2. Індуктивність, ємність та активний опір в колі змінного струму

Р озглянемо контур, який включає в себе індуктивність , ємність і активний опір . Нехай в цей контур увімкнено джерело ЕРС, яка змінюється за гармонічним законом (синуса або косинуса) з амплітудою і циклічною частотою , де – лінійна частота. З’ясуємо, як впливають , і окремо і разом на струм у цьому колі і які напруги будуть падати на цих елементах. Струм на всіх елементах кола буде однаковий (струм нерозривний). Нехай він змінюється за законом синуса

, (1)

де – амплітудне значення сили струму (поки ще невідоме).

2 .1.Активний опір у колі змінного струму

Розглянемо електричне коло, яке складається тільки з джерела змінного струму та активного опору R. Спад напруги на активному опорі визначається із закону Ома та виразу (1):

. (2)

Величина буде являти собою амплітудне значення напруги на активному опорі. Порівнюючи вирази (1) і (2) бачимо, що коливання напруги та струму на активному опорі відбувається в одній фазі зі струмом (за законом синуса, рис.1). В колі з активним опором відбувається необоротний процес перетворення електричної енергії в теплову.

2.2.Індуктивність у колі змінного струму

Якщо котушка індуктивності знаходиться в контурі зі змінним струмом, то в ній весь час буде виникати ЕРС самоіндукції, яка протидіє зовнішній змінній ЕРС. Внаслідок цього котушка буде створювати опір (додатковий до активного) змінному струму, який називають індуктивним опором. Знайдемо цей опір.

Нехай активний опір котушки дуже малий ( ). Тоді на індуктивності створюється падіння напруги , яке дорівнює мінус ЕРС самоіндукції (ЕРС самоіндукції протидіє зовнішній напрузі), . Підставивши вираз для сили струму (1) у вираз для ЕРС самоіндукції (11*), отримаємо значення напруги на індуктивності , або враховуючи, що

(3)

Величина є амплітудним значенням напруги на індуктивності, а відношення

(4)

називають індуктивним опором. Аналізуючи цей вираз, можна зробити висновок, що котушка індуктивності добре пропускає постійний струм ( ) і гірше пропускає змінний струм ( ). На відміну від активного опору, індуктивний опір не спричинює виділення джоулева тепла.

І з порівняння виразів для струму (1) і напруги (3) на індуктивності випливає, що коливання напруги на котушці випереджують коливання струму на (рис. 2). Це означає, що на котушці спочатку виникає напруга – ЕРС самоіндукції, а вже потім починає зростати струм (миттєвому зростанню струму заважає ЕРС самоіндукції, яка протидіє первинній змінній ЕРС). Коли струм досягає максимального значення – напруга на котушці мінімальна, і навпаки, коли напруга максимальна – струм дорівнює нулю.

2.3.Ємність у колі змінного струму

Р озглянемо електричне коло, яке складається тільки з джерела змінного струму та конденсатора . Як відомо, конденсатор (дві металеві пластини, між якими – діелектрик) взагалі не пропускає постійний струм (струм буде протікати тільки до тих пір, поки конденсатор заряджається, а потім зникає). Але якщо на конденсатор подавати змінну напругу, він весь час буде перезаряджатися, тобто через конденсатор може йти змінний струм . Чим більше частота змінного струму і ємність конденсатора, тим краще він пропускає струм, тим меншим буде його ємнісний опір. Знайдемо цей опір, тобто опір, який створює конденсатор змінному струму.

Нехай через конденсатор тече струм, який змінюється за законом (1) . Із визначення сили струму (1*) , можна знайти заряд на обкладках конденсатора: , . Враховуючи, що , отримуємо . Із визначення електроємності конденсатора (7), , виходить, що напруга на його обкладках буде

(5)

Величина є амплітудним значенням напруги на ємності, а відношення

(6)

називають ємнісним опором. На ємнісному опорі, як і на індуктивному, джоулеве тепло не виділяється. Аналізуючи цей вираз, можна зробити висновок, що конденсатор добре пропускає змінний струм високої частоти і гірше пропускає струм малої частоти.

І з порівняння виразів для струму (1) і напруги (5) на конденсаторі випливає, що коливання напруги на конденсаторі відстають від коливань струму на (рис. 3). Тобто спочатку через конденсатор протікає струм (конденсатор заряджається), а вже потім на ньому виникає напруга. Коли струм досягає максимального значення – напруга на конденсаторі дорівнює нулю, і навпаки, коли напруга максимальна – струм дорівнює нулю.