Индивидуальные домашние задания по математическому анализу
1 Курс, 2 семестр, специальность «Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов», все специализации
Содержание
ИДЗ № 1«Функции нескольких переменных» 3
ИДЗ № 2 «Неопределенный интеграл» 6
ИДЗ № 3 «Определенные интегралы. Приложение интегралов» 11
ИДЗ № 4 «Числовые и функциональные ряды» 14
Пример оформления титульного листа 21
Идз № 1«Функции нескольких переменных»
Задание №1. Определить и изобразить области определения следующих функций.
Вар. 1
№ 1
№ 2
|
Вар. 2
№ 1
№ 2
|
Вар. 3
№ 1
№ 2
|
Вар. 4
№ 1
№ 2
|
Вар. 5
№ 1
№ 2
|
Вар. 6
№ 1
№ 2
|
Вар. 7
№ 1
№ 2
|
Вар. 8
№ 1
№ 2
|
Вар. 9
№ 1
№ 2
|
Вар. 10
№ 1
№ 2
|
Вар. 11
№ 1
№ 2
|
Вар. 12
№ 1
№ 2
|
Вар. 13
№ 1
№ 2
|
Вар. 14
№ 1
№ 2
|
Вар. 15
№ 1
№ 2
|
Вар. 16
№ 1
№ 2
|
Вар. 17
№ 1
№ 2
|
Вар. 18
№ 1
№ 2
|
Вар. 19
№ 1
№ 2
|
Вар. 20
№ 1
№ 2
|
Вар. 21
№ 1
№ 2
|
Вар. 22
№ 1
№ 2
|
Вар. 23
№ 1
№ 2
|
Вар. 24
№ 1
№ 2
|
Вар. 25
№ 1
№ 2
|
Вар. 26
№ 1
№ 2
|
Вар. 27
№ 1
№ 2
|
Вар. 28
№ 1
№ 2
|
Вар. 29
№ 1
№ 2
|
Вар. 30
№ 1
№ 2
|
Задание
№2. Задана функция двух
переменных
.
1. Исследовать ее на экстремум.
2. Разложить ее по формуле Тейлора второго
порядка в окрестности точки
Вар. 1
|
Вар. 2
|
Вар. 3
|
Вар. 4
|
Вар. 5
|
Вар. 6
|
Вар. 7
|
Вар. 8
|
Вар. 9
|
Вар. 10
|
Вар. 11
|
Вар. 12
|
Вар. 13
|
Вар. 14
|
Вар. 15
|
Вар. 16
|
Вар. 17
|
Вар. 18
|
Вар. 19
|
Вар. 20
|
Вар. 21
|
Вар. 22
|
Вар. 23
|
Вар. 24
|
Вар. 25
|
Вар. 26
|
Вар. 27 , |
Вар. 28
|
Вар. 29
|
Вар. 30
|
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Задание
№3. Формулой
неявно задана функция. Найти:
1. Полный дифференциал функции
.
2. Вторую смешанную производную
.
Вар. 1
|
Вар. 2
|
Вар. 3
|
Вар. 4
|
Вар. 5
|
Вар. 6
|
Вар. 7
|
Вар. 8
|
Вар. 9
|
Вар. 10
|
Вар. 11
|
Вар. 12
|
Вар. 13
|
Вар. 14
|
Вар. 15
|
Вар. 16
|
Вар. 17
|
Вар. 18
|
Вар. 19
|
Вар. 20
|
Вар. 21
|
Вар. 22
|
Вар. 23
|
Вар. 24
|
Вар. 25
|
Вар. 26
|
Вар. 27
|
Вар. 28
|
Вар. 29
|
Вар. 30
|
Задание
№4. Написать уравнения
касательной плоскости и нормали к
поверхности в заданной точке
.
4.1.
|
4.2.
|
4.3.
|
4.4.
|
4.5.
|
4.6.
|
4.7.
|
4.8.
|
4.9.
|
4.10.
|
4.11.
|
4.12.
|
4.13.
,
|
4.14.
|
4.15.
|
4.16.
|
4.17.
|
4.18.
|
4.19.
|
4.20.
|
4.21.
|
4.22.
|
4.23.
|
4.24.
|
4.25.
,
|
4.26.
|
4.27.
|
4.28.
|
4.29.
|
4.30.
|
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
