проект

ЗАДАЧИ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ И САМОКОНТРОЛЯ

Простые проценты

Задача 1) Вкладчик положил в банк 3000 руб., который выплачивает в год 6% (простых). Какая сумма будет на счету вкладчика а) через 3 месяца, б) через 1 год, в) через 2 года 5 месяцев, г) через 3 года 6 месяцев д) через 170 дней?

Задача 2) Какую сумму надо положить в банк, чтобы получить 60000 руб., если банк выплачивает в год 5% (простых),. а) через 4 месяца, б) через 6 месяца, в) через 1 год, г) через 1 года 6 месяцев, д) через 2 года 9 месяцев?

Задача 3) В банк было положено 150000 руб. Сколько процентов (простых) выплачивает банк в год? Если а) через 6 месяцев на счету было 180000 руб.; б) через 1 года 6 месяцев на счету было 260000 руб.; в) через 2 года 6 месяцев на счету было 270000 руб., г) через 1 года 9 месяцев на счету было 200000 руб., д) через 2 года 9 месяцев на счету было 270000 руб.

Задача 4) В банк, положили 60 000руб. Через сколько лет на счету будет 80 400 руб.? Если, банк выплачивает в год а) 6% простых, б) 4% простых, в) 5,5% простых, г) 7,3% простых, д) 9,25% простых.

Задача 5) Покупатель приобретает диван, который стоит 60000 руб.Он заплатил сразу 20000 руб., а на остальную сумму получил кредит, который должен погасить ежемесячными равными платежами. Чему равен каждый платеж? Если кредит выдан: а) на 1 год 6 месяцев под 4% годовых (простых); б) на 6 месяцев под 12% годовых (простых); в) на 2 год 9 месяцев под 5,6% годовых (простых); г) на 10 месяцев под 7% годовых (простых); д) на 16 месяцев под 11% годовых (простых);

Задача 6) Г-н Петров покупает в магазине холодильник, цена которого 55000 руб. На всю эту сумму он получает кредит, который должен погасить равными ежеквартальными платежами. Чему равен каждый платеж? Если магазин предоставляет кредит: а) на 1 год под 6% годовых (простых), б) на 2 года 3 месяца под 4,5% годовых (простых); в) на 3 года 6 месяца под 8,5% годовых (простых), г) на 2 года 6 месяца под 7,5% годовых (простых); д) на 3 года 3 месяца под 3,5% годовых (простых);?

Задача 7) Фермер приобрёл трактор, цена которого 1,6 млн.руб., уплатив сразу 15% и получив на остальную сумму кредит, который он должен погасить равными платежами по полугодиям. Чему равна каждая уплата? Если кредит выдан а) на 1 года 6 месяцев под 12% годовых (простых), б) на 2 года 4 месяцев под 9% годовых (простых), в) на 3 года 1 месяцев под 5,5% годовых (простых).г) на 1 года 9 месяцев под 8,5% годовых (простых). д) на 2 года 3 месяцев под 7,5% годовых (простых).

Задача 8) Банк выдал г-ну Федотову ссуду в 110000 руб. Какая сумма будет выдана господину Федотову на руки? Если ссуда выдана а) на 2 года под простой дисконт, равный 14% в год. б) на 1,5 года под простой дисконт, равный 10% в год. в) на 3,5 года под простой дисконт, равный 9% в год. г) на 2,5 года под простой дисконт, равный 8,9% в год. д) на 4,5 года под простой дисконт, равный 9% в год.

Задача 9) Г-н Афанасьев имеет вексель на 12000 руб., срок которого 1 июня. Какую сумму получит г-н Афанасьев за этот вексель? Если он его учтет а) 1 апреля того же года в банке, б) 1 марта того же года в банке, в) 1 мая того же года в банке, простая учётная ставка которого 6%.

Какую сумму получит г-н Афанасьев, если срок этого векселя г) 1 июня следующего года, д) 1 июня через 2 года, е) 1 июня через 3 года?

Задача 10) Какую прибыль получит банк в результате учёта 15 марта трёх векселей по 40000 руб. каждый, если срок оплаты первого векселя 20 августа, а двух других — 1 ноября того же года и учётная ставка этого банка равна а) 12%, б) 4%, в) 6%, г) 10%, д) 8%?

Задача 11) Клиент учёл 1 марта 2010 года вексель на сумму 60 000 руб., срок которого 1 июня того же года. Какова учётная ставка банка? Если он получил за него а) 45 670 руб.; б) 25 460 руб.; в) 55 170 руб.; г) 35 680 руб.; д)_57070 руб.

Задача 12) Авиакомпания приобрела самолёт за 18 млн.руб. Составить таблицу уменьшения стоимости самолёта по годам, считая уменьшение стоимости равномерным. Если, срок службы самолёта а) 7 лет.; б) 9 лет.; в) 11лет.; г) 12лет.; д) 6лет.

