2 Теоретическая и расчетная часть

Расчет выпарной установки состоит из определения поверхности теплопередачи выпарного аппарата и определения толщины тепловой изоляции.

2.1 Определение поверхности теплопередачи выпарного аппарата

Поверхность теплопередачи выпарного аппарата F, м², определяется по основному уравнению теплопередачи [1, с. 10]:

(1)

где тепловая нагрузка, Вт;

коэффициент теплопередачи, Вт/(м²∙К);

полезная разность температур, º С.

Материальный баланс однокорпусного выпаривания выражается уравнениями [2, с.270]:

, (2)

где G - производительность по исходному раствору, кг/с;

производительность по упаренному раствору, кг/с;

производительность по выпарному растворителю; кг/с;

соответственно начальная и конечная концентрация раствора, %;

Производительность аппарата по выпариваемому растворителю W, кг/с, определяется из уравнения [1, с.11]:

, (3)

К расчету принимается G=6т/ч = кг/с

кг/с

Производительность упаренного раствора определяется по уравнению:

, (4)

кг/с

Тепловая нагрузка определяется из уравнения теплового баланса [2, с.270]:

, (5)

где удельные теплоемкости соответственно поступающего и упаренного раствора, Дж/(кг ∙ К);

соответственно начальная и конечная температуры раствора, º С;

i, удельные энтальпии соответственно вторичного пара, конденсата и греющего пара, кДж/(кг ∙ К);

потери теплоты в окружающую среду, Вт;

расход греющего пара, кг/с.

Удельная теплоемкость поступающего раствора Дж/(кг∙К) определяется по формуле [1, с.11]:

, (6)

Удельная теплоемкость упаренного раствора Дж/(кг∙К) определяется по формуле [1, с.11]:

, (7)

Средняя температура пленки конденсата:

, (8)

где t_n – температура греющего пара, ^oС;

- разность температур конденсации пара и наружной стенки кипятильной трубы, ^oС;

Полезная разность температур

, (9)

где t_k– температура кипения раствора, ^oС;

, (10)

где – температура вторичного пара, С;

- изменение температуры раствора за счет физико-химической депрессии, ^оС;

- изменение температуры раствора за счет гидростатической депрессии, ^оС.

Температуру вторичного пара , ⁰С определяется при давлении вторичного пара , Па.

Давление вторичного пара , Па определяется по формуле

, (11)

где - атмосферное давление, Па;

- разряжение в аппарате, Па.

Па

К расчету принимаем по : .

Изменение температуры кипения упаренного раствора за счет физико-химической депрессии, ,⁰С определяется при температуре вторичного пара и начальной концентрации раствора .

К расчету принимаем по [3, c.274]: =0,3 ⁰С.

Изменение температуры раствора за счет гидростатической депрессии ,⁰С определяется по формуле [1, c.28]:

, (12)

где - температура кипения раствора в среднем по высоте слое, ⁰С.

Температура кипения раствора в среднем по высоте слое , ⁰С определяется при давлении в среднем по высоте слое , Па.

Высоту трубок в греющей камере принимаем по [6, c.74], l = 4 м.

Давление в среднем по высоте слое аппарата , Па определяется по формуле [1, c.28]:

, (13)

где - средняя плотность кипящего раствора, кг/м³;

- расстояние между верхним уровнем жидкости в выпарном аппарате и серединой греющих труб.

Средняя плотность кипящего раствора , кг/м³ определяется по формуле [3, c.277]:

, (14)

где - плотность раствора при температуре 20 ⁰С, кг/м³;

- средняя концентрация раствора, %;

- температура кипения раствора на среднем уровне в выпарном аппарате, ⁰С.

Средняя концентрация раствора , % определяется по формуле:

. (15)

Подставив числовые значения в формулу (15), получим

%.

Температура кипения раствора на среднем уровне в выпарном аппарате ,⁰С определяется по формуле

, (16)

где - изменение температуры раствора за счет физико-химической депрессии, ⁰С.

Изменение температуры раствора за счет физико-химической депрессии , ⁰С определяется при температуре вторичного пара и средней концентрации =45%.

К расчету принимаем по [3, с.274]: =1,5 ⁰С.

Подставим числовые значения в формулу (16) и получим

⁰С.

К расчету принимаем по [3, с.277]: =1202 кг/м³ при концентрации раствора =45%.

Подставим числовые значения в формулу (14) и получим

кг/м³.

Расстояние между верхним уровнем жидкости в выпарном аппарате и серединой греющих труб Н_ср, м определяется по формуле [2, с.291]:

, (17)

где Н_изб – расстояние от уровня раствора в аппарате до верхней трубной решетки, м;

l – длина греющих труб, м;

К расчету принимаем по [2, с.291]: Н_изб = 0,2 м, l = 5 м.

Подставив числовые значения в формулу (17), получим

м.

Подставим числовые значения в формулу (13) и получим

Па.

К расчету принимаем по [3, с.293]: =99 ⁰С.

Подставим числовые значения в формулу (12) и получим

⁰С.

Подставим числовые значения в формулу (10) и получим

⁰С.

Подставим числовые значения в формулы (6), (7) и получим

Удельная энтальпия греющего пара i”, Дкг определяется при давлении греющего пара , Па.

Давление греющего пара , Па определяется по формуле

, (18)

где р₁ – избыточное давление водяного пара, Па.

Подставив числовые значения в формулу (18), получим

Па.

К расчету принимаем по [3, с.293]: Дж/кг.

Удельная энтальпия вторичного пара i, Дж/кг определяется при давлении вторичного пара = Па.

К расчету принимаем по [3, с.293]: Дж/кг.

