1.2.2. Сжатие газа в компрессоре

У стройство идеального поршневого компрессора и его индикаторная диаг-рамма показаны на рис. 1.5. При движении поршня направо воздух через всасы-вающий клапан поступает в цилиндр под давле-нием р₁. При обратном движении поршня всасы-вающий клапан закрывается, давление повыша-ется в процессе сжатия 1-2 до р₂, открывается нагнетательный клапан и газ выталкивается в сеть. Работа, затрачиваемая на сжатие и пере-мещение килограмма газа, изображается пло-щадью 43214. Эта работа зависит от термоди-намического процесса сжатия. Наименьшей она оказывается для изотермического процесса. Чтобы приблизить процесс сжатия к изотерми-

Рис.1.5. Сжатие газа в компрессоре ческому, охлаждают цилиндр водой. Практичес-ки сжатие происходит по политропе с показателем n около 1,25.

Т еоретическая работа, затрачиваемая на сжатие килограмма воздуха в компрессоре, равна

l = [n/(n - 1)] (p₁v₁ – p₂v₂). (1.24)

При сжатии газа в политропном про-цессе его температура повышается, поэтому для получения высоких давлений применяется многоступенчатое сжатие с охлаждением меж-ду ступенями. Допустимое повышение давле-ния в одной ступени поршневого компрессора – до шестикратного.

В реальном компрессоре существует зазор

Рис. 1.6. Вредное пространство между поршнем в верхней мертвой точке и

компрессора крышкой цилиндра (вредное пространство) с

остаточным объемом V₀. Расширение газа во вредном пространстве перед вса-сыванием приводит к уменьшению полезного объема до значения V_h (рис. 1.6). Отношение η_об = V_h / V₀ называется объемным КПД компрессора. Совершенство поршневого компрессора характеризуется адиабатным КПД, определяемым из соотношения

η_ад = l_ад/l_к= [к/(к - 1)] (p₁V₁ – p₂V₂)/N_п , (1.25)

где N_п – потребляемая компрессором мощность.

Для непрерывной подачи больших объемов газа применяют лопаточные машины – вентиляторы, центробежные и осевые компрессоры, в том числе многоступенчатые. Объемная подача крупных шахтных вентиляторов достигает 500 м³/с. Повышение давления в одной ступени центробежного компрессора - до 50%, в ступени осевого компрессора – до 12%. Осевые компрессоры газовых турбин ГТЭ-160, установленных на Северо-Западной ТЭЦ, имеют 15 ступеней.

1.2.3. Второй закон термодинамики

Механическую энергию можно полностью превратить в теплоту трением. Однако теплоту полностью превратить в механическую работу невозможно.

Как известно из мирового опыта, все тепловые машины должны иметь источник теплоты, рабочее тело (газ или пар) и внешний (холодный) приемник теплоты. Расширение рабочего тела (совершение внешней работы) должно происходить при более высокой температуре, чем его сжатие. Отношение полученной работы к затраченной теплоте называется термическим КПД:

η_t = l/q_подв. (1.26)

С .Карно показал в 1824 г., что наиболее эффективно теплота может быть превращена в работу в круговом процессе (цикле), составленном из двух адиабат и двух изотерм. Можно представить себе такую реализацию цикла Карно (рис. 1.7). Газ с начальными пара-метрами, соответствующими точке а на термодинамических диаграмм-мах, находится в цилиндре с нетеп-лопроводными стенками и поршнем, так что теплообмен может осущест-вляться только через дно (рис. 1.5). Подводим теплоту от горячего исто-чника и расширяем газ изотерми-чески при температуре Т₁ от объема v_а до v_b. Затем убираем источник теплоты и расширяем газ адиабатно до объема v_с, причем температура понижается до Т₂. Далее через дно цилиндра отводим теплоту в изотер- Рис. 1.7. Цикл Карно

мическом процессе сd, затем адиабатно сжимаем газ до объема v_а, причем температура повышается до Т₁. Термический КПД цикла Карно

η_t = l/q_подв = 1 – Т₂ /Т₁. (1.27)

Из теории Карно следует, что для повышения эффективности тепловых машин нужно повышать температуру подвода теплоты и понижать температуру отвода. Последнее требование ограничено температурой окружающей среды. Термический КПД реальных тепловых машин ниже, чем у цикла Карно. Из-за трения и теплообмена процессы в реальных тепловых машинах являются не-обратимыми, энтропия в них нарастает.

Сравним цикл Карно с циклом реальной тепловой машины, например, дизеля, при одинаковых максимальной Т_max и минимальной T_min температурах

рабочего тела (Т–s диаграмма показана на рис. 1.8). Термический КПД цикла Карно равен η_{t Карно} =(Т_max-T_min)/Т_max = (Т₃ - Т₁)/Т₃ , работа цикла Карно равна площади прямоугольника 12΄34΄. Термический КПД цикла реальной тепловой машины равен η_t = (Т_{ср подв}-T_{ср отв} )/Т_{ср подв}, где Т_{ср подв}, T_{ср отв} – средние температуры процессов подвода и отвода теплоты в реальной машине, определяемые из выражений

3 4

Т_{ср подв} = (1/Δ s) ∫T ds, T^΄_{ср отв} = (1/Δ s) ∫T ds.

2 1

Р абота реального цикла равна площади фигуры 1234, она меньше работы цикла Карно.

Рассмотрим процесс теплообмена между дву-мя телами с температурами Т₁ и Т₂ , причем Т₁ > Т₂. Первое тело отдает теплоту Q, его энтропия уменьшается на Δ s₁ =- Q/T₁. Второе тело получает теплоту Q , его энтропия увеличивается на Δ s₂ = Q/Т₂. Суммарное изменение энтропии системы из двух тел Δ s_∑ = Δs₁ + Δs₂ = Q/Т₂ - Q/T₁ > 0. Таким образом, при теплообмене между телами энтропия Рис.1.8. Цикл реальной системы возрастает. Это – еще одна формулировка

тепловой машины термодинамики.