Задача 13) Г-н Петров должен выплатить господину Сидорову 40 000 руб. в следующие сроки: 5 000 руб. через 2 года, 10 000 руб. через 3 года и ещё 25 000 руб. через 5 лет, считая от настоящего момента. Г-н Петров предложил изменить контракт, обязавшись уплатить 20 000 руб. через 3 года и ещё 20 000 руб. через 4 го да от настоящего момента. Эквивалентны ли эти контракты, если на деньги начисляются а) 12%; б) 4%; в) 6%; г) 10%; д) 7% годовых (простых). Если контракты не эквивалентны, то какой из них выгоднее для г-на Сидорова?

Задача 14) Г-н Воронов приобрёл в кредит автомобиль, обязавшись выплачивать за него по 30 000 руб. каждый квартал в течение трёх лет. Через год, сделав четыре платежа, г-н Иванов пожелал сразу погасить оставшийся долг. Какую сумму он должен заплатить, если на деньги начисляются а) 12% годовых, б) 8% годовых; в) 14% год.; г) 13% год.; д) 18% годовых (простых); ?

Сложные проценты

Задача 1) В банк, начисляющий 6% годовых (сложных), клиент положил 80 000 руб. Какая сумма будет на счету этого клиента а) через 1 год, б) через 8 месяцев, в) через 4 года, г) через 6 лет 6 месяцев, д) через 5 лет 4 месяца, е) через 3 года 3 месяца?

Задача 2) Г-н Иванов может вложить деньги в банк, выплачивающий проценты по ставке j₆ = 10%. Какую сумму он должен вложить, чтобы получить 20000 руб. а) через 1 год, б) через 8 месяцев, в) через 4 года, г) через 6 лет 6 месяцев, д) через 5 лет 4 месяца, е) через 3 года 3 месяца?

Задача 3) Г-н Петров хочет вложить 30 000 руб., чтобы через 5 лет получить 40 000 руб. Какая процентная ставка j₁₂ должна быть? Если он рассчитывает вложить деньги на срок: а) 1 год, б) 8 месяцев, в) 4 года, г) 6 лет 6 месяцев, д) 5 лет 4 месяца, е) 3 года 3 месяца?

Задача 4) Через сколько лет 1 руб., вложенный в банк, выплачивающий проценты по ставке j₁ = 10% превратится в а) 1 млн.руб., б) 800т.р., в) 400 т.р., г) 6,6 млн.р., д) 5,4 т.р., е) 3,3 млн.р.?

Задача 5) Клиент вложил в банк 100000 руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через 1 год, если банк начисляет проценты по ставке a) j₁ = 5%, б) j₆ = 5%, в) j₁₂ = 5%, г) j₃ = 4%, д) j₆ = 7%, е) j₁₂ = 3%?

Задача 6) Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий непрерывные проценты по ставке j_∞ = 7%, чтобы через 10 лет на счету было: а) 50000 руб., б) 1 млн.руб., в) 800т.р., г) 400 т.р., д) 6,6 млн.р., е) 54 т.р.?

Задача 7) Банк начислял на вложенные в него деньги проценты непрерывно по ставке в 2000 г. — 12%, в 2001 г. — 18%, в 2002 и 2003 гг. — 24%. Какая сумма будет на счету 31 декабря 2003 года, если 1 января 2000 года на этот счёт было положено а) 30000 руб.; б) 20000 руб.; в) 40000 р.; г) 35000р.; д) 54000 р., е) 33000 р.?

Задача 8) Г-н Петров имеет вексель на 15000 руб., который он хочет учесть 1 марта текущего года в банке по сложной учётной ставке, равной 7%. Какую сумму он получит, если срок векселя а) 1 июля того же года, б) 1 июля следующего года, в) 1 марта следующего года?

Задача 9) Банк выдаёт ссуду на 10 лет или под а) 12% год, б) 8% годовых; в) 14% год.; г) 13% год.; д) 18% годовых (сложных), или под простые проценты. Какую ставку простых процентов должен установить банк, чтобы полученный им доход не изменился?

Задача 10) Определить ставку сложных процентов i_c, эквивалентную ставке a) j₂ = 10%, б) j₆ = 10%, в) j₁₂ = 10%, г) j_∞ = 10%. д) j₁ = 10%, е) j₃ = 10%.?

Задача 11) Банк выплачивает на вложенные в него деньги 8% годовых (сложных). Какую ставку j_m должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились, если a) m = 2, б) m = 6, в) m = 12, г) m = ∞, д) m = 3, е) m = 4?

Задача 12) Банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке j₄ = а) 6% год; б) 8% год; в) 10% год.; г) 12% год.; д) 14% год.; е) 4% год.; и обирается перейти к непрерывному начислению процентов. Какую силу роста должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились?

Задача 13) Банк учитывает вексель за 60 дней до срока его оплаты по простой учётной ставке d_П = 6%. Какую сложную учётную ставку должен установить банк, чтобы доход банка не изменился?

Задача 14) Банк выплачивает по вкладам 6% годовых (сложных). Какова реальная доходность вкладов в этот банк, если начисление процентов делается а) по полугодиям, б) поквартально, в) ежемесячно, г) непрерывно, д) ежегодно, е) ежедневно?

Задача 15) Банк учитывает векселя по сложной учётной ставке а) 6% год; б) 8% год; в) 10% год.; г) 12% год.; д) 14% год.; е) 4% год.. Какова реальная доходность этой операции?