
- •5. Динамический синтез механизма
- •5.1. Построение, индикаторной диаграммы двигателя
- •5.2. Силы, действующие на звенья механизма
- •Циклограмма работы двухцилиндрового четырехтактного двигателя
- •Силы давления, возникающие в цилиндрах двигателя
- •5.2. Определение приведенного момента движущих сил (сил полезного сопротивления) и сил тяжести к исходному звену
- •Углы между векторами сил и скоростей механизма
- •Приведенные моменты движущих сил и сил тяжести механизма
- •5.3. Работа движущих сил и сил, полезного сопротивления и сил тяжести
- •Работы движущих сил и сил сопротивления
- •Работы движущих сил и сил сопротивления
- •5.3. Приращение кинетической энергии
- •5.4. Определение приведенных моментов инерции механизма
- •Определение приведенных моментов инерции механизма
- •5.5. Определение потребного момента инерции маховика
- •5.6. Определение угловых скоростей кривошипа
- •Определение угловых скоростей звена приведения
- •5.9. Определение мощности агрегата
Приведенные моменты движущих сил и сил тяжести механизма
№ положения |
1, |
MпрG2 |
MпрG3 |
MпрFд3 |
MпрG4 |
MпрG5 |
MпрFд5 |
Mпр |
yM |
град |
Нм |
Нм |
Нм |
Нм |
Нм |
Нм |
Нм |
мм |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
…. |
…. |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
690 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
720 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.7. Диаграмма приведенных моментов движущих сил
5.3. Работа движущих сил и сил, полезного сопротивления и сил тяжести
Работа движущих сил двигателя Aдв или работа сил полезного сопротивления технологических машин Aс (насосов, компрессоров и др.) за цикл определяется известным выражением «работа=силаперемещение» при поступательном движении тел. Виду того, что звено приведения совершает вращательное движение это выражение выглядит так «работа=моментугловое перемещение». Как видно из рис.5.7 приведенный момент есть величина не постоянная, поэтому для нахождения выполненной работы следует обратиться к операции интегрирования
,
где цикл – угол поворота кривошипа за цикл.
Чтобы вычислить
определенный интеграл необходимо знать
математическую функцию
,
которой описывается график. Однако,
получить такую функцию точно не
представляется возможным, поэтому
вычислить работу Aдв
алгебраически – непосредственным
интегрированием не представляется
возможным. Для того чтобы вычислить
работу Aдв,
необходимо прибегнуть к численным
методам вычисления определенного
интеграла – например, методу трапеций.
Суть его заключается в следующем:
согласно геометрическому смыслу
интеграла работа есть площадь под кривой
функции
(рис.5.7 и рис.5.8). Эту площадь можно
вычислить, разбивая площадь под кривой
на элементарные трапеции на участках
0-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5 …..21-22, 22-23, 23-24.
(5.1)
где
– работа, произведенная
силами на участке от
i-1 до i,
которая является площадью элементарной
трапеции
,
где
– высота трапеции – шаг интегрирования,
рад.
Для диаграммы приведенных моментов, показанной на рис. 5.7-5.8, работы с учетом уравнения (5.1), определяются как
;
Дж,
Дж,
Дж,
……………………………..
Дж
Дж.
Таким образом, работу движущих сил за цикл можно вычислить по формуле как сумму площадей элементарных трапеций
Дж. (5.2)
Вычисления работ целесообразно проводить при помощи табличного редактора MS Exel. Результаты вычислений представляется в виде таблицы 5.8.
Таблица 5.8