3. Статические и динамические характеристики

1)Зависимости между входными и выходными величинами могут характеризовать равновесное состояние того или иного процесса. В этом случае они носят названия статических зависимостей или статических характеристик (x = f (Q)). Примером такой статической зависимости может служить зависимость между количеством регулируемой среды Q, протекающей через регулирующий орган, и положением последнего l (рис. 2.4), называемая характеристикой регулирующего органа.

Статические характеристики регулирующего органа: а - линейная; б - нелинейная

В некоторых других элементах под влиянием неизменного входного воздействия устанавливается определенная скорость изменения выходной величины. Такие элементы называют нейтральными. По отношению к нейтральным элементам под статической характеристикой понимают зависимость между входной величиной и скоростью изменения выходной величины, которая рассматривается как выходная величина. Примером такой зависимости является зависимость скорости перемещения поршня в цилиндре (рис. 2.5, а) от разности давлений жидкости, заполняющей полости цилиндра справа и слева от поршня (рис. 2.5, б), с ограниченным пределом изменения разности давлений. Такой механизм носит название гидравлического сервомотора, так как он применяется в системах автоматического регулирования с гидравлическим усилением для перемещения регулирующего органа сочленяемого со штоком поршня.

Р ис. 2.5. Поршневой гидравлический сервомотор (а) и его статическая характеристика (б)

Статические зависимости могут быть даны не только в виде кривых на графиках, но также могут быть записаны в виде уравнений. Так, статическая характеристика гидравлического сервомотора, данная на рис. 2.5, б, дает в некоторых пределах прямолинейную зависимость между скоростью перемещения штока сервомотора и разностью давлений в его полостях, т.е. может быть описана уравнением

( 2.1

где l - положение поршня в цилиндре; t - время движения поршня в цилиндре; с - скорость перемещения штока сервомотора; Δр - разность давлений в полости сервомотора, причем Δр < ± Δр_m.

2)Зависимости между входной и выходной величинами системы автоматического регулирования или ее элемента имеющие место в переходных процессах, протекающих при нарушении равновесного состояния, т. е. при изменении входной величины (при возмущении) - называются динамическими характеристиками. Динамические характеристики описывают реакцию системы (или ее элемента) на возмущение. Наиболее часто рассматривается реакция системы автоматического регулирования на возмущения вида «скачка» или «ступеньки» - однократного и мгновенного, или вида гармонических колебаний.

Динамическую характеристику парогенератора можно представить, например, в виде кривой изменения давления пара в барабане Р_б при однократном ступенчатом изменении подачи топлива ΔВ_Т

Д ругим примером реакции регулируемого объекта на скачкообразное возмущение может служить процесс изменения уровня в переходном режиме в простейшем регулируемом участке, представляющем собой бак 1. При этом любые изменения уровня воды в баке сказываются на всей ее поверхности одновременно. Такого рода регулируемые участки представляют собой одну емкость и носят название одноемкостных участков или участков с сосредоточенной емкостью.

Вода поступает в регулируемый участок 1 свободным сливом из трубы 2 и откачивается из него насосом 3 так, что сток воды из бака зависит только от числа оборотов насоса. Таким образом, высота уровня воды в баке не оказывает влияния ни на приток воды, ни на ее сток. Пусть в начале процесса в баке существует динамическое равновесие: приток воды Q_{0 пр} за какой-либо отрезок времени равен ее стоку Q_{0 ст} за то же время и уровень занимает некоторое определенное начальное положение Н₀.

Р ис. 2.7. Регулируемый участок без самовыравнивания в виде бака с водой (а) и кривая разгона уровня в баке без самовыравнивания (б)

Внезапное уменьшение стока воды, т. е. однократное мгновенное скачкообразное возмущение (рис. 2.7, б), равное ΔQ = Q_пр - Q_ст, повлечет поднятие уровня воды в баке (если он цилиндрический или имеет постоянную площадь в любом горизонтальном сечении), с постоянной скоростью, а разность между притоком и стоком не будет меняться. В этом случае процесс не может прийти к новому состоянию равновесия, так как здесь высота уровня не влияет ни на приток, ни на сток. Изменение уровня (выходной величины) во времени является одной из возможных динамических характеристик рассматриваемого участка и носит название кривой разгона. В данном случае кривая разгона является прямой линией. Уравнение переходного процесса в таком объекте (баке), т. е. уравнение характеристики разгона уровня может быть легко получено.

Вопросы статики и динамики объектов рассматривают обязательно во взаимосвязи. Всестороннее их изучение, разработка инженерных методов анализа и синтеза систем управления являются важнейшими задачами для технологов и специалистов в области