Билет №34

1. Относительная частота события. Свойства относительной частоты.

2. К группе спортсменов входит 10 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнения нормы разряда для лыжника составляет 0,9, для велосипедиста - 0,8, для бегуна - 0,75. Выбранный наугад спортсмен выполнил норму разряда. Найти вероятность, что он велосипедист.

3. Вероятность того что студент сдаст зачет с первого раза равняется 0,3. Найти вероятность того, что среди 8 студентов хотя бы один сдаст зачет с первого раза.

Билет №35

1. Геометрическое и статистическое определение вероятности. Примеры.

2. В коробке находится 7 белых шариков, 10 красных, 4 розовых. Наугад вытянули 3 шарика. Найти вероятность того, что среди этих шаров будут два красных и один розовый.

3. Для выборки наблюдений над случайной величиной:

2,5; 3; 2,8; 3; 2,5; 3; 3; 2,5; 1; 1

построить статистическое распределение относительных частот, полигон относительных частот и найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.

Билет №36

1. Объединение случайных несовместимых события. Вычисление вероятности и пример применения.

2. Вероятность схода семени - 0,75. Определить вероятность того, что с 10 посеянных семен сойдет не меньше двох семен.

3. Задан закон распределения случайной величины Х

X	-1	1	2	3
P	0,3	0,1	0,2	у

Нужно: а) построить многоугольник распределения ДВВ Х;

б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х;

в)

Билет №37

1. Полная группа случайных событий. Определение и пример.

2. ЕСТЬ 12 разных моделей машин для продажи, четыре из которых красного цвета. Продано три машины. Найти вероятность того, что продано две красных машины.

3. Случайная величина Х задана функцией распределения

.

Найти: а) плотность распределения случайной величины Х;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;

в)

Билет №38

1. Зависимые и независимые случайные события. Условная вероятность.

2. Вероятность продажи первой квартиры есть 0,2; второй - 0,1, и третьей - 0,7. Найти вероятность того, что хотя бы одну квартиру удалось продать, если продажа первой, второй и третьей квартиры - независимые случайные события.

3. Вследствие маркетингового исследования установлено, что вероятность реализации единицы продукции - 0,8. Найти вероятность реализации не менее чем 75% из четырех наугад выбранных единиц продукции.

Билет №39

1. Совместное появление независимых случайных события. Вычисление вероятности и пример применения.

2. Два автомата вырабатывают одинаковые детали, причем первый вырабатывает третью часть всех деталей, а второй - две третьих. Известно, что первый автомат вырабатывает 80% деталей отличного качества, а второй - 85%. Определить вероятность, что наугад взятая деталь есть отличного качества.

3. Задан закон распределения случайной величины Х

X	1	3	5	7
P	0,2	0,3	0,1	0,4

Нужно: а) построить многоугольник распределения ДВВ Х;

б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х;

в)