Розв’язуємо систему
де
Будуємо розрахункову таблицю Табл. 3
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3,10 |
3,40 |
|
|
-5,40 |
-2,17 |
4,71 |
11,72 |
2 |
3,30 |
5,50 |
|
|
-3,30 |
-1,97 |
3,88 |
6,50 |
3 |
3,70 |
7,20 |
|
|
-1,60 |
-1,57 |
2,46 |
2,51 |
4 |
3,10 |
8,30 |
|
|
-0,50 |
-2,17 |
4,71 |
1,09 |
5 |
3,90 |
7,40 |
5,27 |
8.8 |
-1,40 |
-1,37 |
1,88 |
1,92 |
6 |
6,30 |
9,50 |
|
|
0,70 |
1,03 |
1,06 |
0,72 |
7 |
6,10 |
11,40 |
|
|
2,60 |
0,83 |
0,69 |
2,16 |
8 |
6,50 |
10,50 |
|
|
1,70 |
1,23 |
1,51 |
2,09 |
9 |
7,80 |
10,30 |
|
|
1,50 |
2,53 |
6,40 |
3,80 |
10 |
8,90 |
14,50 |
|
|
5,70 |
3,63 |
13,18 |
20,69 |
SS |
52,7 |
88.0 |
|
|
0 |
0 |
40.48 |
53.19 |
Отже, оціночне рівняння має вигляд |
3) Знаходимо загальну, пояснену і непояснену дисперсії по формулах
Необхідні обчислення заносимо в таблицю
Табл. 4
N |
|
|
|
2 |
|
( - )2 |
( - )2 |
||
1 |
3,10 |
3,40 |
-5,40 |
29,16 |
5,95 |
8,13 |
6,50 |
||
2 |
3,30 |
5,50 |
-3,30 |
10,89 |
6,21 |
6,70 |
0,51 |
||
3 |
3,70 |
7,20 |
-1,60 |
2,56 |
6,74 |
4,26 |
0,21 |
||
4 |
3,10 |
8,30 |
-0,50 |
0,25 |
5,95 |
8,13 |
5,53 |
||
5 |
3,90 |
7,40 |
-1,40 |
1,96 |
7,00 |
3,24 |
0,16 |
||
6 |
6,30 |
9,50 |
0,70 |
0,49 |
10,15 |
1,83 |
0,43 |
||
7 |
6,10 |
11,40 |
2,60 |
6,76 |
9,89 |
1,19 |
2,28 |
||
8 |
6,50 |
10,50 |
1,70 |
2,89 |
10,42 |
2,61 |
0,01 |
||
9 |
7,80 |
10,30 |
1,50 |
2,25 |
12,12 |
11,05 |
3,33 |
||
10 |
8,90 |
14,50 |
5,70 |
32,49 |
13,57 |
22,75 |
0,87 |
||
SS |
52.7 |
88 |
0 |
89.7 |
88.0 |
69.89 |
19.81 |
||
: Дисперсії =89.7/10=8.97, = 69.89/10=6.99, = 19.81/10=1.98
Середньоквадратичні відхилення:
- 1,83 + 1,83
- 1,83 + 1,83
+ 0.045
4) Знаходимо граничну похибку оцінки за рівнянням економетричної моделі ______________
Довірчий інтервал
- +
Для наочного уявлення одержаних розрахунків будуємо графіки: фактичних даних , оціночного рівняння, довірчого інтервалу.
5) Знайдемо значення коефіцієнта детермінації і кореляції:
Висновок:
6) Знаходимо граничні похибки оцінок
Довірчі інтервали параметрів
- £Ј aa0 £Ј +
£Ј aa0 £Ј
- £Ј aa1 £Ј +
£Ј aa1 £Ј
7) Зробимо перевірку нульових гіпотез:
- для коеф. кореляції
Висновок:
- для кутового коефіцієнта
Висновок:
8) Перевіримо адекватність прийнятої моделі:
Висновки