261. Розмістіть у порядку зростання дроби: ; ; ; ; ; .
|
Розмістіть у
порядку спадання дроби:
;
;
;
;
;
|
;
.
Рівень Б |
|
Зведіть до найменшого спільного знаменника дроби:
263. а)
,
і
; б)
,
і
; в)
,
,
і
.
|
а)
|
,
і
; б)
,
і
; в)
,
,
і
.265. Розмістіть дроби в порядку спадання: ; ; ; ; ; .
|
Розмістіть дроби
в порядку зростання:
;
;
|
;
;
;
.Порівняйте числа:
267. а)
і
;
б)
і
; в)
0,7 і
;
г) 5,8 і
.
|
а)
|
і
;
б)
і
; в)
i 0,35; г) 3,7 і
.269. Батько Наталі виготовив 42 однакові деталі за 5 год, а батько Ірини 60 таких же деталей за 7 год. Хто витрачав на виготовлення однієї деталі більше часу?
|
У 21 кг рису міститься 16 кг крохмалю, а у 12 кг ячменю 7 кг крохмалю. Де крохмалю більше в 1 кг рису чи в 1 кг ячменю? |
271. На тренуванні перший стаєр пробіг 9 км за 36 хв, другий 11 км за 48 хв, а третій 17 км за 72 хв. Хто зі стаєрів пробігав за хвилину найбільшу відстань, а хто — найменшу?
272. За 10 кроків Оля проходить 6 м, а Таня за 17 кроків — 12 м. Чий крок коротший — Олі чи Тані?
|
Трьохметрову колоду розпиляли на 7 рівних частин, а п’ятиметрову — на 9 рівних частин. Частини якої колоди довші? |
274. Запишіть
усі дроби зі знаменником 36, розміщені
між числами
і
.
|
Знайдіть яке-небудь число, розміщене між числами: а)
і
|
; б) 
і
.276. Правильний дріб збільшиться, якщо до його чисельника і знаменника додати одне й те ж натуральне число. Перевірте це для дробу , додаючи 2. Чи правильне це твердження для неправильного дробу? Перевірте на конкретному прикладі.
277*. Порівняйте дроби, не зводячи їх до спільного знаменника:
а)
і
; б) 
і
; в) 
і
; г) 
і
.
Здогадайтеся |
|
278. Ставок заростає лататтям. Площа, яку покриває латаття, з кожним днем подвоюється. На десятий день заросла половина ставу. Яка частина ставу заросла на дев’ятий день?
Вправи для повторення |
|
279. Запишіть
неправильним дробом:
;
;
.
280. Виконайте дії:
а)
; б)
; в)
; г)
;
д)
;
е)
.
281. Шифр замка сейфа містить три різні цифри. Запишіть усі шифри, які можна скласти, використавши цифри 0, 1 і 2.
11. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Задача 1. Мама розрізала пиріг на 12 рівних частин. Петрик з’їв одну частину пирога, а Сергійко дві такі частини. Яку частину пирога з’їли Петрик і Сергійко разом?
Петрик з’їв
частину пирога, Сергійко
частини. Для розв’язання задачі потрібно
ці дроби додати:
+ 
= 
=
.
Отже, хлопчики з’їли разом частину пирога.
Задача 2. Мама розрізала пиріг на 12 рівних частин. Петрик з’їв частину пирога, а Сергійко частину. Яку частину пирога з’їли Петрик і Сергійко разом?
Для розв’язання задачі потрібно додати дроби і . Ці дроби мають різні знаменники, а ми вміємо додавати лише дроби з однаковими знаменниками.
Скільки дванадцятих частин пирога з’їв кожен із хлопців?
Оскільки пиріг
поділено на 12 рівних частин, а Петрик
з’їв
частину пирога, то він з’їв 3 дванадцятих
частини, тобто
пирога:
=
.
А Сергійко з’їв
=
пирога. Тепер
можна знайти
частину пирога,
яку хлопці з’їли разом:
+
=
+
= 
.
