МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра СЭСП

Курсовая работа по дисциплине:

«Методы оптимизации в СЭС»

Часть 1. Тема: «Модели и методы линейного программирования»

Выполнил: Панова Я.В.

Группа: ЭН2-03

Преподаватель: Павлюченко Д.А.

Вариант: 3.4

Дата: 03.04.14

Отметка о защите:

Новосибирск, 2014

Оглавление

Решение задачи 1 размерностью n=2 без применения ЭВМ 3

Составление математической модели задачи 3

Решение задачи графическим методом 4

Решение задачи симплекс-методом (аналитическая реализация) 6

Решение задачи симплекс-методом (табличная реализация) 9

Анализ технических решений с учетом возможного изменения ресурсов 13

Решение задачи 2 размерностью n=4 с использованием среды Microsoft Excel 16

Составление математической модели задачи 16

Решение задачи с помощью надстройки «Поиск решения» среды Microsoft Excel 17

Вывод 19

1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 1 РАЗМЕРНОСТЬЮ N=2 БЕЗ ПРИМЕНЕНИЯ ЭВМ

Условие задачи 1: Цех промышленного предприятия выпускает 2 типа краски для внутренних (А) и наружных (В) работ. Для производства красок требуется 2 вида сырья (С1 и С2), запасы сырья определяются возможностями поставщиков. Известен доход от реализации 1 кг краски каждого типа. Необходимо составить оптимальный план производства красок обоих типов, обеспечивающий максимальный суммарный доход от реализации продукции.

Таблица 1.1. Исходные данные для решения задачи 1

Запас сырья, кг		Доход от реализации 1 кг краски, у.е.		Сырьё		Нормы расхода сырья на 1кг краски
						А	В
С1	2100	А	100		С1	3		7
С2	3000	В	200		С2	5		6

Составление математической модели задачи

1. Исходя из содержательной постановки задачи и характера исходных данных, очевидно, что задача относится к классу задач рационального использования ресурсов. Сведем исходные данные в типовую таблицу, характерную для данного класса задач:

Таблица 1.2. Типовая таблица исходных данных

Сырьё	Запас сырья, кг		Норма расхода сырья на 1 кг краски
			А		В
С1	2100		3		7
С2	3000		5		6
Стоимость 1 кг краски, у.е./кг		100		200

2. Введем обозначения искомых переменных.

Оптимальный план производства краски складывается из:

х₁ – выпуск краски типа А, кг;

х₂ – выпуск краски типа В, кг.

3. Составим математическую модель (ММ):

Ц.Ф.: F(x)=100x₁+200x₂→max

О

ограничения по

запасу сырья

ГР: 3х₁+7х₂ ≤ 2100 (1)

5х₁+6х₂ ≤ 3000 (2)

ГРУ: х₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0 (3,4)