Состав девятибалльной шкалы

Градация шкалы: баллы и доли единицы
Шкала пред­почтения		1 худшее значение	2	3	4	5	6	7	8	9 лучшее значение
Шкала непредпочтения в дробях	нату­раль­ных	1	1/2	1/3	1/4	1/5	1/6	1/7	1/8	1/9
	деся­тич­ных	1,00	0,50	0,33	0,25	0,20	0,17	0,14	0,13	0,11

Назначая пары оценок, следует иметь в виду, что все оценки матрицы должны быть согласованы, т. е. качественные (профессиональные) оценки характеризуются транзитивностью, логичностью. Так, рассматривая совокупность свойств "по­требляемая мощность" — "чистота звучания" — "дизайн", экс­перт зафиксировал (см. рис. 2), что потребляемая мощность оценивается в 0,25 балла по сравнению с чистотой звучания, а по сравнению с дизайном в 8 раз. Следовательно, чистота зву­чания важнее дизайна в 32 раза (8:0,25), что отмечено опосре­дованно (первую строку рис. 2). Между тем эксперт прямо указывает (вторую строку рис. 2), что чистота звучания важнее дизайна только в 5 раз. Это свидетельствует о недоста­точной "внутренней" согласованности экспертных оценок, о сла­бой логичности, неучете транзитивности оценок. Разумеется, эксперты отражают не строго логичные, а интуитивные пред­ставления о предпочтительности свойств. Поэтому какое-то, но не чрезмерное, отклонение от строго логических оценок допус­тимо.

Умение оценивать соотношение свойств согласованно (системно) вырабатывается достаточной практикой. Методом анализа иерархий (МАИ) предусмотрена специальная проце­дура проверки логичности экспертных оценок. И, если они су­щественно не согласованы, эксперту предлагают повторить про­цедуру и добиться приемлемой логичности. В противном слу­чае от услуг недостаточно квалифицированного эксперта отка­зываются. Весомость свойств, оцененная разными экспертами, может усредняться — объективизироваться.

Образцы формирования матриц экспертного попарного сравнения и их обработки приведены в примере отчета по на­стоящему занятию (прил. 1).

Оценка собственного значения матрицы и проверка со­гласованности экспертных оценок состоит из следующих этапов:

1. Для получения промежуточной информации матрица оценок умножается на вектор столбец приоритетов (нормализованные значения, см. последний столбец рис. 2 и табл. П3.1). Результаты умножения приведены в п. 2.1 примера отче­та по занятию.

2. С той же целью результаты умножения делятся на вектор-столбец приоритетов. Результаты деления приведены в п. 2.2 примера отчета по занятию.

3. Имеющиеся данные позволяют, в свою очередь, опре­делить так называемое собственное значение матрицы экспер­тных оценок λ_max. Оно вычисляется как среднеарифметическое результатов деления. Образец вычисления λ_max приведен в п. 2.3 примера отчета по занятию.

4. Проверка согласованности экспертных оценок осу­ществляется путем вычисления значений индекса однороднос­ти (ИО) и отношения однородности (ОО) по нижеприведенным формулам и сравнения последнего с допустимым значением (ОО<0,1).

ИО = (λ_max - n) : (n - 1),

ОО = ИО : М(ИО),

где n - порядок матрицы (количество сравниваемых элемен­тов) в рассматриваемом наборе свойств;

М(ИО) - математическое ожидание индекса однороднос­ти; значение принимается по табл. 2.

Таблица 2

Значения математического ожидания ИО

Порядок матрицы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
М(ИО)	0,00	0,00	0,58	0,90	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49	1,51	1,53	1,56	1,57	1,59

Образец оценки согласованности экспертных оценок и фор­мулирования соответствующего вывода приведен в п. 2.4 при­мера отчета по занятию.