Для выборки наблюдений над случайной величиной:
2,4; 2.9; 2,7; 2.9; 2,4; 2.9; 2.9; 2,4; 1; 1; 2,7
построить статистическое распределение частот, полигон относительных частот и найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Два спортсмены независимо друг от друга делают по одном выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого равняется 0,81, а второго - 0,9. Найти вероятность таких событий:
а) A – оба попали в мишень;
б) D – хотя бы один спортсмен попал в мишень.
Билет №18
Непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения.
В лотерее разыгрывается 500 выигрышей. Среди них один выигрыш - 50 руб., пять выигрышей по 20 руб., двадцать выигрышей - по 10 руб. и пятьдесят - по 5 руб. Найти вероятность того, что: а) на один купленный билет припадет выигрыш не меньший чем 20 руб.; б) купленный один билет выигрышный.
Задан закон распределения случайной величины х
X |
-1 |
1 |
2 |
4 |
P |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
Нужно: а) построить многоугольник распределения и функцию распределения ДВВ Х;
б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х;
в)
Билет №19
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание и его свойства.
В коробке находится 10 черных шариков, 10 красных, 15 голубых. Наугад вытянули 3 шара. Найти вероятность того, что среди них есть 1 шар черного цвета и два голубых шара.
Вероятность того, что в коробке будет бракованная деталь 0,3. Найти вероятность того, что среди 7 деталей будет 3 бракованные; не меньше двух бракованных.
Билет №20
Числовые характеристики случайных величин: дисперсия и ее свойства.
В лотерее разыгрывается 100 выигрышей. Среди них один выигрыш - 50 у.е, три выигрышей по 25 у.е., десять выигрышей - по 15 у.е. и двадцать - по 5 у.е. Найти вероятность того, что: а) на один купленный билет припадет выигрыш не меньший чем 15 у.е.; б) купленный один билет выигрышный.
Задан закон распределения случайной величины х
X |
-1 |
1 |
3 |
5 |
P |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
Нужно: а) построить многоугольник распределения и функцию распределения ДВВ Х;
б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х;
в)
Билет №21
Числовые характеристики случайных величин: среднее квадратическое отклонение.
При стрельбе из винтовки по мишени относительная частота попадания равняется 0,9. Найти число попаданий, если было осуществлено 100 выстрелов.
Случайная величина х задана функцией распределения
.
Найти: а) плотность распределения случайной величины Х;
б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
в)