Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский университет сервиса и экономики (Калининградский филиал)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теория вероятностей заочники.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

1.05 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1513 14 15 > Следующая >>>

Контрольное задание к теме №11

1. Дискретная случайная величина х задана таблицей распределения:

x_i	-1	0	1
p_i	0,25	0,5	0,25

Найдите функцию распределения F(x) и, используя ее, найдите вероятность события х  0. Постройте график функции F(x).

2. Дискретная случайная величина х задана таблицей распределения:

x_i	-2	-1	0	1	2
p_i	0,1	0,2	0,2	0,4	0,1

Найдите функцию распределения F(x) и, используя ее, найдите вероятности событий: а) –2  х < 1; б) х  2. Постройте график функции распределения.

3. Дискретная случайная величина х задана таблицей распределения:

x_i	0	1	2	3	4
p_i	0,05	0,2	0,3	0,35	0,1

Найдите функцию распределения F(x) и найдите вероятности следующих событий: а) x < 2; б) 1  х < 4; в) 1  х  4; г) 1 < x  4; д) х = 2,5.

4. Найдите функцию распределения дискретной случайной величины х, равной числу выпавших очков при одном бросании игральной кости. Используя функцию распределения, найдите вероятность того, что выпадет не менее 5 очков.

5. Производятся последовательные испытания 5 приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Составьте таблицу распределения и найдите функцию распределения случайного числа испытаний приборов, если вероятность выдержать испытания для каждого прибора 0,9.

6. Задана функция распределения дискретной случайной величины х:

а) Найдите вероятность события 1  х  3.

б) Найдите таблицу распределения случайной величины х.

7. Задана функция распределения дискретной случайной величины х:

Составьте таблицу распределения данной случайной величины.

8. Монету бросают n раз. Составьте таблицу распределения и найдите функцию распределения числа появлений герба. Постройте график функции распределения при n = 5.

9. Монету бросают, пока не выпадет герб. Составьте таблицу распределения и найдите функцию распределения числа появлений цифры.

10. Снайпер стреляет по цели до первого попадания. Вероятность промаха при отдельном выстреле равна р. Найдите функцию распределения числа промахов.

Тема №12 Математическая статистика

Вариант 1

1.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

	-6	-2	3	6
	12	14	16	8

2.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 10 является математическим ожиданием случайной величины на 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате выборки объема получено выборочное среднее 12, а выборочное среднее квадратичное отклонение 1

3.При уровне значимости проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин Х и Y на основе табличных данных.

Х		Y

142	3	140	5
145	1	146	3
146	2	147	2
148	4	151	2

4. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы.

Y X	10	15	20	25	30	35
15	6	4
25		6	8
35				21	2	5
45				4	12	6
55					1	5

5. Найти коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла между признаками А и В и проверить их значимость на уровне

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9

B 2 3 1 4 7 8 6 9 5

6.При уровне значимости методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для трех уровней фактора.

Номер измерения
1	24	18	22
2	16	14	15
3	12	10	16
4	5	4	12
5	6	16	8

Вариант 2

1.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

	-10	-5	-1	4
	25	44	16	15

2.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 20 является математическим ожиданием случайной величины на 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате выборки объема получено выборочное среднее 22, а выборочное среднее квадратичное отклонение 4

Х		Y

37	2	38	4
38	1	39	3
40	4	40	2
41	3	41	2
42	6	43	3

4. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы.

Y X	20	25	30	35	40	45
10		4	8			4
20	2		4		2
30			10	8
40		4		10	4

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9

B 3 2 4 1 5 7 6 9 8

Номер измерения
1	10	14	12
2	8	5	9
3	7	14	10
4	18	4	7
5	6	12	8

Вариант3

1.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

	-3	1	4	8
	2	3	1	4

2.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 100 является математическим ожиданием случайной величины на 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате выборки объема получено выборочное среднее 96, а выборочное среднее квадратичное отклонение 6

Х		Y

42	15	84	3
45	17	87	2
46	12	92	4
50	16	96	1

4. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы.

Y X	5	10	15	20	25	30
14	4	6		8		4
24		8	10		6
34			32
44			4	12	6

5. Найти коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла между баллами, выставленными преподавателями студентам по стобалльной шкале и проверить их значимость на уровне

A 98 94 88 80 76 70 63 61 60 58 56 51

B 99 91 93 74 78 65 64 66 52 53 48 62

Номер измерения
1	16	9	14
2	10	8	16
3	20	9	12
4	25	7	16
5	24	5	14

Вариант 4

1.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

	16	20	22	30
	14	26	17	3

2.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 80 является математическим ожиданием случайной величины на 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате выборки объема получено выборочное среднее 78, а выборочное среднее квадратичное отклонение 4

Х		Y

30	4	30	6
32	5	31	4
33	8	32	3
34	1	34	5
36	2	35	2

4. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы.

Y X	15	20	25	30	35	40
100	2	1		7
120	4		2			3
140		5		10	5	2
160			3	1	2	3

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B 1 2 3 5 4 9 8 11 6 7 10

Номер измерения
1	12	34	18
2	10	32	21
3	11	30	22
4	10	33	20
5	16	31	28

	4	8	16	24
	31	14	28	27

Вариант 5

1.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

2.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 20 является математическим ожиданием случайной величины на 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате выборки объема получено выборочное среднее 18, а выборочное среднее квадратичное отклонение 2

Х		Y

39	4	75	4
43	2	80	2
45	3	84	3
47	4	91	4
51	2	94	2

4. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы.

