерах даваемых им изображений и о его светосиле, но надо также рассмотреть вопрос и о к а ч е с т в е и з о б- р а ж е н и я. Телескопы должны давать высокое качество изображения, т. е. оптическая система телескопа не должна обладать сферической и хроматической аберрацией и другими недостатками (см. §§ 104–106). Для этого все преломляющие и отражающие поверхности телескопа должны иметь строго определенную форму, согласованную одна с другой, быть тщательно отшлифованы, отполированы и т. п. При крупных размерах оптических деталей телескопа «исправление» его системы представляет большие трудности. Для устранения аберраций в оптическую систему телескопа вводятся дополнительные линзы и зеркала, что значительно усложняет конструкцию и лишь частично улучшает изображение.

Другой путь улучшения телескопов состоит в том, что поверхности зеркала придают не сферическую форму, а форму параболоида вращения. При применении параболического зеркала значительно уменьшается влияние сферической аберрации, но изготовлять параболические зеркала гораздо труднее, чем сферические.

Зеркальный телескоп, рефлектор (рис. 258), обладает по сравнению с рефрактором тем преимуществом, что он не имеет хроматической аберрации. Изготовить зеркало также легче, чем объектив: требования к о д н о р о д н о с т и с т е к л а, идущего для изготовления зеркала, предъявляются менее строгие, так как свет через него не проходит — оно является всего лишь основанием, на которое наносится отражающий слой. По этим причинам самый большой из существующих сейчас телескопов является зеркальным, его диаметр равен 6 м. Диаметр самого большого в настоящее время рефрактора равен 1 м (при длине трубы в 21 м). Зеркальный телескоп при том же диаметре 1 м должен иметь длину всего 6 м. Благодаря этому конструкция зеркального телескопа более проста. Однако требования к точности изготовления п о в е р х н о с т и з е р к а л а предъявляются

1) Значительное улучшение условий работы телескопов достигается при установке их на искусственных спутниках Земли. При этом также существенно расширяется доступный для изучения спектральный интервал электромагнитного излучения космических тел — от далекой инфракрасной до рентгеновской области.

Рис. 258. 2,6-метровый рефлектор Крымской астрофизической обсерватории АН СССР

более высокие, чем при изготовлении поверхности объектива. Вместе с тем зеркала более чувствительны к прогибам, чем линзы. Такие прогибы появляются из-за действия собственного веса зеркала или вследствие изменения температуры и приводят к значительному понижению качества изображения. Таким образом, и рефлекторы и рефракторы имеют свои достоинства и недостатки.

Очень удачная и остроумная конструкция телескопа была предложена в 1941 г. советским ученым Д. Д. Максутовым. В т е л е с к о п е М а к с у т о в а объектив представляет собой с о ч е т а н и е п о л о ж и т е л ь н о г о м е н и с к а (см. § 90) и з е р к а л а. Положительный мениск может быть очень хорошо исправлен в отношении хроматической аберрации, но обладает при этом сферической аберрацией. Последняя компенсируется благодаря тому, что в систему входит сферическое зеркало, дающее равную по величине и противоположную по знаку сферическую аберрацию. Так как зеркало не обладает хроматической