Министерство образования и науки российской федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт геологии и нефтегазодобычи
Кафедра «Автоматизации и управления»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по дисциплине
«Идентификация и диагностика систем»
к лабораторной работе
«ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ СКВАЖИННОЙ СИСТЕМЫ»
Составители: доц. Говорков Д.А.
Тюмень 2011
Содержание
1. Построение модели скважинной системы с погружным насосом 3
1.1 Модель пласта и призабойной зоны 4
1.2 Модель подъемника скважины 5
1.3 Модель погружного насоса 6
1.4 Объединенная гидродинамическая модель «пласт – скважина
– насос» 7
1.5 Численная схема моделирования системы «пласт – скважина
– насос» 8
1.6 Пример расчета модели системы «пласт – скважина – насос» 9
1.7 Алгоритм расчета модели системы «пласт – скважина – насос» 11
2. Схема МНК-идентификации гидродинамики скважинной системы 14
2.1 Задача гидродинамических исследований скважин (ГДИС) 14
2.2 Метод МНК – идентификации гидродинамических параметров
пласта 14
3. Задания на лабораторную работу 16
1. Построение модели скважинной системы с погружным насосом
Рассматривается модель скважины с установкой электроцентробежного насоса (УЭЦН), представленная следующей структурной схемой:
Рис
1 Структурная схема скважинной системы
с погружным электронасосом,
– глубина забоя,
– глубина подвески насоса,
– площадь сечения НКТ,
– площадь кольцевого сечения обсадной
колонны
В структуре скважины выделяются три основных гидродинамических блока: пласт и призабойная зона (ПЗ), подъемник скважины и насосно-компрессорная труба (НКТ) и погружной электроцентробежный насос (ЭЦН).
1.1 Модель пласта и призабойной зоны
В качестве базового соотношения будем рассматривать закон объемного баланса жидкости в выделенной зоне пласта (в данном случае – в ПЗ):
(1) 
,
где
– соответствующий объем жидкости в ПЗ,
и
– объемные расходы притока и оттока в
ПЗ, определяемые согласно уравнению
линейной фильтрации Дарси:
(2) 
,
(3) 
,
где
- давление в забое,
- среднее давление порового пространства
ПЗ,
- гидропроводность перехода «ПЗ - забой»,
- гидропроводность перехода «коллектор
- ПЗ»,
- среднее давление коллектора на контуре
ПЗ.
На
основании соотношения для гидроупругого
режима работы пласта:
,
уравнений Дарси (2, 3), выражение (1)
запишется в виде:
(4)
где
- гидроупругая характеристика ПЗ.
1.2 Модель подъемника скважины
Основные гидродинамические процессы в подъемнике скважины будем описывать осредненными переменными, приведенными к выделенным секторам:
сектор «забой – уровень подвески насоса»
– давление
в забое
– объемный
приток жидкости в забой
сектор «уровень подвески насоса – устье ЗТ»
– давление
у приема насоса
– давление
газовой фазы в верхней части ЗТ
– динамическая
высота столба жидкости в ЗТ (эквивалент
уровня жидкости в ЗТ)
сектор «уровень подвески насоса – устье НКТ»
– давление
на выходе насоса
– давление
в НКТ перед устьевым штуцером
– дебит
насоса (объемный расход жидкости в НКТ)
Считая насос узловой точкой, соотношение между потоками жидкости в секторе «уровень подвески насоса – устье ЗТ» будет описываться соотношением:
(5) 
,
где
– поток жидкости из ЗТ (точнее из сектора
№ 2 «уровень
подвески насоса – устье ЗТ»).
Согласно уравнению объемного баланса,
этот поток может быть описан следующим
выражением:
(6) 
,
где
– объем жидкости заключенный в цилиндре
с высотой
и площадью сечения
(объем жидкости в секторе №2). Подставляя
(6) в (5) и записывая результат относительно
,
получим общий вид уравнения динамики
столба (динамического уровня) жидкости
в ЗТ:
(7) 
,
Учитывая выражение для притока в забой (уравнение Дарси: (2)), можно записать:
(8) 
,
Принимая
допущение о постоянстве и равенстве
удельных весов жидкостей в выделенных
секторах скважины (
),
давление в забое может быть рассчитано
как сумма весов столбов жидкости,
заключенных в секторах подъемника ЗТ
(
),
и противодавления газовой фазы в ЗТ
(
):
,
где
.
Подставляя данное выражение в предыдущее
уравнение, получим:
(9) 
,