13. Задачі на множення дробів

Задача 1. Автомобіль рухається зі швидкістю 90 км/год. Який шлях проїде автомобіль за год?

Щоб знайти шлях, потрібно швидкість помножити на час:

(км).

Отже, за год автомобіль проїде 120 км.

Такі і подібні задачі, але з натуральними числами або десятковими дробами ми вже розв’язували раніше і також за допомогою множення. Розв’яжемо тепер за допомогою множення дробів задачі, які ми раніше розв’язували іншими способами.

Задача 2. У класі 30 учнів, з них  дівчата. Скільки дівчат у класі?

Раніше цю задачу ми розв’язували так:

1) 30 : 5 = 6 (учнів)  становить від 30 учнів;

2) 6  3 = 18 (учнів)  становить від 30 учнів.

Отже, у класі 18 дівчат.

Запишемо розв’язок цієї задачі у вигляді числового виразу (30 : 5)  3, який перетворимо так: 

(30 : 5)  3 = 

Отже, щоб знайти кількість дівчат у класі, можна помножити кіль­кість усіх учнів (30) на дріб :

При розв’язуванні задачі ми знайшли дріб від числа 30. Загалом кажуть: знайшли дріб від числа.

			знайшли дріб від числа
		Щоб знайти дріб від числа, потрібно число помножити на цей дріб.

Задача 3. При перегонці нафти одержують 30% гасу. Скільки тонн гасу можна одержати із 15 т нафти?

Запишемо 30% у вигляді дробу: 30% = 0,3. Щоб відповісти на запитання задачі, потрібно знайти 30% від 15 т, або дріб 0,3 від 15 т:

15  0,3 = 4,5 (т).

Отже, із 15 т нафти можна одержати 4,5 т гасу.

Розв’язуючи задачу, ми знайшли 30% від числа 15. Кажуть: знайшли відсотки від числа.

30% = 0,3 15  0,3 = 4,5 знайшли відсотки від числа

Щоб знайти відсотки від числа, потрібно записати відсотки у вигляді дробу і помножити число на цей дріб.

Прочитайте

1. Знайти від  0,21 від 12.

     12  0,21 = 2,52. 

2. Знайти 12% від % від 20.

 12% =    =    

 =     

Усно

393. У саду 20 дерев, з них  яблуні. Скільки яблунь у саду?

394. У саду 20 дерев, з них 0,6  яблуні. Скільки яблунь у саду?

395. У саду 20 дерев, з них 60%  яблуні. Скільки яблунь у саду?

Рівень А

396. 1 кг печива коштує 4 грн. Скільки коштують  кг;  кг цього печива?

Людина йде зі швидкістю  км/год. Скільки кілометрів вона пройде за  год; за  год; за  год?

398. Швидкість слимака дорівнює  м/хв. Яку відстань проповзе слимак за 24 хв; за 0,5 год?

399. В одному ящику 15 кг яблук, а в іншому  в разу більше. Скільки яблук в обох ящиках разом?

Ширина прямокутника дорівнює  м, а довжина — утричі більша. Знайдіть площу прямокутника.

401. Площа Шацького національного парку (Волинь) дорівнює 325 км², Карпатського  в разу більша, ніж Шацького, а Синевірського (Закарпаття)  в 1,16 разу більша, ніж Карпатського. Знайдіть площу Карпатського і площу Синевірського парків.

Перша ділянка має площу 72 м2, друга  у разу більшу, ніж перша, а третя  в 1,2 разу більшу, ніж перші дві разом. Знайдіть площу третьої ділянки.

Знайдіть:

403. а) від 25; б) від 12; в) від г) 0,55 від 16.

а) від 40; б) від 12; в) від г) 0,35 від 6.

405. У зерносховищі зберігається 4 500 т зерна, якого  пшениця. Скільки тонн пшениці в зерносховищі? Нарисуйте схему для розв’язання задачі.

Висота гори Говерли (Карпати) дорівнює 2060 м, а висота гори Ай-Петрі (Крим) становить висоти Говерли. Яка висота Ай-Петрі? Нарисуйте схему для розв’язання задачі.

407. Із басейну, в якому вміщується 1250 м³ води, випустили усієї води. Скільки води залишилося в басейні?

Довжина городу прямокутної форми дорівнює 64 м, а його ширина становить 0,25 довжини. Знайдіть площу городу.

409. Перша сторона трикутника дорівнює 3,6 см, друга довша від першої в разу, а довжина третьої становить довжини першої. Знайдіть периметр трикутника.

Знайдіть:

410. а) 15% від 24; б) 40% від 15; в) 24% від 1,5; г) 8% від

а) 20% від 12; б) 25% від 1,2; в) 37% від 10; г) 15% від

412. Огірки містять 95% води. Скільки кілограмів води в 40 кг огірків?

Маса білого ведмедя дорівнює 700 кг, а маса бурого ведмедя становить 43% маси білого. Знайдіть масу бурого ведмедя. Результат округліть до десятків кілограмів.

414. У жовтні пакет акцій фірми коштував 20 000 грн, а в грудні його вартість підвищилася на 5%. Якою стала вартість пакету акцій у грудні?

415. Магазин закупив 100 кг сиру за ціною 15 грн. за кілограм, заплативши за доставку 8% вартості сиру. Яка вартість цієї покупки?

Вантажний автомобіль проїхав 240 км за 4 год. Який шлях проїде за цей час легковий автомобіль, швидкість якого становить 120% швидкості вантажного автомобіля?