704. На плані з масштабом 1 : 100 кімната має розміри 6,8 см  4,5 см. Скільки потрібно фарби для фарбування підлоги в цій кімнаті, якщо для фарбування 7,5 м2 підлоги пішло 0,75 кг фарби?

Електропоїзд відправився з однієї зі станцій об 11 год 24 хв, і прибув до наступної об 11 год 39 хв, подолавши відстань 16 км. Яку відстань подолає електропоїзд за 1,5 год руху з такою ж швидкістю?

706. На рисунку зображено план фасаду будинку в деякому масштабі. Довжина фасаду реального будинку становить 12 м. Виконайте необхідні вимірювання на рисунку та знайдіть: а) висоту стін реального будинку; б) висоту будинку з дахом.

707. За 36 днів 20 курей споживають 180 кг комбікорму. Скільки комбікорму потрібно для 15 курей на 24 дні?

За 36 робочих днів бригада лісорубів із 30 осіб заготовила 1944 м3 дров. Продуктивність праці всіх лісорубів однакова. Скільки дров заготовить бригада із 24 чоловік за 50 днів за такої ж продуктивності праці?

709. Для того щоб побудувати стіну завдовжки 18 м, завтовшки 0,5 м і заввишки 3 м, потрібно 10 800 цеглин. Якої висоти стіну завдовжки 15 м, завтовшки 0,25 м можна побудувати, маючи 5 400 цеглин?

Сплав складається з міді, олова і сурми, взятих у відношенні 1 : 2 : 2. Знайдіть масу сплаву, якщо він містить 2,8 кг олова.

711. Периметр трикутника АВС дорівнює 32,5 см. Знайдіть довжини сторін цього трикутника, якщо сторона АВ відноситься до сторони ВС як 3 : 4, а ВС до АС — як 2 : 3.

У будинку є двокімнатні, трикімнатні та чотирикімнатні квартири, —всього 180 квартир. Число двокімнатних квартир відноситься до числа трикімнатних як 5 : 6, а число трикімнатних до числа чотирикімнатних — як 3 : 2. Скільки двокімнатних, трикімнатних і чотирикімнатних квартир є у будинку?

Здогадайтеся

713. Один бізнесмен виділив 280 000 доларів своїй дружині й майбутній дитині за такої умови: коли народиться син, то він повинен одержати грошей удвічі більше від матері, а коли дочка, то мати повинна одержати удвічі більше від дочки. Народилися близнята — син і дочка. Як поділити гроші?

Вправи для повторення

714. Виконайте дії:

а) 645 328 – 328 : 8 + 198 · 306; б) 713,4 : (61  26,2) + 4,8 · 3,5;

в) г)

715. Знайдіть значення виразу 24,5х  3,6 : у, якщо х = 0,2 i у = 1,6.

716. Розв’яжіть рівняння:

а) (x – 1,84) – 4,5 = 0,4; б) 7m + 24 – 3m = 46,4;

в) 0,5 · (1 + 3,2x) = 5,3; г) 3,1 · (3y + 2,503)  17,41 = 57,3.

717. Маємо прямокутний паралелепіпед завдовжки 6,5 дм, завширшки 4,6 дм i заввишки 5 дм. Знайдіть площу поверхні та об’єм паралелепіпеда.

25. Відсоткове відношення

Відношення чисел або величин можна виражати у відсотках, для цього відношення потрібно помножити на 100%. Наприклад, 3 : 5 = 0,6 = 0,6 · 100% =  = 60%. Кажуть, що число 3 становить 60% від числа 5, або що відсоткове відношення чисел 3 і 5 дорівнює 60%.

Знайдемо відсоткове відношення чисел 15 і 10:

15 : 10 = 1,5 = 1,5 · 100% = 150%.

Отже, число 15 становить 150% від числа 10.

Розглянемо задачу.

Оператор планував протягом робочого дня набрати на комп’ютері 30 сторінок тексту, а насправді набрав лише 27. На скільки відсотків оператор виконав завдання?

