3.1 Задание:
Определить запасы устойчивости системы по амплитуде и фазе с помощью логарифмического критерия. Исходные данные для расчета и построения:
W(p)=K/p(Т1р+1 )* (Т2р+1) К=10 1/сек, Т1=0,03с, Т2=0,2с
Решение:
201gK= 201g10=20
lgwcnl= 1.52 дек
lg Wcn2= 0,6 дек
Для облегчения построения используем вспомогательные линии, которые построим следующем образом
1) Выбираем масштаб построения по осям: по оси абсцисс откладываются lgw, по оси ординат - L(w).
2) Строим вспомогательные линии, для чего точки со значениями 20дб, 40дб и т.д., на оси ординат соединяем с
точкой, соответствующей значению 1 декада.
3) Откладываем 201g К=20 на оси ординат.
4) Проводим прямую, параллельную вспомогательной прямой - 20дБ/Дек до Wсп1(это интегрирующее звено).
5) От 1-ой сопряжённой частоты начинает действовать апериодическое звено (-20дБ/Дек), складывая эти значения, получим -40дБ/Дек и откладываем прямую, параллельную вспомогательной от wсп до Wсп2.
6) От wсп2 начинает действовать 2-ое апериодическое звено (- 20дБ/Дек), наклон становится равным -60дБДек, проводим прямую параллельную вспомогательной.
7) Определяем фазовый сдвиг φ(ω)=-90°-arctgT1- arctgT2,
φ (ω)=-90°-arctg0.03-arctg0.2=-130.28° и откладываем прямую параллельную оси абсцисс на расстоянии -90° - это интегрирующее звено, затем откладываем кривые от 0 до- 900, через -45° на wсп и wсп2. Все фазовые характеристики геометрически складываем. Из точки пересечения J1AX с осью абсцисс опускаем перпендикуляр до пересечения с результирующей фазовой характеристикой и сравниваем со значением -180°. Получаем сдвиг по фазе меньше 180° по абсолютной величине, следовательно, система в замкнутом состоянии устойчива
Запас устойчивости по амплитуде составляет 12дБ, по фазе 40 градусов
Практическая работа №10 «Корректирующие устройство сар»
1 Цель работы
Ознакомиться с изменениями, происходящими в звенья при введение корректирующих устройств.
2. Пояснение к работе
2.1 Краткие теоретические сведения:
Для повышения устойчивости проектируемой САР необходимо рациональным образом изменять его параметры (коэффициенты передачи отдельных звеньев, постоянные времени и т.д.)
Обычно, вводимые в САР корректирующие устройства изменяют динамику системы в нужном направление. Корректирующие устройства бывают последовательными или параллельными. в частном случае с обратной связями ОС, которые могут быть жесткими и гибкими, положительными и отрицательными.
ОС охватывает одно или нескольких звеньев. Если в цепи ОС имеет только Безынерционной (усилительный) элемент, то это - жесткая ОС, если цепь ОС образована дифференцирующим элементом, то гибкая — ОС.
Корректирующее устройство – это устройства, изменяющие динамические свойства системы с целью достижения желаемых характеристик, проявляется в изменении усиления отдельных гармоник или только в той области частот, которая оказывается существенной для формирования той или иной характеристики. Влияние корректирующих устройств на динамические свойства системы проявляется также в изменении фазовой характеристики. Использование корректирующих устройств приводит в итоге к деформации частотных характеристик, что и определяет коррекцию динамических свойств системы.
Корректирующее устройство могут также включатся либо относительно одного или нескольких элементов САУ. По способу включения корректирующие устройства делятся на последовательные, параллельные и смешанные.
При последовательной коррекции дополнительного устройства включается последовательно с элементом системы. Оно включается в основном после измерительного датчика или предварительного усиления. Применение последовательных корректирующих устройств наиболее удобно в системах, у которых сигнал управления представляет собой напряжение постоянного тока. В последовательного корректирующего устройства чаще всего используется дифференцирующее (форсирующее), интегрирующее или интегродифференцирующее звенья. При параллельной коррекции устройство включается параллельно или встречно-параллельно одному или нескольким основным элементам системы. Обратная связь является эффективным средством получения требуемых динамических характеристик системы. В качестве параллельных корректирующих устройств чаще всего используют усиленное, интегральное и дифференциальное звенья.
Исследуемая САУ удовлетворяет условиям устойчивости и имеет достаточный запас устойчивости по амплитуду и по фазе, поэтому для уточнения качественных показателей САУ, т.е. запас устойчивости по амплитуде и по фазе, параллельно ко всей системе управления. Цепь включения корректирующего устройства заключается в некотором уменьшении запаса устойчивости по всей амплитуде Lc и по фазе φ.