Билет №22

1. Функция распределения НВВ и ее свойства.

2. К группе спортсменов входит 8 лыжников, 5 велосипедистов и 3 бегуна. Вероятность выполнения нормы разряда для лыжника составляет 0,9, для велосипедиста - 0,8, для бегуна - 0,6. Выбранный наугад спортсмен выполнил норму разряда. Найти вероятность, что он лыжник.

3. Вероятность того что студент сдаст зачет с первого раза равняется 0,4. Найти вероятность того, что среди 9 студентов хотя бы один сдаст зачет из первого раза.

Билет №23

1. Плотность распределения НВВ и ее свойства.

2. В коробке находится 8 белых шариков, 9 красных, 5 розовых. Наугад вытянули 2 шара. Найти вероятность того, что среди этих шаров будут два красных.

3. Для выборки наблюдений над случайной величиной:

2,5; 3; 2,8; 3; 2,5; 3; 3; 2,5; 1; 1

построить статистическое распределение относительных частот, полигон относительных частот и найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.

Билет №24

1. Генеральная и выборочная совокупности. Гистограма и полигон частот.

2. Вероятность схода семени - 0,85. Определить вероятность того, что из 8 посеянных семен сойдет не меньше, чем 2 семена.

3. Задан закон распределения случайной величины х

X	-1	1	2	3
P	0,3	0,1	0,2	у

Нужно: а) построить многоугольник распределения ДВВ Х;

б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х;

в)

Билет №25

1. Эмпирическая функция распределения и ее свойства.

2. Есть 15 разных моделей машин для продажи, пять из которых красного цвета. Продано три машины. Найти вероятность того, что продано три красных машины.

3. Случайная величина х задана функцией распределения

.

Найти: а) плотность распределения случайной величины Х;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;

в)

Билет №26

1. Числовые характеристики: выборочное среднее, выборочная дисперсия и выборочное среднее квадратическое отклонение.

2. Вероятность продажи первой квартиры есть 0,35; второй - 0,2, и третьей - 0,9. Найти вероятность того, что хотя бы одну квартиру удалось продать, если продажа первой, второй и третьей квартиры - независимые случайные события.

3. Вследствие маркетинговые исследования установлены, что вероятность реализации единицы продукции - 0,7. Найти вероятность реализации не меньше чем 50% из четырех наугад выбранных единиц продукции.

Билет №27

1. Совместное появление независимых случайных события. Вычисление вероятности и пример применения.

2. Два автомата вырабатывают одинаковые детали, причем первый вырабатывает треть всех деталей, а второй - две третьих. Известно, что первый автомат вырабатывает 85% деталей отличного качества, а второй - 84%. Определить вероятность, что наугад взятая деталь будет оличного качества.

3. Задан закон распределения случайной величины х

X	1	3	5	7
P	0,2	0,3	0,1	0,4

Нужно: а) построить многоугольник распределения ДВВ Х;

б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х;

в)