
- •Часть 1. Тема: «Модели и методы линейного программирования»
- •Оглавление
- •Составление математической модели задачи
- •Решение задачи графическим методом
- •Решение задачи симплекс-методом (аналитическая реализация)
- •Решение задачи симплекс-методом (табличная реализация)
- •Анализ технических решений с учетом возможного изменения ресурсов
- •Составление математической модели задачи
- •Решение задачи с помощью надстройки «Поиск решения» среды Microsoft Excel
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра СЭСП
Курсовая работа по дисциплине:
«Методы оптимизации в СЭС»
Часть 1. Тема: «Модели и методы линейного программирования»
Выполнил: Панова Я.В.
Группа: ЭН2-03
Преподаватель: Павлюченко Д.А.
Вариант: 3.4
Дата: 03.04.14
Отметка о защите:
Новосибирск, 2014
Оглавление
Решение задачи 1 размерностью n=2 без применения ЭВМ 3
Составление математической модели задачи 3
Решение задачи графическим методом 4
Решение задачи симплекс-методом (аналитическая реализация) 6
Решение задачи симплекс-методом (табличная реализация) 9
Анализ технических решений с учетом возможного изменения ресурсов 13
Решение задачи 2 размерностью n=4 с использованием среды Microsoft Excel 16
Составление математической модели задачи 16
Решение задачи с помощью надстройки «Поиск решения» среды Microsoft Excel 17
Вывод 19
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 1 РАЗМЕРНОСТЬЮ N=2 БЕЗ ПРИМЕНЕНИЯ ЭВМ
Условие задачи 1: Цех промышленного предприятия выпускает 2 типа краски для внутренних (А) и наружных (В) работ. Для производства красок требуется 2 вида сырья (С1 и С2), запасы сырья определяются возможностями поставщиков. Известен доход от реализации 1 кг краски каждого типа. Необходимо составить оптимальный план производства красок обоих типов, обеспечивающий максимальный суммарный доход от реализации продукции.
Таблица 1.1. Исходные данные для решения задачи 1
-
Запас сырья, кг
Доход от реализации 1 кг краски, у.е.
Сырьё
Нормы расхода сырья на 1кг краски
А
В
С1
2100
А
100
С1
3
7
С2
3000
В
200
С2
5
6
Составление математической модели задачи
Исходя из содержательной постановки задачи и характера исходных данных, очевидно, что задача относится к классу задач рационального использования ресурсов. Сведем исходные данные в типовую таблицу, характерную для данного класса задач:
Таблица 1.2. Типовая таблица исходных данных
Сырьё |
Запас сырья, кг |
Норма расхода сырья на 1 кг краски |
|||
А |
В |
||||
С1 |
2100 |
3 |
7 |
||
С2 |
3000 |
5 |
6 |
||
Стоимость 1 кг краски, у.е./кг |
100 |
200 |
Введем обозначения искомых переменных.
Оптимальный план производства краски складывается из:
х1 – выпуск краски типа А, кг;
х2 – выпуск краски типа В, кг.
Составим математическую модель (ММ):
Ц.Ф.: F(x)=100x1+200x2→max
О
ограничения по
запасу сырья
ГР: 3х1+7х2 ≤ 2100 (1)5х1+6х2 ≤ 3000 (2)
ГРУ: х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 (3,4)