4) − Верно

 

Ответ: 3

Ответ: 3

17.  Из­вест­но, что . Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

По усло­вию и оба числа .

 

Рас­смот­рим пред­ло­жен­ные ва­ри­ан­ты от­ве­та и вы­бе­рем наи­мень­шее число:

1) За­ме­тим, что числа и ,а числа и , так как числа и по усло­вию от­ри­ца­тель­ны.

 

2) Таким об­ра­зом, для на­хож­де­ния наи­мень­ше­го числа, не­об­хо­ди­мо срав­нить числа и между собой.

 

3) , так как по усло­вию , по­это­му − наи­мень­шее из дан­ных чисел.

 

Ответ: 1

Ответ: 1

18.  Из­вест­но, что . Какое из сле­ду­ю­щих чисел от­ри­ца­тель­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

 

1) , так как по усло­вию ;

 

2) , так как по усло­вию ;

 

3) , так как по усло­вию ;

 

4) , так как . Таким об­ра­зом, − от­ри­ца­тель­ное число.

 

Ответ: 4

 

 

Ответ: 4

19.  Из­вест­но, что . Какое из ука­зан­ных утвер­жде­ний верно?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

По усло­вию и оба числа .

 

Рас­смот­рим пред­ло­жен­ные ва­ри­ан­ты от­ве­та и вы­бе­рем вер­ное утвер­жде­ние:

1) − не­вер­но, так как и , и их сумма не может быть ;

 

2) − не­вер­но, так как по усло­вию ;

 

3) − не­вер­но, так как по усло­вию ;

 

4) — верно.

 

Ответ: 4

Ответ: 4

20. Из­вест­но, что . Вы­бе­ри­те наи­боль­шее из чисел.

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Чем мень­ше зна­ме­на­тель дроби, тем боль­ше дробь. Таким об­ра­зом, вер­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

21. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу . Какая это точка?

1) A 2) B 3) C 4) D

Ре­ше­ние.

1. За­ме­тим, что .

 

2. Число на­хо­дит­ся в сле­ду­ю­щем ин­тер­ва­ле: .

 

3. Из пред­ло­жен­ных ва­ри­ан­тов от­ве­та в дан­ном ин­тер­ва­ле на­хо­дит­ся число .

 

Ответ: 3.

Ответ: 3

22.  Одно из чисел     от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой   . Ука­жи­те это число.

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

По усло­вию .

 

Опре­де­лим, какой из пред­ло­жен­ных ва­ри­ан­тов от­ве­та по­па­да­ет в этот ин­тер­вал:

 

1) − не по­па­да­ет в не­об­хо­ди­мый ин­тер­вал;

 

2) − не по­па­да­ет в не­об­хо­ди­мый ин­тер­вал;

 

3) − по­па­да­ет в не­об­хо­ди­мый ин­тер­вал;

 

4) − не по­па­да­ет в за­дан­ный ин­тер­вал.

 

Таким об­ра­зом, мы видим, что число со­от­вет­ству­ет числу .

 

Ответ: 3

Ответ: 3

23.  На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b, c.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ; и и , и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

 

1) − верно, так как , а ;

2) − верно, так как , а ;

 

3) − не­вер­но, так как ;

 

4) — верно, так как ана­ло­гич­но утвер­жде­нию ва­ри­ан­та 1.

 

Ответ: 3

Ответ: 3

24.  На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b, c

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ; и и , и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

 

1) − верно, так как , а ;

2) − не­вер­но, так как ;

 

3) − верно, так как а ;

 

4) — верно, так как а

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

25. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a. Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Опи­ра­ясь на ко­ор­ди­нат­ную пря­мую, рас­смот­рим каж­дый ва­ри­ант от­ве­та:

1)

2)

3)

4)

 

По ри­сун­ку видно, что число на­хо­дит­ся между чис­ла­ми и . Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ет толь­ко ва­ри­ант под но­ме­ром 3.

 

Ответ: 3.

Ответ: 3

26. Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми     и    ?

1) 0,1 2) 0,2 3) 0,3 4) 0,4

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что нуж­ное нам число долж­но быть мень­ше, чем но боль­ше, чем . Пе­ре­ве­дем в де­ся­тич­ную дробь: . При этом а Таким об­ра­зом, ис­ко­мое число долж­но быть точно боль­ше, чем и мень­ше, чем 0,25. Та­ко­му усло­вию удо­вле­тво­ря­ет число 0,2.

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

27. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a

.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Опи­ра­ясь на ко­ор­ди­нат­ную пря­мую, рас­смот­рим каж­дый ва­ри­ант от­ве­та:

1)

2)

3)

4)

 

По ри­сун­ку видно, что число на­хо­дит­ся между чис­ла­ми и . Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ет толь­ко ва­ри­ант под но­ме­ром 1.

 

Ответ: 1.

Ответ: 1

28. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа a и c. Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем все ва­ри­ан­ты не­ра­венств:

1)

2)

3)

4)

 

Так как ко­ор­ди­нат­ная ось на­прав­ле­на впра­во, за­клю­ча­ем, что Если мы будем умень­шать , то есть от­ни­мать по­ло­жи­тель­ные числа от числа − не­ра­вен­ство не из­ме­нит знака. Зна­чит не­вер­но не­ра­вен­ство под но­ме­ром 3.

 

Ответ: 3.

Ответ: 3