2.7 Теплопередача конвекцией при свободном движении

Свободное движение возникает за счет массовых (объем­ных) сил. Такими силами является сила тяжести, центробежная сила и силы за счет наведения в жидкости электромагнитного поля высокой напряженности. -Наиболее хорошо изучено свобод­ное движение жидкости, вызванное гравитационными силами.

Основными критериями теплообмена при свободной конвекции является критерий Грасгофа

,

где β – коэффициент объемного расширения;

Δt – разность температур, К;

l – характерный размер, м;

v – коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Этот критерий характеризует отношение сил тяжести и Архимеда, обусловленное неоднородностью температуры, к вязким силам.

Критериальное уравнение конвекции, составленное на ос­нове тщательного анализа изучаемого процесса, для свободного движения имеет вид;

Опыты установили, что теплопередача конвекцией в свободном по­токе зависит не только от геометрической формы поверхности на­грева, но и от того, как она ориентирована в пространстве. В зависимос­ти от высоты вертикально подвешенной трубы или плиты значение α_к меняется по определенному закону. В нижней части трубы α_к падает до определенного предела, затем на небольшом от­резке остается постоянным и после этого начинает возрастать до некоторого максимального значения, сохраняющегося в даль­нейшем по всей высоте. Причина неодинаковости значения по всей высоте трубы кроется в характере движения газов.

При свободной конвекции в жидкостях и газах, окружающих поверхность теплоотделяющего или тепловоспринимающего тела., благодаря изменению плотности частиц, соприкасающихся с по­верхностью возникают вертикальные потоки. При t_ст > t_г части­цы будут двигаться вдоль поверхности вверх.

Свободное движение частиц зависит от теплообмена: чем интенсивнее теплообмен, тем интенсивнее и движение.

В начале течение частиц вдоль поверхности имеет струй-

чатый ламинарный характер. Даже по направлению движения толщи­на движущегося слоя увеличивается и характер движения частиц становится неустойчивым, волновым, локонообразным, а затем пе­реходит в вихревой, турбулентный с отрывом вихрей от стенки. С изменением характера движения частиц изменяется и теплоотдача. При ламинарном режиме с увеличением толщины слоя коэффициент теплоотдачи по направлений движения падает, а затем при локонообразном и турбулентном режиме быстро возрастает и остается по­стоянным.

Как устанавливает теория и подтверждает опыт, в условиях свободной конвекции единственной причиной, вызывающей движение жидкости или газа, является температурный напор или разность Δt между поверхностью теплообмена и температурой окружающей среды.

Характер движения воздуха около нагретых горизонтальных поверхностей различен. Если поверхность имеет большие размеры, то вследствие сплошного потока жидкости (или газа) с краев цен­тральная часть ее оказывается изолированной.

Доступ к ней частиц холодной жидкости (или газа) происхо­дит за счет нисходящих потоков. Если нагретая поверхность обра­щена вниз, то отвод нагретых частиц может происходить вольно по краям, что сильно замедляет движение частиц и ухудшает теп­лопередачу.

Обобщенное исследование теплоотдачи при свободной конвек­ции, выполненное академиком М.А, Михеевым и другими авторами на основе теории подобия, дает следующее критериальное соотношение в общем виде:

(94)

где - критерий Нуссельта, в котором l – определяющий размер: d - диаметр для горизонтальной трубы, h - высота для вертикальной трубы или вертикальной плоскости, для горизонтальной пла­стины - ее меньшая сторона; λ_f - коэффициент теплопроводности жидкости или газа, вт/м² К; индекс f - означает, что физический параметр взят при температура жидкости или газа, а индекс w показывает, что параметр взят при температуре поверхности; с и п - постоянная, связанная с величиной произведения поверхности при 10³ < (Gr_fРr_f) < 10⁹ (ламинарный режим) п =0,25 и с =0,5 для горизонтальных труб и с =

= 0,7б для вертикальных поверхностей.

При (Gr_fРr_f) > 10⁹ (турбулентный режим) п =0,33 и

с =0,15 для горизонтальных труб и вертикальных поверхностей.

При расчете теплоотдачи от наружных поверхностей стенок печи к воздуху можно также пользоваться следующими приближен­иями формулами: для горизонтальных поверхностей„обращенных вверх

Вт/м² К (95)

для горизонтальных поверхностей, обращенных вниз

Вт/м² К (96)

для вертикальных поверхностей

Вт/м² К (97)

Следует отметить, что теплопередача свободной конвекцией внутри рабочего пространства печи имеет практическое значение лишь в сушилах с естественной циркуляцией газов и в электри­ческих печах сопротивления.

При свободной конвекции в ограниченном пространстве (жидкостные или газовые прослойки) характер движения частиц зависит от формы взаимного расположения нагретых и холодных поверхностей. Опытами установлено, что в прослойках толщиной δ, не превышающей 40 мм, коэффициент теплопереда­чи конвекцией может быть выражен формулой

, (98)

где δ - толщина прослойки;

λ - коэффициент теплопроводности газа (воздуха);

φ - так называемый коэффициент конвекцией.

Приближенно φ выражается зависимостью:

Причем оба критерия выражаются для средних значений температур газа.