Занятие №5. Центрированная оптическая система.

1. Имеются две тонкие симметричные линзы: одна собирающая с показателем преломления n₁=1,70, другая рассеивающая с n₂=1,51. Обе линзы имеют одинаковый радиус кривизны поверхностей R=10 см. Линзы сложили вплотную и погрузили в воду. Каково фокусное расстояние этой системы в воде?

2. Определить фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала, которое представляет собой тонкую симметричную двояковыпуклую стеклянную линзу с посеребренной одной поверхностью. Радиус кривизны поверхности линзы R=40 см.

3. На рис.1 показана центрированная система, состоящая из трех тонких линз. Система находится в воздухе. Определить:

рис.1

а) положение точки схождения параллельного пучка, падающего слева, после прохождения через систему; б) расстояние от первой линзы до точки, находящейся на оси слева от системы при котором эта точка и ее изображение будут расположены симметрично относительно системы.

4. Найти положение главных плоскостей, фокусов и узловых точек двояковыпуклой тонкой симметричной стеклянной линзы с радиусом кривизны поверхностей R=7,50 см, если с одной стороны ее находится воздух, а с другой вода.

5. Найти с помощью построения положение фокусов и главных плоскостей центрированных оптических систем, показанных на рис.2

а) телеобъектив - система из собирающей и рассеивающей тонких линз (f₁=1,5d, f₂=-1,5d);

б) система из двух собирающих тонких линз (f₁=1,5d, f₂=0,5d);

в) толстая выпукло-вогнутая линза (d=4 см, n=1,5, Ф₁=+50 дптр, Ф₂=-50 дптр).

рис.2

6. Оптическая система находится в воздухе. Пусть ОО - ее оптическая ось, F и F - передний и задний фокусы, Н и Н - передняя и задняя главные плоскости, Р и Р - сопряженные точки. Найти построением:

а) положение F и H (рис.3, а);

б) положение точки S, сопряженной с точкой S (рис.3, б);

в) положение F, F и Н (рис.3, в, где показан ход луча до и после прохождения системы).

рис.3

7. Телеобъектив состоит из двух тонких линз - передней собирающей и задней рассеивающей с оптическими силами Ф₁=+10 дптр и Ф₂=-10 дптр. Найти:

а) фокусное расстояние и положение главных плоскостей этой системы, если расстояние между линзами d=4,0 см;

б) расстояние d между линзами, при котором отношение фокусного расстояния f системы к расстоянию l между собирающей линзой и задним главным фокусом будет максимальным. Чему равно это отношение?

8. Рассчитать положение главных плоскостей и фокусов толстой выпукло-вогнутой стеклянной линзы, если радиус кривизны выпуклой поверхности R₁=10,0 см, вогнутой R₂=5,0 см и толщина линзы d=3,0 см.

Система состоит из собирающей тонкой симметричной стеклянной линзы с радиусом кривизны поверхностей R=38 см и плоского зеркала, расположенного перпендикулярно к оптической оси линзы. Расстояние между линзой и зеркалом l=12 см. Какова будет оптическая сила этой системы, если пространство между линзой и зеркалом заполнить водой?