Y X	42	46	50	54	58	62
15			4	2	1
25	2	1		3	8	5
35		4	2	1		3
45	3	2	10		3	2
55	1	3		9		1

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9

B 4 1 5 3 2 6 9 8 7

Номер измерения
1	8	18	34
2	12	23	36
3	11	22	32
4	10	20	30
5	14	21	33

Вариант 7

1.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

	430	450	500
	20	18	12

2.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 40является математическим ожиданием случайной величины на 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате выборки объема получено выборочное среднее 44, а выборочное среднее квадратичное отклонение 3

Х		Y

82	2	-10	14
83	1	-9	18
85	3	-6	12
90	4	-3	6

4. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы.

Y X	12	17	22	27	32	37
105		4		3
115	2	3	1		10
125	3		5	1		4
135				8	2	1
145	1	2

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B 9 6 5 7 4 10 8 11 3 2 1

Номер измерения
1	54	32	16
2	50	46	36
3	43	28	30
4	47	37	25
5	36	28	17

	38	42	46
	52	36	12

Вариант 6

1.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

2.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 80 является математическим ожиданием случайной величины на 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате выборки объема получено выборочное среднее 84, а выборочное среднее квадратичное отклонение 3

Х		Y

42	4	44	19
44	8	45	12
48	3	46	11
50	5	51	6
53	10	55	5

4. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы.

Y X	10	15	20	25	30	35
36		4		3
46	2	3	1		10
56	3		5	1		4
66				8	2	1
76	1	2

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

B 6 3 4 2 1 10 7 8 9 5 11 13 12

Номер измерения
1	21	35	34
2	45	30	36
3	18	38	32
4	16	18	30
5	40	34	33

Вариант 8

1.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

	15	26	31
	426	318	256

2.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 58 является математическим ожиданием случайной величины на 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате выборки объема получено выборочное среднее 56, а выборочное среднее квадратичное отклонение 4

Х		Y

6	1	6,5	2
7	8	7,4	5
9	7	8,2	3
10	2	9,1	7

Y X	24	28	32	36	40	44	48
10		6		4		2	5
20	4		5		7	1
30		4	3	5			6
40	5	3			10	2
50			4	10	4	2	8

4. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы.

5. Найти коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла между признаками А и В, оцененными по 30-балльной системе и проверить их значимость на уровне

A 30 29 28 27 26 25 23 22 19 18 16 14 13

B 28 27 30 29 27 26 24 23 20 21 18 17 16

Номер измерения
1	9	4	12
2	11	6	18
3	10	5	24
4	12	6	20
5	9	5	23

Вариант 9

1.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

	0,01	0,04	0,08	0,14
	19	28	31	22

2.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 60 является математическим ожиданием случайной величины на 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате выборки объема получено выборочное среднее 54, а выборочное среднее квадратичное отклонение 2

Х		Y

0,2	6	0,4	3
0,4	4	0,5	5
0,8	2	0,9	6
1,0	5	1,2	6
1,2	3	1,4	6

4. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы.

Y X	10	15	20	25	30	35	40
30		4	7			1	5
50	2		4	6	5
70		3		4	5	6
90	10		2			5	3
110	2	4		8	4		10

5. Найти коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла между числом решенных студентами задач в тестах А и В и проверить их значимость на уровне

A 5 8 9 8 7 6 4 10 12

B 2 6 7 8 6 5 6 9 10

Номер измерения
1	16	28	46
2	20	12	43
3	31	40	24
4	56	24	14
5	22	34	6

Вариант 10

1.Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

	0,2	0,2	0,5	0,6
	16	11	10	13

2.Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 90 является математическим ожиданием случайной величины на 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате выборки объема получено выборочное среднее 96, а выборочное среднее квадратичное отклонение 5

Х		Y

10	10	9	5
11	14	10	3
13	12	12	4
14	14	13	8

4. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы.

Y X	5	10	15	20	25	30
100		6	4	2		2
110	4	2	8	1	5
120				10	7	1
130	5	3	8		6	7
140	9	5		4		1

5. Найти коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла между признаками А и В, оцененными по 20-балльной системе и проверить их значимость на уровне

A 19 17 16 15 13 12 11 10 9 7

B 12 14 13 16 17 20 19 18 15 14

Номер измерения
1	24	34	45
2	26	30	47
3	25	31	44
4	27	29	42
5	28	32	43

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1513 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.08.20193.75 Mб199Панкратов. Основы рекламы.doc
#
01.04.202581.37 Кб4Подобие курсовой 1-вариант.docx
#
17.11.2019175.1 Кб18Программа История гос. управления в России .doc
#
02.09.201913.02 Mб15Сам_работа.rtf
#
01.04.2025363.01 Кб1СЛОВАРЬ ПО ТЕРМИНАМ ГМУИ.doc
#
01.05.20251.05 Mб1Теория вероятностей заочники.doc
#
01.04.2025838.89 Кб4Трудовое право.rtf
#
15.08.20192.26 Mб22Уткин. Рекламное дело.doc
#
24.09.201995.74 Кб12шпоры п о информатике(Моси ФИБ).doc
#
08.12.2018163.84 Кб20Экономическая теория моя курсовая.doc