Вычислительные методы

Контрольная работа №1 new

Вариант №10

Задача №1. Найти y(1.5) путем построения кубического сплайна (spline) с помощью стандартной MATLAB процедуры interpl по следующим данным:

x	–1	0.3	1.2	2.3	3.3	4	5.6	6.5
y	1	1.2	2	0.3	–2	–0.5	0	–1

Задача №2. Найти корень уравнения и количество итераций в методе простой итерации с точностью не хуже 10^7, выбирая в качестве начального значения корня 1.

Задача №3. Найти u(3) и v(3), решая систему дифференциальных уравнений на отрезке [1,3] методом ломаных (методом Эйлера). Считать, что на отрезке [1,3] выбрана равномерная сетка вида: 1 = x₁ <x₂ < … < x₂₀₁ = 3 и u(1) = 1, v(1) = 1.

Вычислительные методы

Контрольная работа №1 new

Вариант №11

Задача №1. Найти y(1.5) путем построения линейного сплайна (linear) с помощью стандартной MATLAB процедуры interpl по следующим данным:

x	–1	0.3	1.2	2.3	3.3	4
y	1	1.2	2	0.3	–2	–0.5

Задача №2. Найти корень уравнения методом простой итерации с точностью не хуже 10^6 и количество итераций, выбирая в качестве начального значения корня 1.

Задача №3. Найти u(3), решая дифференциальное уравнение на отрезке [1,3] методом Рунге-Кутта третьего порядка точности. Считать, что на отрезке [1,3] выбрана равномерная сетка вида: 1 = x₁ <x₂ < … < x₁₅₁ = 3 и u(1) = 1, u(1) = 1.

Вычислительные методы

Контрольная работа №1 new

Вариант №12

Задача №1. Найти y(2.57) путем построения линейного сплайна (linear) с помощью стандартной MATLAB процедуры interpl по следующим данным:

x	–1	0.3	1.2	2.3	3.3	4	4.6
y	1	1.2	2	0.3	–2	–0.5	–0.9

Задача №2. Найти корень уравнения методом Ньютона с точностью не хуже 10^6 и количество итераций, выбирая в качестве начального значения корня 1.

Задача №3. Найти u(3), решая дифференциальное уравнение на отрезке [1,3] методом Рунге-Кутта третьего порядка точности. Считать, что на отрезке [1,3] выбрана равномерная сетка вида: 1 = x₁ <x₂ < … < x₁₅₁ = 3 и u(1) = 0.1, u(1) = 0.1, u(1) = 0.1, u^(III)(1) = 0.1.

Вычислительные методы

Контрольная работа №1 new

Вариант №13

Задача №1. Найти y(2) путем построения кубического сплайна (cubic) с помощью стандартной MATLAB процедуры interpl по следующим данным:

x	–1	1.2	2.3	3.3	4	4.6
y	1	2	0.3	–2	–0.5	–0.9

Задача №2. Найти корень уравнения методом Ньютона с точностью не хуже 10^7 и количество итераций, выбирая в качестве начального значения корня 1.

Задача №3. Найти , решая систему дифференциальных уравнений на отрезке [1,2] методом Рунге-Кутта третьего порядка точности. Считать, что на отрезке [1,2] выбрана равномерная сетка вида: 1 = x₁ <x₂ < … < x₁₀₁ = 2 и .