Пам’ятка до §6
1. |
–5 · (–2) = –5 · –2 = 10 — перемножили модулі множників. –5 · 2 = –10 — знаки множників різні, добуток — число від’ємне. |
2. |
–20 : (–4) = –20 : –4 = 5 — поділили модуль діленого на модуль дільника. –20 : 4 = –5 — знаки діленого та дільника різні, частка — число від’ємне. |
3. |
–7x; –7 — коефіцієнт. |
4. |
7x + 12x; 7x і 12x — подібні доданки. |
5. |
7x + 12x = (7 + 12)x = 19x — звели подібні доданки, звели коефіцієнти, помножили на спільну буквену частину. |
6. |
12x – 3 = 5x + 2; 12x – 5x = 2 + 3 — доданки можна переносити з однієї частини рівняння в іншу, змінюючи при цьому їх знаки на протилежні. |
7. |
|
8. |
|
9. |
|
— паралельні
прямі.
— перпендикулярні
прямі.
Запитання для самоперевірки і повторення
1. Як знайти добуток двох чисел із різними знаками?
2. Як знайти добуток двох від’ємних чисел?
3. Які властивості має множення раціональних чисел?
4. Що таке коефіцієнт виразу?
5. Які доданки називають подібними?
6. Як звести подібні доданки?
7. Як поділити два від’ємні числа?
8. Як поділити два числа з різними знаками?
9. Сформулюйте правило перенесення доданків з однієї частини рівняння в іншу.
10. Які прямі називають паралельними?
11. Які прямі називають перпендикулярними?
12. Що таке координатна площина?
Завдання для повторення §6
Виконайте дії:
1366. а) (5 + 4,8) (0,5)2; б) (8 10,2) (9 + 7,5);
в) (7 8 + 16,1)2; г) (2,75 + 3) (0,2)2;
д) 18 : (3 + 2,7) + 9; е) (2)3 : 4 + (0,8) : (0,04).
1367. а)
(6); б)
: (4);
в)
г)
(1,2 1,8).
1368. а)
(14 19) (8 + 13) (5); б)
: (3) + 
6;
в) 8,2 : (4,1) (0,5); г) (4,9) : 0,07 8,1 : (0,09);
д) (5 + 9 14) : (0,2) + (2,1 1,9);
е)
(5,2 + 6 1,8) 0,3 
.
1369. Знайдіть значення виразу:
а)
+ 1,7 + 1,9; б)
+ 
5;
в)
(7) + 4 + 
(6); г)
(11 + 9) + 1,4 (3).
1370. Спростіть вираз:
а) (2a 5) (4 7a); б) (6 4x) + 2(8x + 3);
в) (6x 4y + 1) (2x + 3y 5); г) 0,5(8 4a) 3(0,2a 1);
д) (1,2a 1,8b + 3) (–2) 5(1,2a + 1,8b 1,3);
е)
4 
.
1371. Знайдіть значення виразу:
а) 5(1,2a 6) + 7a, якщо a = 208;
б) (5a 0,8) (5,2a +0,1), якщо a = 0,1;
в) (2a 3b) + (7a 8b), якщо a = 0,2; b = 0,2;
г)
(4),
якщо х =
;
д)
y,
якщо х = 
y =
.
1372. Знайдіть різницю числа 9 і суми чисел 1,9 і 2,1.
1373. Від добутку
чисел 3,25 і 4 відніміть
число
1374. До частки чисел 7,5 і 3 додайте добуток чисел 0,3 і 30.
1375. До добутку чисел 1,8 і 2 додайте частку чисел 24 і 1,2.
1376. На скільки сума чисел 1,64 і 0,36 більша від числа 10?
1377. На скільки сума чисел 13 і 4 більша від їх добутку?
Розв’яжіть рівняння:
1378. а) х 2,3 = 4,2; б) 2х + 3,6 = 5;
в) 20 (5 4х) = 3; г) 14 (5 + 2х) = 3;
д) 2(0,5 4х) = 2х + 7; е) 5(y 3) = 11 (2y 1);
є) 3(3х 2) + 11 = 7 + 10х; ж) 4,4y 3(8 3y) = 5,4y + 4;
з) х = 2 х; и) 3 y + 3 y = 4 y + 1.
1379. а) х 9 = 15; б) 3х = 10; в) х + 3 = 10.
1380. За якого значення а значення виразів 3а + 11 і 7а 1 рівні?
1381. Позначте на координатній площині точки А(2; 2), В(4; 2) і С(2; 3).
а) Через точку С проведіть пряму, паралельну прямій АВ. Знайдіть координати двох точок, що належать проведеній прямій.
б) Через точку В проведіть пряму, перпендикулярну до прямої АС. Запишіть координати двох точок, що належать проведеній прямій.
1382. Позначте на координатній площині точки А(2; 3), В(4; 3) і С(4; 1). Знайдіть координати точки D, яка є четвертою вершиною прямокутника АВСD. Знайдіть периметр і площу цього прямокутника.
1383. Яке число задумали?
а) Якщо від задуманого числа відняти 42 й одержану різницю помножити на 3, то одержимо 192.
б) Якщо задумане число помножити на 5 і до одержаного добутку додати 31, то отримаємо 104.
в) Якщо до потроєного задуманого числа додати подвоєне, то одержимо 90.
1384. На першій полиці книжок утричі більше, ніж на другій. Якщо з першої полиці перекласти 30 книжок на другу, то на обох полицях книжок стане порівну. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?
1385. У перший магазин відправили товару в 1,4 разу більше, ніж у другий. Коли до першого магазину відправили ще 120 кг товару, а до другого 180 кг, то виявилось, що до обох магазинів відправили однакову кількість товару. Скільки товару відправили до кожного магазину спочатку?
1386. Одне число більше від іншого у 2,5 разу. Коли від більшого числа відняли 69, а до меншого додали 21, то одержали однакові результати. Чому дорівнюють ці числа?
1387. У трьох ящиках є 35 кг слив. У першому в 1,2 разу більше, ніж у другому, а в третьому на 3 кг більше, ніж у другому. Скільки слив у кожному ящику?
1388. Відстань від міста до села автобус долає за год, а легковий автомобіль, швидкість якого на 20 км/год більша, за год. Знайдіть швидкість автомобіля. Яка відстань від міста до села?