Завдання, тобто 30 сторінок, є тим числом, з яким потрібно порівняти число 27, тому потрібно знайти відсоткове відношення чисел 27 і 30. Маємо: 27 : 30 = 0,9 · 100% = 90%.

Отже, оператор виконав завдання на 90%.

Прочитайте

1. Замість планових 80 деталей робітник виготовив 90 деталей. Скільки відсотків плану виконав робітник?

 Щоб відповісти на запитання задачі, потрібно знайти, скільки відсотків становить 90 від 80. Для цього потрібно знайти відношення чисел 90 і 80 та виразити його у відсотках:

= 1,125 = 112,5%.

Отже, робітник виконав 112,5% плану.

Відповідь. 112,5%. 

2. У 10%-й розчин солі масою 450 г досипали 30 г солі. Знайти відсотковий уміст солі в новому розчині.

 1. 10% = 0,1; 450 · 0,1 = 45 (г) — маса солі в розчині.

   2. 45 + 30 = 75 (г) — маса солі в новому розчині.

   3. 450 + 30 = 480 (г) — маса нового розчину.

   4.  — відсотковий вміст солі в новому розчині.

Відповідь.  . 

Усно

718. Знайдіть відсоткове відношення чисел: 3 і 6; 2 і 10; 20 і 10.

719. Назвіть кілька чисел, відсоткове відношення яких дорівнює 50%; 200%.

Рівень А

720. Скільки відсотків становить число 24 від числа 32?

Скільки відсотків становить число 40 від числа 32?

722. Поле має площу 200 га, з них 10 га засадили капустою. Скільки відсотків поля засадили капустою?

Із 400 кг молока одержали 84 кг вершків. Скільки відсотків молока становлять вершки?

724. Із 32 т нафти одержали 10 т гасу. Скільки відсотків становить маса гасу від маси нафти?

У списках виборчої дільниці налічується 1280 виборців. У день виборів проголосували 1120 виборців. Який відсоток виборців взяли участь у голосуванні?

726. У червні 12 днів ішов дощ, а решту днів були сонячними. Скільки відсотків припадає на сонячні дні у червні?

Рівень Б

727. Із 200 кг чайного листа одержали 8 кг чаю. Скільки відсотків своєї маси втрачає чайний лист у процесі сушіння?

Із 16 кг сирого м’яса одержали 10,4 кг вареного. Скільки відсотків своєї маси втрачає сире м’ясо у процесі варіння?

729. У місті А з 20 000 повнолітніх проголосувало 17 500 виборців, а в місті В з 32000 — проголосувало 25 800. У якому місті виборці голосували активніше?

730. У 20%-й розчин солі масою 200 г долили 120 г води. Знайдіть відсотковий уміст солі в новому розчині.

У 5%-й розчин солі масою 300 г досипали 75 г солі. Знайдіть відсотковий уміст солі у новому розчині.

Здогадайтеся

732. На гуртівні є запаковані ящики з рибою по 16 кг, 17 кг і 40 кг. Чи може працівник гуртівні завезти до магазину 140 кг риби, не розкриваючи жодного ящика?

Вправи для повторення

733. Порівняйте значення виразів:

а) 22,592 : 32 – 0,248  i  1,25 · 541 – 675,802;

б) (162 – 38) · 2,5 – 68,8 : 16  і  58 · 5,3 – 110,4 : 48.

734. Поле площею 50 га засіяли ячменем. Із ділянки поля площею 35 га зібрали по 34 ц ячменю з 1 га, а з решти поля  по 36 ц з 1 га. Знайдіть середню врожайність ячменю на цьому полі.

735. До магазину завезли 220 кг яблук першого та другого сорту, з них 45% — першого сорту. Скільки яблук другого сорту завезли до магазину?

736. Коли Андрій витратив 55% наявних у нього грошей на купівлю зошитів, то у нього залишилося 1 грн. 80 к. Скільки грошей мав Андрій спочатку?