301. Маса першої деталі дорівнює кг, а другої  на кг менша. Знайдіть масу другої деталі.

Площа першої ділянки дорівнює  га, а другої  на  га більша. Знайдіть площу другої ділянки.

303. За перший день заасфальтували км дороги, а за другий  на км менше. Скільки кілометрів дороги заасфальтували за два дні?

Довжина прямокутника дорівнює  м, а ширина — на  м менша. Знайдіть периметр прямокутника.

305. За перший день Ігор прочитав кількості сторінок книжки, за другий  , а за третій  решту. Яку частину книжки прочитав Ігор за третій день?

Перша сторона трикутника дорівнює  м, друга сторона на  м коротша від першої, а третя  на  м довша від другої. Знайдіть периметр трикутника.

Складіть задачу, яка розв’язується дією:

307.    .

+  .

Рівень Б

309. Виконайте дії у звичайних дробах:

а) ; б) ; в) .

Виконайте дії:

а) ; б) ; в) .

311. а) ; б) ; в) .

312. а)  ; б)  ;

в)  ; г) ;

д) +  .

а) ; б) ; в) ; г)  ; д) ; е) .

314. Знайдіть значення виразу  (a + b), якщо:

а) a =  , b = ; б) a =  , b = .

Знайдіть значення виразу a  , якщо: а) a =  , b = ; б) a = 10, b = .

Знайдіть пропущені числа:

316.

Розв’яжіть рівняння:

318. а) х    =   –  ; б)   х =   +  ;

в)  +   =  ; г)  =  .

а) х    =     ; б)    = 3.

За перший день туристи пройшли наміченого шляху, за другий  , за третій  , а за четвертий  решту. Яку частину шляху пройшли туристи за четвертий день?

321. Магазин продав сувій тканини за три дні. За перший день було продано усього сувою, за другий  36% усього сувою, за третій  решту. Яку частину тканини продав магазин за третій день?

Металеву трубу розрізали на три частини. Довжина першого куска становить , а другого  0,3 довжини всієї труби. Який з кусків довший  перший чи третій?

323. Периметр трикутника АВС дорівнює 12 см. Знайдіть довжини його сторін, якщо АВ + ВС =  см, ВС + СА = см.

У двох ящиках  кг яблук, до того ж, у першому ящику на  кг більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному ящику?

325. Площа двох сусідніх ділянок дорівнює  а. Якщо від першої ділянки відділити частину з площею  а і приєднати її до другої ділянки, то утворені ділянки матимуть рівні площі. Знайдіть площі обох ділянок.

326. Один кран наповнює ванну за 15 хв, а інший  за 12 хв. Яку частину ванни наповнять крани за 1 хв спільної роботи?

Один кран наповнює бак за 9 хв, а інший  за 6 хв. Яка частина бака залишиться незаповненою після 1 хв спільної роботи кранів?

328. Один кран наповнює бак за 24 хв, а інший  за 36 хв. Чи наповнять крани за 1 хв спільної роботи більше, ніж частини бака?

Один трактор може зорати поле за 3 дні, а інший це ж поле  за 4 дні. Чи зможуть трактори, працюючи разом, зорати за 1 день більше, ніж половину поля?

330. Два робітники виконали завдання за 6 год. Якби працював лише перший робітник, то він виконав би все завдання за 10 год. Яку частину завдання виконував другий робітник за 1 год?

331. Зі своїх будинків одночасно назустріч один одному вийшли Вінні-Пух і П’ятачок. Вінні-Пух долає шлях між будинками за 20 хв., а П’ятачок — за 25 хв. Яка частина шляху буде між ними через хвилину після початку їх руху?

332. (Задача-жарт.) Карлсон з’їдає банку варення за 3 хв, а Малюк таку ж банку  за 6 хв. За скільки хвилин вони разом з’їдять банку варення?

Здогадайтеся

333. На диво-дереві ростуть банани й ананаси. За один раз з дерева можна зірвати лише два плоди. Якщо зірвати два банани або два ананаси, то виросте один ананас, а якщо зірвати один банан і один ананас, то виросте один банан. Через деякий час на диво-дереві залишився один плід. Що це за плід, якщо спочатку на диво-дереві росло 128 бананів і 87 ананасів?

Цікаві розповіді Запис дробів

Давні єгиптяни користувалися одиничними дробами (дробами із чисельником 1). За допомогою них записували будь-яке дробове число у вигляді суми.

Наприклад, ; ; ; .

У Давньому Вавилоні користувалися так званими шістдесятковими дробами. Їх записували у спеціальному вигляді, наприклад, запис 4; 52; 3 означав .

Запис дробів за допомогою чисельника та знаменника з’явився у Стародавній Греції, тільки греки знаменник записували над дробовою рискою, а чисельник — під нею. У звичній для нас формі дроби почали записувати близько 1500 років тому індуси, але вони не використовували риски між чисельником і знаменником.

Риска, яка розділяла складові частини дробу, з’явилася у 1202 році у працях італійського математика Леонарда Пізанського і майже водночас — в арабського ученого ал-Хассара.

Вправи для повторення

334. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 7,2 см, довжина однієї сторони становить периметра, а дві інші сторони рівні між собою. Знайдіть довжини сторін трикутника.

335. Коли із цистерни надлили 5 т бензину, то в ній залишилося 75% усього бензину. Скільки тонн бензину було в цистерні спочатку?

336. Робітник одержав замовлення на виготовлення певної кількості однакових деталей. Якби він працював 6 год, то виготовив би на 8 деталей менше, ніж необхідно, якби ж працював 8 год, то виготовив би на 2 деталі більше, ніж необхідно. Скільки деталей мав виготовити робітник?

337. Чи є взаємно простими числа: 5096 і 354; 325 і 380; 19 і 543; 702 і 531; 161 і 217? Відповідь обґрунтуйте.

338. Знайдіть усі дільники числа 1000.

339. У бібліотеці Андрія зацікавили п’ять книг, але одночасно можна взяти лише дві книги. Скільки варіантів вибору двох книг із п’яти є в Андрія?

340. Запишіть десятковим дробом: