Пам’ятка до §1

1.	24 = 6 · 4; 6 і 4 — дільники числа 24.
2.	Число 210 ділиться на 10, бо закінчується 0.
3.	Числа 140 і 135 діляться на 5, бо закінчуються 0 або 5.
4.	Числа 510, 512, 324, 126, 438 діляться на 2, бо закінчуються одноцифровим парним числом.
5.	Число 741 ділиться на 3; 7 + 4 + 1 = 12; 12 : 3 = 4; сума цифр ділиться на 3. Число 711 ділиться на 9; 7 + 1 + 1 = 9; 9 : 9 = 1; сума цифр ділиться на 9.
6.	Число 17 ділиться лише на 1 і 17; 17 — просте число; дільниками є 1 і саме число. Число 14 ділиться не лише на 1 і 14, а й на 2; 14 — складене число; дільників більше двох.
7.	НСД(18; 24) = 6; 6 — найбільше натуральне число, на яке діляться 18 і 24.
8.	НСК(50; 75) = 150; 150 — найменше натуральне число, яке ділиться на 50 і на 75.

Запитання для самоперевірки і повторення

1. Яке число називають дільником даного числа? Наведіть приклад.

2. Сформулюйте ознаку подільності на 10; на 5; на 2; на 9; на 3.

3. Чим відрізняється складене число від простого?

4. Які числа називають взаємно простими?

5. Що називають найбільшим спільним дільником двох чисел?

6. Як знайти найбільший спільний дільник кількох чисел?

7. Яке число називають кратним даному числу? Наведіть приклад.

8. Що називають найменшим спільним кратним двох чисел?

9. Як знайти найменше спільне кратне кількох чисел?

Завдання для повторення § 1

183. Знайдіть усі дільники чисел 28; 38; 172.

184. Із чисел 117, 181, 195, 288, 600, 1512, 2055, 23 110, 413 775 випишіть ті, що діляться на 2; на 3; на 5; на 9; на 10.

185. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число:

а) 43 ділилось на 3 і на 10; б) 723 ділилось на 9 і на 10.

186. Скільки дільників мають числа 1; 2; 29; 42; 61; 102; 121? Випишіть спочатку прості числа, а потім складені.

187. Розкладіть на прості множники числа 22; 32; 51; 126; 400; 7429.

188. Чи є взаємно простими числа:

а) 15 і 102; б) 42 і 25; в) 101 і 265; г) 1200 і 2401?

189. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:

а) 2 і 28; б) 33 і 132; в) 36 і 162;

г) 102 і 81; д) 4, 6 і 16; е) 42, 70 і 112.

190. Знайдіть найменше спільне кратне чисел:

а) 8 і 24; б) 12 і 52; в) 45 і 105;

г) 64 і 96; д) 15, 35 і 45; е) 160, 240 і 400.

191. Потрібно розділити на групи 54 шестикласники і 45 п’ятикласників так, щоб в усіх групах була однакова кількість шестикласників і однакова кількість п’ятикласників. Яку найменшу кількість учнів може мати одна така група?

192. Якої найменшої довжини повинна бути труба, щоб її можна було розрізати на рівні частини завдовжки 240 см і на рівні частини завдовжки 360 см?

193. Учні шостого класу, в якому навчається більше, ніж 20 школярів, купили разом 203 зошити, до того ж, кожен учень купив однакову кількість зошитів. Скільки у класі учнів і скільки зошитів купив кожен учень?

194. Яке найменше число при діленні на 2 дає остачу 1, при діленні на 3 — остачу 2, при діленні на 4 — остачу 3, при діленні на 5 — остачу 4, при діленні на 6 — остачу 5 і ділиться на 7?

Завдання для самоперевірки

І рівень

1. Дільником числа 48 є:

а) 5; б) 7; в) 12; г) 18.

2. На 5 ділиться число:

а) 552; б) 150; в) 541; г) 359.

3. На 9 ділиться число:

а) 119; б) 189; в) 971; г) 475.

4. Спільним дільником чисел 42 і 63 є:

а) 27; б) 9; в) 6; г) 7.

5. Найбільшим спільним дільником чисел 42 і 63 є:

а) 9; б) 7; в) 21; г) 3.

6. Найменшим спільним кратним чисел 28 і 35 є:

а) 70; б) 140; в) 175; г) 280.

ІІ рівень

7. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 28 і 42.

8. Знайдіть найменше спільне кратне чисел 35 і 56.

9. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число 532 ділилося на 2 і на 3.

ІІІ рівень

10. Чи є взаємно простими числа 245 і 500; 17 і 355; 111 і 252?      

11. Використовуючи цифри 0, 2, 3, 7, 8 не більше одного разу, запишіть чотирицифрове число, яке ділилося б на 3 і на 5.

12. Якої найменшої довжини повинна бути дошка, щоб її можна було розрізати без залишків на рівні частини завдовжки як 72 см, так і 96 см?

IV рівень

13. Запишіть усі правильні дроби зі знаменником 16, у яких чисельник і знаменник — взаємно прості числа.

14. Замініть зірочку такою цифрою та знайдіть таке число a, щоб була правильною рівність 280_* = 3 · 5 · 11 · a.

15. У магазині є ножі та виделки загальною кількістю від 320 до 400 штук. Якщо їх рахувати десятками, то буде ціле число десятків, якщо рахувати дюжинами (по 12), то буде ціле число дюжин. Скільки в магазині виделок і скільки ножів, якщо ножів на 160 менше, ніж виделок?