Средняя температура пленки конденсата:

, (19)

где t_n – температура греющего пара, oС;

принимаем 2 ^оС, по [1, с.13].

Температура греющего пара t_n, ^oС находим при давлении греющего пара р_гр= Па, по [3, с.293]: t_n=131,20 ^oС.

Подставим числовые значения

^oС.

Потери теплоты в окружающую среду Q_п, Вт определяется по формуле [1, с.10]

, (20)

где Q’ – тепловая нагрузка, Вт;

η – коэффициент потерь.

Тепловая нагрузка, создаваемая греющим паром Q’, Вт, определяется по формуле [2, с.237]

. (21)

С учетом формул (20) и (21) выражение (5) примет вид

, (22)

К расчету принимаем по [1, с.10]: η = 0,03

Подставим числовые значения в формулу

и получим

Подставим числовые значения в формулу

кг/с.

Полезная разность температур определяется по уравнению [3, с.293]

(23)

Подставим числовые значения

^oС

Коэффициент теплопередачи определяется по формуле [1, с.12]:

(24)

где коэффициент теплоотдачи соответственно от конденсирующегося пара к наружной стенке кипятильной трубы и от внутренней стенки кипятильной трубы к кипящему раствору, Вт/(м²∙К);

толщина стенки кипятильной трубы, м;

коэффициент теплопроводности материла кипятильной трубы, Вт/(м∙К).

В данном аппарате будут использованы трубы 35х1,5 мм из пищевой нержавеющей стали 12Х18Н10Т, 14 Вт/(м∙К).

Коэффициенты теплоотдачи рассчитываются из критериальных уравнений.

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к наружной стенке кипятильной трубы определяется по уравнению [1, с.13]:

(25)

где Nu - критерий Нуссельта для конденсата;

Ga – критерий Галилея;

Pr – критерий Прандтля;

Ku – критерий Кутателадзе.

Критерий Нуссельта определяется по формуле

(26)

где длина греющих труб, м;

коэффициент теплопроводности пленки конденсата, Вт/(м∙К).

В вертикальном теплообменнике выпарного аппарата определяющим размером является длина греющих труб l, т.к. на их стенках образуется пленка конденсата.

Критерий Галилея определяется по формуле [1, с.13]

(27)

где ρ_к и μ_к - соответственно плотность (кг/м³) и коэффициент динамической вязкости (Па∙с) пленки конденсата.

Критерий Прандтля определяется по формуле

(28)

где С_к - удельная теплоемкость пленки конденсата, oС;

- коэффициент динамической вязкости, Па;

- коэффициент теплопроводности пленки конденсата Вт/мК;

Критерий Кутателадзе определяется по формуле;

(29)

где теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;

разность температур конденсации пара и наружной стенки кипятильной трубы, º С.

Принятые значения: 5º С, 950 кг/м³ [3, с.273], 0,684 Вт/(м∙К) [3, с.273], 27 ∙ 10^-6 Па∙с [3, с.273], 2675,7 ∙ 10³ Дж/кг.

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующего пара к наружной стене кипятильных труб α₁, Вт/(м²К) определяется по формуле

(30)

Для установившегося процесса передачи теплоты справедливо уравнение [1, с.13]:

, (31)

Где удельная тепловая нагрузка, Вт/(м²∙К);

разность температур наружной и внутренней стенки кипятильной трубы, º С;

разность температур внутренней стенки кипятильной трубы и кипящего раствора, º С.

Разность температур наружной и внутренней стенки кипятильной трубы , ^оС находим по формуле

, (32)

Согласно [6, с.65] к расчету принимаем трубку из углеродистой стали диаметром 30х2 мм, =0.002м, =45Вт/мК.

Подставим числовые значения в формулу (32), получим

^oС.

Разность температур внутренней стенки кипятильной трубы и кипящего раствора , оС определяем по формуле [2, c.13]

, (33)

Подставим числовые значения в формулу (33), получим

^oС

Коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки кипятильной трубы к кипящему раствору при пузырьковом кипении рассчитывают с помощью критериальной зависимости :

, (34)

где -критерий Нуссельта при кипении;

- критерий Рейнольдса при кипении;

- критерий Прандтля при кипении;

С,n – константы уравнений

L - характерный линейный размер при кипении, м;

v - скорость перемещения раствора при кипении, м/с;

, - соответственно коэффициенты динамической вязкости, Па*с и теплопроводности, Вт/мК.

, (35)

где q -удельная тепловая нагрузка, Вт/м²

Теплота конденсации вторичного пара r_вт, Дж/кг и плотность вторичного пара ρ_вт, кг/м³ при давлении вторичного пара Па.

К расчету принимаем по [3, с.290]: Дж/кг, кг/м³.

м/с

Радиус образующегося на поверхности пузырька

, (36)

где - коэффициент поверхностного натяжения раствора, Н/м;

- температура соответственно внутренней стенки кипятильной трубы и кипящего раствора, К;

- плотность вторичного пара, кг/м³.

м

, (37)

где - радиус образующегося на поверхности пузырька, м;

Ja - критерий Якобса.

, (38)

где С₂ - удельная теплоёмкость поступающего раствора, ^оС.

Подставим числовые значения в формулу (37), получим

м

Так как то константы уравнения принимаются следующие: С = 0,125, n = 0,65.

Из уравнения критерия Нуссельта выводим

Правильность первого приближения определяют по равенству удельных тепловых нагрузок:

Вт/м²

Вт/м²

Расхождение удельных тепловых нагрузок

Расхождение не превышает 3%, поэтому принимаем значение разности температур конденсации пара и наружной стенки кипятильной трубы ⁰С.

Подставив числовые значения в формулу (24) получим

Вт/м²К

Подставляем числовые значения в формулу (1), получим