9

Лабораторна робота № 5-1 визначення ємності конденсатора і індуктивності котушки із закону ома для змінного струму

1.Теоретична частина

1.1. Основні величини та співвідношення теорії електричного струму

Для розуміння даної лабораторної роботи необхідно мати елементарні знання з теорії електричного струму, які подаються нижче.

Електричний струм – це впорядкований (направлений) рух заряджених мікрочастинок. Напрямок струму збігається з напрямком руху позитивних зарядів (струм у металах обумовлений рухом електронів, і його напрямок протилежний руху електронів).

Сила струму I чисельно дорівнює заряду, який проходить через поперечний переріз провідника за одну секунду:

, (1*)

або , якщо струм постійний. Одиниця вимірювання сили струму – ампер: .

Потенціал – енергетична характеристика поля. Потенціал у даній точці чисельно дорівнює потенціальній енергії одиничного заряду, уміщеного в дану точку поля:

. (2*)

Потенціал вимірюється у вольтах: .

Для того, щоб в замкненому колі йшов електричний струм, необхідно джерело ЕРС. ЕРС (електрорушійна сила) чисельно дорівнює роботі сторонніх сил (не електричного походження) з переміщення одиничного заряду по всьому колу:

. (3*)

ЕРС вимірюється у вольтах.

Електрична напруга U чисельно дорівнює повній роботі, яку виконують як сторонні, так і електростатичні сили при переміщенні одиничного позитивного заряду на деякій ділянці кола:

. (4*)

Якщо на ділянці кола джерело ЕРС відсутнє, то .

Співвідношення між силою струму та напругою встановлює закон Ома.

Закон Ома для однорідної ділянки кола: сила струму на деякій ділянці кола пропорційна до напруги і обернено пропорційна до опору,

. (5*)

Електричний опір – величина, яка характеризує протидію про­від­ни­ка або електричного кола протіканню струму. Опір вимірюється в омах, .

Закон Ома для повного кола:

, (6*)

тут – ЕРС, – зовнішній опір, – внутрішній опір джерела ЕРС (у будь-якого джерела ЕРС, наприклад, батарейки є електричний опір ).

Конденсатор – система двох провідників (двох обкладок), між якими знаходиться діелектрик. Обкладки конденсатора заряджають однаковими по модулю і різними за знаком зарядами.

Електроємність конденсатора чисельно дорівнює заряду, який необхідно надати конденсатору, щоб змінити напругу між його обкладками на одиницю (на 1В):

, (7*)

де – заряд кожної із обкладок, а – різниця потенціалів між обкладками. Електроємність вимірюється у фарадах: .

1.2. Явище електромагнітної індукції та самоіндукції

(основні величини та закономірності)

Індукція магнітного поля – силова характеристика магнітного поля. (Характеризує вплив магнітного поля на рухомі заряди та струми. Одиниця вимірювання – тесла, )

П отоком вектора магнітної індукції (магнітним потоком) через площадку (або магнітним потоком) називається добуток , або

(8*)

де – одиничний вектор нормалі до цієї площадки, – вектор магнітної індукції, – кут між векторами і (рис. 1). (Магнітний потік можна трактувати, як кількість ліній магнітної індукції, що перетинають поверхню .) Одиниця вимірювання магнітного потоку – вебер: .

Явище електромагнітної індукції полягає у виникненні ЕРС у замкненому контурі при зміні магнітного потоку, що пронизує цей контур. (Наприклад, коли в замкнений контур (без батарейки) вносять магніт, в контурі виникає ЕРС і струм, який називають індукційним.)

Закон Фарадея: ЕРС індукції, що виникає в замкненому контурі дорівнює швидкості зміни магнітного потоку:

. (9*)

Ця ЕРС породжує індукційний струм. Знак „–” вказує на напрямок індукційного струму згідно з правилом Ленца: при зміні магнітного потоку, що пронизує контур, у цьому контурі виникає індукційний струм такого напрямку, який своїм магнітним полем протидіє первинній зміні магнітного потоку. (На рис. 2* магнітний потік, що пронизує контур, завдяки внесенню магніту, збільшується. Тому індукційний струм повинен мати такий напрямок, щоб його магнітне поле було протилежним полю магніту. Напрямок цього струму можна визначити за правилом свердлика.)

Якщо струм проходить по замкненому контуру, він створює магнітне поле (і отже магнітний потік) через цей самий контур. Коли струм в контурі змінюється – змінюється і магнітний потік через цей контур, отже повинна виникати ЕРС індукції (самоіндукції). Тобто явище самоіндукції полягає у виникненні ЕРС самоіндукції в замкненому контурі при зміні струму в цьому контурі. Коли по контуру тече струм , то створений ним магнітний потік буде пропорційним до сили струму: , де коефіцієнт пропорційності називають індуктивністю контуру. Тобто індуктивність контуру чисельно дорівнює магнітному потоку, що пронизує контур при силі струму :

. (10*)

(Індуктивність залежить від форми, розмірів контуру і середовища, але не залежить від сили струму). Одиниця вимірювання індуктивності – генрі: .

Оскільки магнітний потік дорівнює , то за законом Фарадея (9*) ЕРС самоіндукції . Якщо індуктивність стала, то її можна винести за знак похідної. Тоді ЕРС самоіндукції дорівнює

. (11*)

Знак „–” у цьому виразі означає, що струм самоіндукції протидіє початковій зміні струму. (Наприклад, коли струм в контурі збільшується, струм самоіндукції протилежний початковому струму . Коли струм в контурі зменшується, то направлений в той же бік, що і ).