Метод анализа иерархий

Метод оценки технического уровня изделия, рассмотрен­ный на первом занятии, наряду с такими несомненными досто­инствами как простота, наглядность, небольшая трудоемкость, объективность имеет и один заметный недостаток. Это невозмож­ность учета различной значимости для пользователей отдельных потребительских свойств. Между тем вполне очевидно, для от­дельных пользователей и даже групп пользователей, например, дизайн магнитофона может представляться менее значимым, чем чистота звучания. Соответствующие весовые коэффициенты, используемые для свертки частных характеристик изделий в обобщающий, принято определять экспертными методами. Наи­более результативным рассматриваются попарное сравнение свойств изделий и связанный с ним, как метод обработки резуль­татов сравнивания, метод анализа иерархий.

При этом методе формируется так называемый перекре­стный граф проблемы, общий вид которого приведен на рис. 1. Исходя из логики этого графа осуществляется оценка техничес­кого уровня изделий.

Рис..1. Граф проблемы оценки технического уровня изделий (некоторые связи показаны с разрывами)

Методические рекомендации по выполнению отдельных элементов занятия

Каждый студент самостоятельно выступает в роли эксперта. Согласно алгоритму метода формируется ряд матриц попарного экспертного сравнения: самих потребительских свойств (частных характеристик технического уровня) изделий; изделий по отношению каждого свойства. Полученные матри­цы соответственно обрабатываются.

Общий вид матрицы попарного экспертного сравнения (предпочтения) и ее обработки приведен на рис. 2.

Рис. 2. Матрица попарного сравнения свойств магнитофонов и результаты ее обработки:

а_ij - значение балльной оценки предпочтения свойства i свойствам j (жирной линией выделена матрица экспертных оценок, пунктиром - вектор-схема приоритетов); цифры в кружках указывают на последовательность заполнения матрицы.

¹ Поскольку извлечение корней высоких степеней представляет оп­ределенные трудности, то в предшествующей графе вместо произведения может проставляться сумма баллов, а в этой - среднеарифметическое значение. При этом точность нормализованных значений (век­тора весов) несколько снижается.

² Получено: 1 *0,25 *8*7 = 14.

³ Получено:

⁴ Получено: 1,93 : 6, 09.

Главная диагональ матрицы заполняется единицами, воспрещающими сравнение свойства с самим собой. Для фиксации экспертных предпочтений используется девятибалльная (девятиместная) шкала, состав которой приве­ден в табл. 1.

Очередность заполнения матрицы отражена на рис. 2 цифрами в кружках, находящимися у начала парных стрелок. Одновременно заполняются строка и столбец. При этом используются сопряженные (находящиеся в одном столбце табл. 1) градации шкал. В пользу свойства, которое сравнивают, засчитываются баллы, записываемые в строке этого свойства. Например, сравнивая пару свойств "потребляемая мощность" и "чис­тота звучания", эксперт отдает предпочтение чистоте звучания и считает, что чистота звучания важнее потребляемой мощнос­ти в 4 раза. В первой строке в пользу потребляемой мощности записывается 0,25 балла, а в первом столбце в пользу чистоты звучания — 4 балла.

При предпочтении мощности над дизайном в 8 раз (запись в первой строке) в первом столбце в пользу дизайна записыва­ют 0,13 балла.

Таблица 1