Отже, для того щоб додати дроби і з різними знаменниками, ми звели їх до найменшого спільного знаменника (12) і додали отримані дроби, які мають однакові знаменники.
|
Щоб додати дроби з різними знаменниками, потрібно: 1) звести дроби до найменшого спільного знаменника; 2) додати одержані дроби з однаковими знаменниками. |
Задача 3. Мама розрізала пиріг на 12 рівних частин. Петрик з’їв частину пирога, а Сергійко частину. Хто з хлопців з’їв більшу частину пирога і на скільки більшу?
Оскільки > , то більшу частину пирога з’їв Сергійко. Щоб знайти, на скільки більше він з’їв, потрібно від відняти :
= = .
Отже, для того щоб відняти дроби і , ми звели їх до найменшого спільного знаменника і відняли дроби, які мають однакові знаменники.
|
Щоб відняти дроби з різними знаменниками, потрібно: 1) звести дроби до найменшого спільного знаменника; 2) відняти одержані дроби з однаковими знаменниками. |
Для додавання дробів справджуються вивчені раніше переставна та сполучна властивості додавання:
a + b = b + a переставна властивість;
(a + b) + c = a + (b + c) сполучна властивість.
Прочитайте |
|
1. Знайти суму + .
Найменший спільний знаменник даних дробів дорівнює 30. Додатковим множником для першого дробу є 5 (30 : 6 = 5), для другого 3 (30 : 10 = 3). Записуємо так:
= 
+ 
= 
= 
= 
= 
.
Скорочений запис: = = = = .
2. Знайти
суму 
+ 
.
+
= 
= (3 + 2) + 
=
= 
= 
= 
.
Скорочений запис:
= 
=
=
.
3. Знайти різницю
= 
= 
4. Знайти різницю
.
= 
= 
= 
=
= 2 + 
= 2 + 
= 
Скорочений запис:
=
= 
= 
= 
5. Швея може виконати замовлення за 3 дні, а її учениця — за 6 днів. Яку частину замовлення можуть виконати швея та її учениця за 1 день, працюючи разом?
Приймемо все
замовлення за 1, тоді швея виконає за 1
день
замовлення,
а її учениця —
замовлення.
Разом за 1 день виконають:
= 
.
Відповідь. , або половину замовлення.
Усно |
|
282. Знайдіть значення виразу:
а)
+ 
; б)
+
; в)
+
; г)
+
;
д)
+
; е)
0; є)
+ 0; ж)
1 
.
Рівень А |
|
Обчисліть:
283. а)
+
; б)
+ 
; в)
+ 
; г)
+
;
д)
; е)
; є)
; ж)
.
|
а)
+
; б)
+
; в)
; г)
|
.Знайдіть суму:
285. а)
+ 
; б)
+
; в)
+ 
; г)
+ 
.
|
а)
|
+
; б)
+ 
; в)
+ 
г)
+ 
Знайдіть різницю:
287. а) 1
; б)
5
; в)
4 
; г)
11 
.
288. а)
; б)
; в)
; г)
.
289. а)
; б)
; в)
; г)
;
д)
; е)
; є)
; ж)
.
|
а) 7 – д)
|
б)
10 
в)
; г)
;
е)
э)
ж)
291. Замініть десятковий дріб звичайним і виконайте дії:
а) 0,3 + ; б) 0,25 + ; в) 0,36 ; г) 0,45.
292. Знайдіть пропущені числа.
Перевірте правильність рівності:
293. а) (a + b)
+ c = a + (b + c) для
чисел a = 
,
b = 
,
c = 
;
б)
a (b + c) = (a b) c
для чисел a = 
b = 
c = 
|
а) a + b = b + а
для чисел a =
,
b = б) a (b c) = (a b) + c
для чисел a = |
;
b = 
c = 
Знайдіть значення виразу:
295. а)
+
; б)
+
; в)
+
.
296. а)
; б)
– 
; в)
.
297. а) 0,9 + 0,2; б) 0,4 + ; в) 0,1 0,25.
|
а)
г)
|
+ 
; б)
+ 
; в)
;
; д)
0,25 +
; е)
.Розв’яжіть рівняння:
299. а) + x = ; б) x = ; в) x = .
|
а) x +
= |
; б)
x 
=
+
; в)
x =
.