29. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу . Какая это точка?

1) M 2) N 3) P 4) Q

Ре­ше­ние.

Чтобы от­ве­тить на во­прос, воз­ведём в квад­рат числа: :

 

Число ближе всех на­хо­дит­ся к числу и лежит между и . Зна­чит, на­хо­дит­ся в точке .

 

Ответ: 3.

Ответ: 3

30. О чис­лах     и     из­вест­но, что   . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств все­гда не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

По усло­вию из­вест­но, что .

 

Пе­ре­пи­шем ука­зан­ные не­ра­вен­ства:

1) − Верно,

2) − Верно,

3) − Верно.

4) − не­вер­но.

 

Ответ: 4.

Ответ: 4

31. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и с

.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Опи­ра­ясь на ко­ор­ди­нат­ную пря­мую, про­ве­рим каж­дый ва­ри­ант от­ве­та:

1)  ( т. к.   , ,    )       —не­вер­но

 

2)     —верно

 

3)       —верно

 

4)  ( т. к.    , а   ,   )      —верно

 

Ответ: 1.

Ответ: 1

32. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

1) Из ри­сун­ка видно, что сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние 1 не­вер­но.

2) До­ба­вим к по­лу­чен­но­му не­ра­вен­ству -1, тогда сле­до­ва­тель­но утвер­жде­ние 2 верно.

3) Учтём, что тогда утвер­жде­ние 3 не­вер­но.

4) До­ба­вим к ис­ход­но­му не­ра­вен­ству 3 и по­лу­чим, что утвер­жде­ние 4 не­вер­но.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

33. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c:

Зна­че­ние ка­ко­го из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний от­ри­ца­тель­но?

1) −a 2) a + c 3) b − c 4) c − a