3. Задан закон распределения случайной величины х

X	-1	1	2	3
P	0,3	0,1	0,2	у

Нужно: а) построить многоугольник распределения ДВВ Х;

б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х;

в)

Билет №7

1. Полная группа случайных событий. Определение и пример.

2. ЕСТЬ 12 разных моделей машин для продажи, четыре из которых красного цвета. Продано три машины. Найти вероятность того, что продано две красных машины.

3. Случайная величина х задана функцией распределения

.

Найти: а) плотность распределения случайной величины Х;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;

в)

Билет №8

1. Зависимые и независимые случайные события. Условная вероятность.

2. Вероятность продажи первой квартиры есть 0,2; второй - 0,1, и третьей - 0,7. Найти вероятность того, что хотя бы одну квартиру удалось продать, если продажа первой, второй и третьей квартиры - независимые случайные события.

3. Вследствие маркетингового исследования установлено, что вероятность реализации единицы продукции - 0,8. Найти вероятность реализации не менее чем 75% из четырех наугад выбранных единиц продукции.

Билет №9

1. Совместное появление независимых случайных события. Вычисление вероятности и пример применения.

2. Два автомата вырабатывают одинаковые детали, причем первый вырабатывает третью часть всех деталей, а второй - две третьих. Известно, что первый автомат вырабатывает 80% деталей отличного качества, а второй - 85%. Определить вероятность, что наугад взятая деталь есть отличного качества.

3. Задан закон распределения случайной величины х

X	1	3	5	7
P	0,2	0,3	0,1	0,4

Нужно: а) построить многоугольник распределения ДВВ Х;

б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х;

в)

Билет №10

1. Совместное появление зависимых случайных событий. Вычисление вероятности и пример применения.

2. Работник обслуживает три станка, которые работают независимо друг от друга. Вероятность того, что на протяжении часа первый станок не будет требовать внимания работника, равняется 0,9; а для второго и третьего станков 0,8 и 0,85 соответственно. Которой есть вероятность того, что на протяжении часа все три станки будут нуждаться во внимании работника.

3. Для выборки наблюдений над случайной величиной:

2,4; 2.9; 2,7; 2.9; 2,4; 2.9; 2.9; 2,4; 1; 1; 2,7

построить статистическое распределение частот, полигон относительных частот и найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.

Билет №11

1. Вычисление вероятности появления хотя бы одного из случайных событий.

2. Найти вероятность , если и известно, что и несовместимые случайные события. Какой будет ответ, если и независимые случайные события.

3. Устройство состоит из 9 элементов, которые работают независимо друг от друга. Вероятность отказа функционирования каждого из элементов равняется 0,1. Найти вероятность того, что за время работы откажут три элемента.